Российский государственный университет им. И. Канта

Математические методы и модели в управлении и финансах

Учебное пособие для студентов всех форм подготовки, обучающихся по специальностям и направлениям на экономическом факультете РГУ

Калининград

200Х

Учебное пособие содержит теоретический и практический материал курса, задания для контрольных работ, методические рекомендации по их выполнению, а также список рекомендуемой литературы.

Составитель: к.э.н., доц. С. Э. Солдатова

Печатается по решению редакционно-издательского Совета Российского государственного университета им. И. Канта

© Издательство РГУ, 200Х

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………….

Раздел 1. Структура оптимизационной модели. Классификация моделей.

Раздел 2. Линейное программирование.

Раздел 3. Нелинейное программирование

Раздел 4. Динамическое программирование

Раздел 5. Основы теории игр

Раздел 6. Основы теории управления запасами

Раздел 7. Основы теории систем массового обслуживания

Заключение

Задания для индивидуальной и самостоятельной работы

Список литературы

Введение

Настоящее учебное пособие является вспомогательным средством изучения научных и учебных дисциплин, базирующихся на курсах математического программирования и исследования операций. Его основное содержание – математические модели и алгоритмы поиска оптимальных управленческих решений.

Содержание пособия связано с теоретическими и прикладными курсами, включенными в учебные планы подготовки специалистов, бакалавров и магистрантов на экономическом факультете РГУ им. И. Канта. Его концептуальная основа базируется на экономической теории, прикладная ориентация задается теорией принятия решений, а спектр возможных приложений охватывает разнообразные сферы деятельности выпускника экономического факультета, например, построение математической модели объекта, принятие текущих или перспективных решений в сфере планирования, финансов и т.д.

Управление любой организационной системой предполагает, что при решении возникающих проблем субъект управления сталкивается с достаточно большим количеством альтернатив. Для рационализации процесса поиска и обоснования наиболее приемлемого (а, возможно и оптимального) решения субъект управления должен располагать определенными алгоритмами. Применение математически обоснованных алгоритмов требует умения представлять управляемый процесс или ситуацию в виде математической модели.

В рассматриваемом курсе поиск оптимального управленческого решения трактуется как решение многомерной экстремальной задачи с ограничениями, то есть задачи на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Функция, экстремальное значение которой требуется найти, именуется целевой или критерием оптимальности. Экономические возможности формализуются в виде системы ограничений, имеющих вид равенств или неравенств. Моделирование экономического процесса или управляемого объекта в таком виде означает, что все параметры, характеризующие как сам процесс, так и внешние условия должны быть количественно определены, измерены.

Основная цель пособия – содействовать развитию профессиональных компетенций, связанных с математическим описанием объекта управления и количественным обоснованием выбора наиболее эффективных управленческих решений. В русле ее реализации решались следующие задачи:

- ознакомить читателей с математическим аппаратом, применяемым в моделировании экономических и управленческих ситуаций;

- проиллюстрировать применение основных методов построения моделей экономических и управленческих ситуаций на примерах;

- показать возможности выбора оптимальных управленческих решений с помощью математического программирования и исследования операций.

Автор полагает, что в результате изучения пособия читатель получит возможность:

• овладеть навыками самостоятельной аналитической, проектной и исследовательской деятельности, основанными на математической подготовке;

• приобрести умения:

• формулировать и решать задачи, возникающие в ходе профессиональной деятельности, используя методы математики и исследования операций;

• выбрать необходимые математические методы исследования, исходя из задач конкретного проекта;

• обрабатывать полученные результаты, анализировать и осмысливать их с учетом имеющихся данных;

• ставить и решать задачи в области своей профессиональной компетенции, опираясь на навыки математического моделирования;

• системно анализировать тенденции и конкретные ситуации в области общего, стратегического и функционального менеджмента, используя математические модели;

• владеть методическим аппаратом, позволяющим исследовать, анализировать и прогнозировать явления в области менеджмента и финансов с помощью математических моделей;

• разрабатывать и реализовывать междисциплинарные проекты, связанные с задачами менеджмента, используя математические модели.

Структура пособия задается требованиями, заложенными в образовательные программы подготовки специалистов, бакалавров и магистров на экономическом факультете РГУ. Логика изложения материала определяется последовательностью, заложенной в традиционные курсы математического программирования и исследования операций.