3. Требования к оформлению результатов моделирования

Пояснительная записка к КР оформляется с обязательным включением следующих разделов:

• введение и постановка задачи;

• разработка блок – схемы алгоритма программы непараметрической идентификации с комментариями;

• подробное описание работы программы;

• листинг программы с комментариями;

• протокол выполнения программы (копии экранов);

• распечатки всех массивов исходных данных для решения задачи идентификации, массивов данных полученных результатов и графиков оценок весовых функций в сравнении с точным представлением;

• выводы;

• список литературы.

Выполнение законченной рабочей версии программы должно быть продемонстрировано преподавателю.

4. График выполнения курсовой работы

Содержание этапов курсовой работы и сроков их выполнения представлены в таблице 3.

Таблица 3. Этапы выполнения курсовой работы (второй семестр).

Этап	Необходимый объём работы, выполненной в конце этапа	Литература	Срок выполнения (уч. нед.)
1	Прямая задача: моделирование объекта идентификации и погрешностей измерений, получение наблюдаемого отклика	1 – 3, 9 – 12	12
2	Обработка сигналов с помощью алгоритма БПФ	9 – 12	13
3	Обратная задача: оценка весовой функции без и с учетом погрешностей измерений	1, 4–6	14
4	Применение регуляризации для обеспечения помехоустойчивости оценок весовых функций	7, 8	15
5	Оформление пояснительной записки и сдача КР на проверку	–	16
6	Защита КР	–	17

5. Контрольные вопросы

1. Сформулировать постановку задачи, которая решается при параметрической и непараметрической идентификации.

2. В чем отличие процедуры идентификации при постановке активного эксперимента от постановки пассивного эксперимента?

3. Какие типы пробных сигналов используются при активной идентификации объектов управления?

4. Как осуществить непараметрическую идентификацию объекта в виде весовой функции во временной области с использованием метода наименьших квадратов?

5. Как применить предложенный метод идентификации к объектам, имеющим несколько входов и несколько выходов?

6. Объяснить причину неустойчивости численного решения задач непараметрической идентификации посредством преобразования Фурье.

7. Сформулировать основную идею метода регуляризации, которая используется в данной работе.

8. Объясните используемый в работе алгоритм определения кквазиоптимального значения параметра регуляризации.

9. Объясните характер зависимости погрешности оценки весовой функции (решения задачи непараметрической идентификации) от значения параметра регуляризации.

10. Можно ли использовать данный математический аппарат для идентификации нелинейных объектов?

11. Сформулировать задачу идентификации как экстремальную задачу.

12. Оценить, как будет влиять число интервалов разбиения N на методическую погрешность идентификации и на погрешность вычислений.

13. Как сформировать на ПЭВМ случайный сигнал, с характеристиками близкими к "белому шуму"?

Литература

1. Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления: Учебник для ВУЗов. В 5 тт. Т. 2, 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Изд–во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 638 С.

2. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2004. – 256 с.

3. Васильев В.В., Грездов Г.И., Симак Л.А., Васильев А.В., Косова А.М. Моделирование динамических систем: аспекты мониторинга и обработки сигналов / НАН Украины; Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е.Пухова. Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике / В.В. Васильев (ред.). — К., 2002. — 344 с.

4. Толчеев В.О., Ягодкина Т.В. Методы идентификации линейных одномерных динамических систем. – М.: Изд–во МЭИ, 1997.

5. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. – М.: Энергоатомиздат,1987. – 80c.

6. Справочник по теории автоматического управления. / Под ред. А.А.Красовского. – М: Наука, 1987. Гл.5. Методы и алгоритмы идентификации динамических систем. С. 222–310.

7. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. /А.Н.Тихонов, А.Н.Гончарский, В.В.Степанов и др.. – М: Наука, 1983. – 200 с.

8. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. – Киев: Наукова думка, 1986. – 542 с.

9. Бабак В.П., Хандецький В.С., Шрюфер Е. Обробка сигналів: Підручник– К.: Либідь, 1999. – 488 с.

10. Методи обчислень. Практикум на ЕОМ. – Київ: Вища школа, 1995.

11. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: – В 2-х т. – М.:ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.

12. Лазарев Ю.Ф. MATLAB 5.x. – К.: BHV, 2000. – 384 c.

Приложение. Функция ftf1c, реализующая алгоритм быстрого преобразования Фурье

void ftf1c(double *Are, double *Aim, int in, int k, double p)

{

int z,n1,mm,n2,i,j,m,jj,ii;

double t,r,co,a,si,b,c,s;

n1=SIZ/2;

mm=n1/2;

n2=n1+k;

jj=in;

for(j=in+k;j<=n1;j+=k)

{

ii=jj+n1;

swap(Are+j,Are+ii);

swap(Aim+j,Aim+ii);

j+=k;

for(m=mm;jj>m;m/=2) jj–=m;

jj+=m;

if(jj<j) continue;

swap(Are+j,Are+jj);

swap(Aim+j,Aim+jj);

i=j+n2;

ii=jj+n2;

swap(Are+i,Are+ii);

swap(Aim+i,Aim+ii);

}

i=k;

t=PI;

if(p)

{

if(p>0) t=–t;p=–t;

do

{

si=0.0;co=1.0;

s=sin(t);c=cos(t);

t*=0.5;ii=i;i+=i;

for(z=in;z<=ii;z+=k)

{

for(j=z;j<=SIZ;j+=i)

{

jj=j+ii;

a=Are[jj];b=Aim[jj];

r=a*co–b*si;

Are[jj]=Are[j]–r;

Are[j]+=r;

r=b*co+a*si;

Aim[jj]=Aim[j]–r;

Aim[j]+=r;

}

r=c*co–s*si;

si=si*c+s*co;

co=r;

}

}while(i<SIZ);

}

}

void swap(double *Op1,double *Op2)

{

double Temp;

Temp=*Op1;

*Op1=*Op2;

*Op2=Temp;

}