Вопросы для повторения

1. Что называется вектором?

2. Что называется длиной вектора?

3. 3. Какие векторы называются равными?

4. Как сложить два вектора?

5. Как найти разность двух векторов?

6. Как умножить вектор на число?

7. Какие векторы называются коллинеарными?

8. Как разложить вектор в декартовой системе координат?

9. Что называется базисом?

10. Что называется координатами вектора?

11. Как найти координаты вектора, заданного двумя точками?

12. Как найти длину вектора, заданного двумя точками?

13. Как вычисляется длина вектора, заданного своими координатами?

14. Как выполняются сложение и вычитание векторов, заданных своими

координатами?

15. Как умножить вектор, заданный своими координатами, на число?

16. Запишите формулы деления отрезка в заданном отношении.

17. Запишите формулы деления отрезка на две равные части.

18. Что называется скалярным произведением векторов?

19. Как вычисляется скалярное произведение векторов, заданных своими

координатами?

20. Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?

21. Чему равно скалярное произведение коллинеарных векторов?

22. Что называется уравнением линии?

23. Каким уравнением описывается прямая на плоскости?

24. Запишите уравнения осей координат.

25. Запишите уравнения прямых, параллельных осям координат.

26. Сформулируйте правило составления уравнения прямой на плоскости.

27. Сформулируйте условие параллельности прямых.

28. Сформулируйте условие перпендикулярности прямых.

29. Как найти угол между прямыми?

30. Каким уравнением описывается кривая на плоскости?

31. Запишите каноническое уравнение эллипса.

32. Что называется эксцентриситетом эллипса?

33. Чему равен эксцентриситет окружности?

34. Запишите каноническое уравнение гиперболы.

35. Запишите уравнение равносторонней гиперболы.

36. Запишите каноническое уравнение параболы, директрисы параболы.

Контрольная работа по разделам I, II.

Вариант работы определяете по номеру студенческого билета (зачетной книжки): если последняя цифра номера нечетная, то Ваш вариант – первый; если последняя цифра номера четная – второй.

вариант 1

1. Найдите длину вектора , если .

2. Составьте уравнение медианы BD и высоты AF в треугольнике АВС с вершинами А (1;2), В (6;4), С (7; -2).

3. Найдите угол между векторами

4. Составьте уравнение эллипса, фокусы которого имеют координаты и , а малая ось равна 14.

вариант 2

1. Найдите длину вектора , если .

2. Составьте уравнение средней линии треугольника АВС с вершинами А (5; -2), В (1;6), С (-3; 2) параллельной стороне ВС.

3. Найдите точку пересечения прямых 3x +2y -1 = 0 и 2x – y – 17 = 0.

4. Составьте уравнение равносторонней гиперболы, фокусы которой имеют координаты и .

III. Комплексные числа

1. Понятие мнимой единицы

2. Степени мнимой единицы

3. Определение комплексного числа

4. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

5. Геометрическая интерпретация комплексного числа

6. Тригонометрическая форма комплексного числа

7. Показательная форма комплексного числа