1. Типы имитационных моделей по особенностям обработки

Существуют различные принципы, по которым можно разделить ИМ на классы, типы. Например, по фундаментальным основам, заложенным в разработку ИМ, они разделяются на агентные (многоагентные), гибридные, стохастические, детерминированные и прочие. Не останавливаясь детально на этих классах ИМ, отметим только, что агентный подход, активно развивающийся в последнее время [1, 2], основан на учете множества параллельно протекающих независимых элементов (агентов) исследуемого процесса, каждый из которых при моделировании описывается своей совокупностью детерминированных и/или случайных параметров, определяющих особенности его «жизненного цикла. Агент — это некоторая сущность, которая обладает активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением и другими агентами. Агентные модели наиболее эффективны для исследования децентрализованных систем, функционирование которых определяется не глобальными правилами и законами, а наоборот, эти глобальные правила и законы являются интегральным результатом индивидуальной активности множества агентов. Как правило, агентные модели – дискретно-событийные или, реже, гибридные (дискретно-непрерывные).

Агентный подход к имитационному моделированию с успехом опробован во многих областях знаний, например, в социологии, экономике, экологии. Отражением результативности этого подхода является выделение в последние годы в составе различных общественных научных дисциплин самостоятельных направлений типа «вычислительная экономика» (computational economics), «вычислительная социология» (computational sociology) и т. п.

Поскольку в настоящем пособии основное внимание уделяется формированию вычислительных экспериментов с ИМ и использованию элементов математической статистики для обработки данных, полученных в результате проведения таких экспериментов, нас будет интересовать совершенно иная классификация ИМ, представленная ниже в виде табл. 1.1.

Таблица 1.1

Возмущение		Модель
		Стационарная	Динамическая
Детерминированное	скалярное	Сдс	Ддс
	векторное	Сдв	Ддв
Случайная величина	скалярная	Ссвс	Дсвс
	векторная	Ссвв	Дсвв
Случайный процесс	скалярный	Сспрс	Дспрс
	векторный	Сспрв	Дспрв

Типы им по виду входного воздействия

В этой таблице рассматриваются различные типы возмущений, как внутренних, так и внешних, влияющих на поведение выходных переменных, на состояние логической структуры ИМ. Последнее относится к так называемым «переходам» модели из текущего состояния в следующее, организуемое, как правило, при наличии случайных воздействий по заданным пороговым величинам. Под состоянием ИМ здесь понимается, как это принято в теории систем, совокупность переменных модели для конкретного момента времени. Так, например, при вероятностном переходе из одного состояния ИМ в другой, часто используется датчик псевдослучайных величин с равномерным распределением на интервале (0, 1). При вероятности перехода, например, равной не менее 0,8 (пороговое значение), переходы в другое состояние будут осуществляться при значениях (≥ 0,8), получаемых от такого датчика. В данном случае величина 0,8 соответствует квантили порядка 0,8 равномерного распределения на интервале (0, 1). При использовании датчиков с другими типами распределений случайных величин, пороговые значения при организации переходов ИМ будут определяться квантилями этих распределений соответствующих порядков [3].

Характер процедур обработки данных моделирования, как будет показано, зависит от типа ИМ. В данном случае под типом ИМ подразумеваются два основных типа — статические и динамические модели, учитывающие особенности математического описания исследуемой системы. Сущность этих моделей раскрывается их названием. Динамические модели всегда содержат в своем математическом ядре либо дифференциальные уравнения, либо решения этих дифференциальных уравнений в виде функций времени. Внутренние и выходные переменные в динамических моделях меняются с течением времени с той или иной скоростью, т. е. имеют «динамику».

Статические ИМ не содержат динамических элементов. Их математическое ядро представляет собой некий масштабирующий оператор, преобразующий входные величины в выходные в соответствии с определенными функциональными зависимостями: это могут быть просто масштабирующие множители (или числовые матрицы), функции (или вектор-функции) переменных модели и проч.

Обработка экспериментальных данных, полученных по результатам моделирования, должна учитывать и размерность выходных переменных модели. Единственная переменная, анализируемая при моделировании, классифицируется как скалярный выход ИМ. При наличии нескольких переменных, анализируемых по результатам имитационного моделирования, предполагается, что эти переменные составляют вектор-столбец и ИМ получает название модели с векторным выходом. Такие модели, в дополнение к индексам, приведенным в табл. 1.1, получают оконечный индекс 1 и 2 для скалярного и векторного выходов соответственно. Таким образом, например, ИМ Ссвв1 определяет случай стационарной модели с возмущениями в виде векторной случайной величины и скалярной выходной переменной; Дспрс2 — динамическая ИМ с возмущениями в виде скалярного случайного процесса и векторной выходной переменной.

Ниже будет показано, что обработка результатов моделирования зависит и от характера возмущений. При этом может потребоваться, в частности, применения к статическим ИМ процедур обработки, предназначенных для динамических моделей.