- •Оглавление
- •Список принятыХ СокращениЙ
- •Введение
- •1. Типы имитационных моделей по особенностям обработки
- •Типы им по виду входного воздействия
- •2. Особенности имитационных моделей. Эксперимент
- •2. Система регулирования частоты и напряжения (срчн)
- •3. Проблемы первичной обработки экспериментальных данных
- •4. Имитация детерминированных воздействий
- •4.1. Эквивалентирование детерминированных возмущений
- •4.2. Имитация динамических детерминированных возмущений
- •4.3. Принципы аппроксимации детерминированных возмущений
- •5. Характеристики случайных возмущений
- •5.1. Скалярные случайные величины
- •5.1.1. Дискретные случайные величины
- •5.1.2. Непрерывные случайные величины
- •5.2. Векторные случайные величины
- •5.2.1. Дискретные случайные векторы
- •Задание двумерного случайного вектора
- •5.2.2. Функция распределения векторных случайных величин
- •5.2.3. Непрерывные векторные случайные величины
- •5.2.4. Числовые характеристики векторных случайных величин. Независимость случайных величин
- •5.2.5. Линейные преобразования векторных случайных величин
- •5.3. Свойства скалярных случайных процессов
- •5.4. Свойства векторных случайных процессов
- •5.4.1. Линейные преобразования векторных случайных процессов
- •5.5. Стационарные случайные процессы и их свойства
- •6. Общие принципы имитации случайных возмущений
- •6.1. Имитация случайных величин
- •6.2. Динамическая система с входным белым шумом
- •6.2.1. Реакции непрерывных стохастических систем на входной белый шум
- •6.2.2. Реакции дискретных стохастических систем на входной белый шум
- •6.2.3. Дискретная аппроксимация непрерывных стохастических систем
- •6.3. Имитация случайных процессов
- •6.3.1. Имитация стационарных случайных процессов
- •Варианты формирующих фильтров
- •6.3.2. Имитация нестационарных случайных процессов
- •6.4. Имитация вероятностных переходов
- •7. Вычислительный эксперимент с имитационной моделью
- •7.1. Выборки и их свойства
- •7.2. Статистическое распределение выборки
- •7.3. Формирование возмущений в виде случайных величин с заданными выборочными характеристиками
- •7.4. Формирование векторных случайных величин с заданными выборочными характеристиками
- •7.5. Структура данных вычислительных экспериментов для имитационных моделей различных типов
- •Структура входных данных при имитации
- •Структура выходных данных моделирования
- •8. Обработка данных компьютерных экспериментов
- •8.1. Регрессионный анализ результатов моделирования
- •8.1.1. Общая характеристика задач регрессии
- •8.1.2. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов
- •8.1.3. Нелинейная регрессия
- •8.2. Корреляционный анализ данных моделирования
- •8.2.1. Точечная оценка коэффициентов корреляции
- •8.2.2. Точечная оценка корреляционного отношения
- •8.3. Прогноз в статистическом моделировании
- •8.4. Анализ рисков при статистическом моделировании
- •8.5. Критерии принятия решений
- •8.5.1. Многокритериальный анализ
- •8.6. Обработка данных статистического моделирования
- •Типы выходных переменных при моделировании
- •8.6.1. Особенности стохастического режима моделирования
- •Библиографический список
- •Приложения
- •Свойства основных распределений
- •1. Равномерное распределение
- •2. Нормальное распределение
- •3. Показательное распределение
- •4. Биномиальное распределение
- •Биномиальный закон распределения
- •5. Распределение Пуассона
- •Закон распределения Пуассона
- •6. Гамма-распределение
- •7. Распределение Вейбулла
- •8. Распределение Рэлея
- •9. Распределение хи-квадрат
- •10. Распределение Стьюдента (t-распределение)
- •11. Распределение Фишера (f-распределение)
- •Приложение 2
- •Производная и
- •Интеграл случайной функции
- •Производная случайной функции
- •Сходимость в среднем квадратическом
- •Производная случайной функции
- •Интеграл случайной функции [3]
Оглавление
Список принятых сокращений…………………………………………… Введение…………………………………………………………………… 1. Типы имитационных моделей по особенностям обработки………… 2. Особенности имитационных моделей. Эксперимент………………... 3. Проблемы первичной обработки экспериментальных данных……... 4. Имитация детерминированных воздействий…………………………. 4.1. Эквивалентирование детерминированных возмущений……... 4.2. Имитация динамических детерминированных возмущений… 4.3. Принципы аппроксимации детерминированных возмущений. 5. Характеристики случайных возмущений……………………….. 5.1. Скалярные случайные величины………………………………. 5.1.1. Дискретные случайные величины……………………… 5.1.2. Непрерывные случайные величины……………………. 5.2. Векторные случайные величины………………………………. 5.2.1. Дискретные случайные векторы………………………... 5.2.2. Функция распределения векторных случайных величин………………………………………………………….. 5.2.3. Непрерывные векторные случайные величины……….. 5.2.4. Числовые характеристики векторных случайных величин. Независимость случайных величин 88 5.2.5. Линейные преобразования векторных случайных величин………………………………………………………….. 5.3. Свойства скалярных случайных процессов…………………… 5.4. Свойства векторных случайных процессов…………………… 5.4.1. Линейные преобразования векторных случайных процессов……………………………………………………….. 5.5. Стационарные случайные процессы и их свойства…………... 6. Общие принципы имитации случайных возмущений……………….. 6.1. Имитация случайных величин…………………………………. 6.2. Динамическая система с входным белым шумом…………….. 6.2.1. Реакции непрерывных стохастических систем на входной белый шум 120 6.2.2. Реакции дискретных стохастических систем на входной белый шум………………………………………… 6.2.3. Дискретная аппроксимация непрерывных стохастических систем…………………………………………. 6.3. Имитация случайных процессов……………………………….. 6.3.1. Имитация стационарных случайных процессов………. 6.3.2. Имитация нестационарных случайных процессов……. 6.4. Имитация вероятностных переходов………………………….. 7. Вычислительный эксперимент с имитационной моделью…………... 7.1. Выборки и их свойства…………………………………………. 7.2. Статистическое распределение выборки……………………… 7.3. Формирование возмущений в виде случайных величин с заданными выборочными характеристиками……………………. 7.4. Формирование векторных случайных величин с заданными выборочными характеристиками…………………………………… 7.5. Структура данных вычислительных экспериментов для имитационных моделей различных типов…………………………. 8. Обработка данных вычислительных экспериментов………………… 8.1. Регрессионный анализ результатов моделирования………….. 8.1.1. Общая характеристика задач регрессии……………….. 8.1.2. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов… 8.1.3. Нелинейная регрессия…………………………………… 8.2. Корреляционный анализ данных моделирования…………….. 8.2.1. Точечная оценка коэффициентов корреляции………… 8.2.2. Точечная оценка корреляционного отношения……….. 8.3. Прогноз в статистическом моделировании…………………… 8.4. Анализ рисков при статистическом моделировании…………. 8.5. Критерии принятия решений…………………………………... 8.5.1. Многокритериальный анализ............................................ 8.6. Обработка данных статистического моделирования…………. 8.6.1. Особенности стохастического режима моделирования. Библиографический список………………………………………………. Приложения……………………………………………………………….. Приложение 1. Свойства основных распределений………………. Приложение 2. Производная и интеграл случайной функции……. |
5 6 12 15 26 35 37 37 55 59 59 60 62 69 70
74 77 83
89 91 96
99 100 109 110 114 115
125
127 131 131 136 139 142 142 144
155
157
164 167 167 168 170 180 184 184 189 194 199 202 208 211 217 223 225 226 252 |