4.3 Вплив термобаричних умов на величину електричних параметрів.

В практиці розвідки і промислової оцінки родовищ нафти і газу про властивості природного резервуару часто судять по керну, який відбирається при бурінні свердловини. Керн необхідний також для побудови еталонних залежностей фізичних параметрів, які визначаються в свердловині геофізичними методами, від колекторських властивостей породи (пористість, проникність, нафтогазонасиченість), які потрібно зняти для оцінки родовищ. В обох випадках керн, як правило, досліджують в атмосферних умовах, хоча в природному заляганні на породи діють глибинні термодинамічні фактори, які спричиняють деформацію породи і зміну її фізичних властивостей.

Під термодинамічними факторами зазвичай розуміють гірський і пластовий (поровий) тиск і пластову температуру. Гірський тиск обумовлений дією літостатичних і геодинамічних сил. Розпреділення останніх в загальному випадку невідомо, але рахують, що в платформенних областях вони грають підпорядковану роль в осадовому чохлі і ними можна знехтувати. Тому гірський тиск на глибині залягання породи оцінюють виходячи з законів геостатики. При цьому використовують умову про релаксацію дотичних тисків, в результаті чого горизонтальні і вертикальні складові вирівнюються і середнє нормальне напруження p визначається тільки вагою вище лежачих відкладів:

_N

p = g ∑ h_і δ_пі ( )

_{і = 1}

де h_i – потужність і – го літологічно однорідного інтервалу

розрізу з густиною порід δ_пі;

g – прискорення вільного падіння.

Пластовий тиск p_п для даного пласта визначають за допомогою вимірювань в свердловині. Якщо такі вимірювання не проводилися то його можна визначити виходячи із законів гідростатики:

_N

p = g ∑ h_і δ_жі ( )

_{і = 1}

де δ_жі – густина пластової рідини в і – му інтервалі розрізу.

Одночасна дія гірського і пластового тиску приводить до виникнення напруження в склеті породи, яке дорівнює різниці (p – p_п), і називається ефективним напруженням або тиском. Ефективний тиск викликає скорочення порового простору породи, який визначається коефіцієнтом стискування пор β_п. Цей параметр в значній мірі визначає зміну інших фізичних властивостей породи при її стиску. Пластовий тиск крім того діє на тверду фазу гірської породи і викликає її об’ємну деформацію. Ця деформація також може приводити до зміни фізичних властивостей гірської породи.

Пластова температура Т викликає теплове розширення породоутворюючих мінералів і приводить до зміни електрохімічних властивостей мінералу, що впливає на фізичні властивості порід – колекторів.

Пластові тиски моделюють в спеціальних установках. Зразок, який досліджується поміщають в камеру високого тиску. Тиск p створюють за допомогою масла і передають зі сторони бокової циліндричної поверхні через резинову манжету. При цьому в середині породи створюють ефективний тиск p_п, а зразок нагрівають до пластової температури Т.

Складність дослідження порід – колекторів в необхідності моделювання в породі тих процесів, які протікають в ній при вскритті її свердловиною і проведенні геофізичних досліджень.

При стискуванні зразка спостерігаються як пружні так і непружні деформації. Встановлено що для більшості зцементованих порід – колекторів з між зерновим типом порового простору ( теригенні породи ) непружні деформації носять підпорядкований характер і рідко досягають 50% від повних деформацій.

Як правило вивчають зразки стандартного розміру, прийнятого при петрофізичних дослідженнях, діаметром 30мм і довжиною 30 – 40мм. Такий розмір достатній для колекторів з між зерновим типом порового простору. Для вивчення порід з складною структурою, коли впороді крім між зернової пористості є кавернозна і тріщинувата пористість, то доцільно проводити дослідження на зразка більших розмірів.

Об’ємні деформації порового простору в умовах ізометричного стиску можна оцінити за допомогою коефіцієнта стискування:

β_ск = -1/V(∂V/∂p)_{pп, T} = -1/V[∂V/∂(p – p_п)] _{pп, T}, ( )

β_п = -1/V_п(∂V_п/∂p)_{pп, T} = -1/V_п[∂V_п/∂(p – p_п)] _{pп, T}, ( )

β_тв = -1/V_тв(∂V_тв/∂p)_{(p – pп), T} = -1/V_тв[∂V_тв/∂p_п]_{( p – pп), T}, ) )

де β_ск, β_п, β_тв – коефіцієнти стискування склету,

пор і твердої фази породи;

V, V_п, V_тв – об’єми склета, пор і твердої фази породи; похідні взяті при постійних значеннях ефективного тиску, пластового тиску і температури. Коефіцієнти стискування зв’язані між собою співвідношенням:

β_ск =k_п β_п + β_тв ( )

Коефіцієнт стискування пор β_п залежить від глибини залягання породи, зменшується зростом ефективного тиску по гіперболічному закону:

β_п = β_{п max}(p – p_п)_min/(p – p_п), ( )

де β_{п max}, (p – p_п )_min – координати точки починаючи з яких

справедливе дане рівняння.

Для піщано – глинистих колекторів значення β_п визначається глинистістю породи:

β_п = β’_п/ (1 – η_гл)_, ( )

де β’_п – коефіцієнт стискання пор чистого склета породи;

η_гл – відносна глинистість колектора, яка визначає степінь

заповнення порового простору глинистим матеріалом.

Крім того на коефіцієнт стискування пор породи впливають також літолого – петрографічні фактори, такі як відсортованість і окатаність зерен, ступінь зцементованості і мінералогія цементу; в деяких випадках впливає температура і пластовий тиск. Серед осадочних порід з між зерновою структурою порового простору найбільшу стискуваність пор мають невідсортовані, глинисті і слабо ущільнені поліміктові пісковики; найменші значення характерні для добре відсортованих, чистих, добре ущільнених кварцевих пісковиків з високим вмістом карбонатного цементу.

Температура і пластовий тиск в межах їх зміни, характерних для більшості нафтогазових родовищ, впливає меншим чином – менше 10% для порід - колекторів.

Експериментальне вивчення коефіцієнту стискування пор породи з складною структурою порового простору, коли порода крім між зернової пористості має також тріщинувату і кавернозну пористість, пов’язано із значними труднощами через не представленість керну.

Коефіцієнт пористості колектора в пластових умовах k_п(p, p_п, Т) можна визначити з рівняння:

k_п (p, p_п, T)/ k_п = [k_пр (p – p_п)/ k_п]_pп , т [k_п(p_п)/ k_п]_{( p - pп),} т *[k_п (T)/ k_п]_{p, pп} = k₁ k₂ k₃,

де k_п – коефіцієнт пористості в атмосферних умовах.

Основний вплив на коефіцієнт пористості має ефективний тиск, який враховується коефіцієнтом k₁. Експериментально його визначають за допомогою спеціальних установок, які моделюють пластові умови. При цьому зразок піддається всесторонньому тиску при незмінних p_п і Т.

Абсолютне зменшення коефіцієнта пористості Δk_п можна оцінити теоретично через коефіцієнт стискування:

Δk_п = k_п(0) [1 - k_п(0)] β’_{п max} (p – p_п)_min/(1- η_гл)*[1+ ln(p – p_п/(p – p_п)_min]

Значення k_п(0) зменшується при збільшенні η_гл, а β’_{п max}/(1- η_гл) – зростає. При інших рівних умовах це зменшує діапазон зміни Δk_п для піщано – глинистих порід з різною пористістю. Для зцементованих пісковиків з пористістю від 10 до 30%, які мають глинистість η_гл = 0 – 0.4 при погруженні на глибину 2 - 4 км Δk_п = (0.4 – 1)% при середньому значенні 0.7%. Додатковий ефект виникає при врахуванні пластового тиску і температури. На рис.4.7 наведені значення коефіцієнтів k₁k₂, які враховують вплив пластового тиску і температури в залежності від глибини і глинистості.

1 0,9k₁k₂

2

4

h, км

Рисунок 4.7. Графік зміни коефіцієнта пористості піщано – глинистих порід під дією пластового тиску і температури від глибини залягання

Коефіцієнт проникнення при термодинамічних умовах k_п(p, p_п, Т) визначається рівнянням:

k_пр (p, p_п, T)/ k_пр = [k_пр (p – p_п)/ k_пр]_pп , т [k_пр(p_п)/ k_пр]_{( p - pп),} т *[k_пр (T)/ k_пр]_{p, pп} = k₁ k₂ k₃,

де k_пр – коефіцієнт проникнення при атмосферних умовах.

Основний вплив на коефіцієнт проникності має (p – p_п), тому k₁ може суттєво відрізнятися від одиниці. Середнє значення k₁ для піщано – глинистих порід можна визначити теоретично:

k₁ = k_пр (p – p_п)/k_пр(0) = [k_п (p – p_п)/k_п(0)]^{2 (3+α/2+α)}

де α – показник структури порового простору ( -1,8< α <-1 ).

Співставлення коефіцієнтів проникнення, які відповідають атмосферним умовам, і при ефективному тиску на глибині залягання порід колекторів дає імперичне рівняння, коефіцієнт кореляції якого в даному випадку досягає 0,98:

k_пр (p - p_п)/ k_пр = k₁ = 0,8

Дане рівняння можна використовувати для приблизної оцінки проникності піщано – глинистих порід – колекторів з між зерновим типом пористості в пластових умовах.

Вплив термодинамічних факторів на петрофізичні залежності. При кількісній інтерпретації даних геофізичних досліджень свердловин широко використовують еталонні петрофізичні залежності, получені при дослідженні кернів в лабораторії при атмосферних умовах. В той же час, як було показано вище, дія термодинамічних умов змінює фізичні властивості, що відображається на залежностях. Однією з найбільш широко використовуваних є залежність параметра пористості Р_п від коефіцієнта пористості, що має вигляд:

Р_п = а_п/k_п^m ( )

Ефективний тиск зменшує коефіцієнт пористості і збільшує звивистість струмопровідних каналів. В результаті електричний опір зростає більше, чим це обумовлено зменшенням пористості, що визиває збільшення структурного показника m в рівнянні. Пластовий тиск впливає на дану залежність менше і тому ним для піщано – глинистих порід колекторів можна знехтувати. Температура викликає зниження параметра пористості в результаті зміни поверхності провідності глинистих частинок і тим самим частково компенсує вплив ефективного тиску.

Помилки при визначенні пористості по вказаній залежності за рахунок нехтування пластовими умовами можуть досягати 2%. Другою залежністю, яка часто використовується для оцінки пористості за даними ГДС, є залежність інтервального часу від пористості Δτ_п = f(k_п). Основним фактором, який впливає на цю залежність є ефективний тиск, який приводить не тільки до скорочення пористості, але і до збільшення контактної пружності зерен породоутворюючих мінералів, що призводить до значної зміни збільшення швидкості проходження пружних хвиль. Температура на дану залежність впливає менше і тому нею для порід – колекторів можна знехтувати.

На рис.8 наведені експериментальні залежності Δτ = f (k_п), які побудовані з врахуванням і неврахуванням ефективного тиску на глибині залягання порід, які вивчаються. Дані показують, що вплив досить великий – неврахування термодинамічних умов може привести до помилки в визначенні пористості.

τ, мкс/м

1 1

250 1 300

2 2

2

150 200

10 20 30 10 20 30 10 20 30 k_п,%

Рис.8 Залежність інтервального часу Δτ від коефіцієнта пористості в різних термодинамічних умовах ( 1 – атмосферні умови, 2 – пластові умови ).

Таким чином неврахування пластових умов може приводити до помилок при визначенні підрахункових параметрів по даним вивчення керну або по геофізичним методам дослідження свердловин. При визначенні колекторських властивостей по керну помилка в запасах, яка виникає із – за неврахування термодинамічних умов на коефіцієнт пористості і нафтонасиченості, може завищуватися до 10%. При визначенні цих же під рахункових параметрів за даними ГДС помилка, яка виникає через неврахування пластових умов, може занижуватися на 10% і більше. Діапазон помилок, які виникають залежить від петрофізичних властивостей колектора і від способу визначення підрахункових параметрів.

Отже неврахування пластових умов при оцінці колекторських властивостей породи являється одним із джерел розходження підрахункових параметрів, які визначаються по керну і по даним ГДС. Цей факт необхідно враховувати при підрахунку запасів нафти і газу.