

30. Закон Кулона. Напряжённость электрического поля.
Закон Кулона.
Два точечных электрических заряда q1 и q2, находящиеся в точках 1 и 2, взаимодействуют друг с другом с силой, направленной по прямой, соединяющей эти заряды, сила взаимодействия пропорциональна величинам зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и зависит от свойств среды, в которой они находятся, заряды разных знаков притягиваются, заряды одного знака отталкиваются.
|
|
= |
q1q2 |
|
|
, |
|
|
|
= |
q1q2 |
|
|
, |
|
|
(0.1) |
||
F |
F |
|
|||||||||||||||||
r |
r |
||||||||||||||||||
4πε r3 |
4πε r3 |
||||||||||||||||||
12 |
12 |
21 |
|
21 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
где: q1 и q2 – |
величины зарядов, r - расстояние между ними, |
|
|
|
|
||||||||||||||
r12 , |
r21 - векторы, равные |
расстоянию между зарядами и направленные от точки 1 к точке 2, и от точки 2 к точке 1, соответственно, F12 - сила, приложенная к заряду 2, F21 - сила, приложенная к заряду 1 и
направленная в противоположную сторону, ε – диэлектрическая проницаемость (коэффициент, учитывающий свойства среды).
Во всех средах сила взаимодействия между электрическими зарядами меньше, чем в вакууме, поэтому абсолютную диэлектрическую проницаемость удобно представить в виде произведения относительной диэлектрической проницаемости среды ε и электрической постоянной (диэлектрической проницаемости вакуума) ε0:
ε = ε ¢ε |
|
, |
ε |
|
= (μ |
c2 )−1 |
= |
107 |
= 8.85418782*10-12 Ф× м-1 . |
|
|
4π c2 |
|||||||
|
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
В однородных средах относительная диэлектрическая проницаемость является константой, в неоднородных средах относительная диэлектрическая проницаемость зависит от координат. В изотропных средах в окрестности каждой точки свойства среды одинаковы по всем направлениям, в анизотропных средах свойства среды зависят от направления.
Напряжённость электрического поля.
Заряды, произвольно расположенные в пространстве, вызывают появление электрического поля. На пробный электрический заряд q’ действует равнодействующая сила всех зарядов.
Напряжённостью электрического поля называется сила, действующая на единичный положительный заряд.
Точки истока – точки, в которых находятся источники поля (электрические заряды), Точки наблюдения – точки, в которых исследутся поле (в них вносится пробный заряд). Положительным считается направление радиуса-вектора от точки истока к точке наблюдения.
Пусть в точке xq, yq, zq находится заряд q, создающий электрическое поле. Найдём напряжённость поля в точке a с координатами xa, ya, za. На пробный заряд в этой точке действует сила:
F = |
qq′ |
(0.2) |
4πε r3 r |
где:

r = (xq − xa )2 + ( y q − ya )2 + (zq − za )2
Рис. 1. Электрическое поле точечных зарядов +q и – q. В соответствии с о пределением напряжённости поля, найдём:
|
|
= |
F |
= |
q |
|
|
(0.3) |
|
E |
|||||||||
|
r |
||||||||
|
q′ |
4πε r3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Напряжённость поля точечного заряда прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния до точки наблюдения. Вектор напряжённости поля совпадает с радиусом-вектором, если заряд создающий поле положительный и противоположен радиусу-вектору, если заряд отрицательный. На рис. 1. показаны силовые линии поля для обоих случаев.
Из формулы (1.3) следует, что при приближении точки наблюдения к точке истока напряжённость поля стремится к бесконечности. Это означает, что формула (1.3) справедлива только для больших расстояний от точки истока, которые намного больше линейных размеров заряж енного тела. Понятие точечного заряда – абстрактное. Для расстояний, близких к размерам носителя заряда оно неприменимо.