4. Баланс мощностей в цепях постоянного тока.
БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ Резистивные элементы в сегда принимают энергию от активных элементов, их
мощность всегда положитель на. В резистивных элементах ток и напряжение всегда направлены в одну сторону (рис. 3.1. а)).
Источники электрической энергии могут как отдавать энергию, так и принимать ее от других источников. В первом случае их мощность положительна, во втором - отрицательна.
1.Источники э.д.с. Положительным направлением тока ист очника э.д.с. будем считать направление, совпадающее с направлением самой э.д.с., оно противоположно напряжению на э.д.с., тогда и сточник отдает энергию и его мощн ость положительна (рис. 3.1. б)). Отрицательное н аправление тока э.д.с. противоположно направлению э.д.с., тогда источник принимает энергию и его мощность отрицат ельна.
2.Источники тока. На правление напряжения на источнике тока, противоположное направлению его тока будем считать положительным, тогда источник отдает энергию и его мощнос ть положительна (рис. 3.1. в)). Напр авление напряжения на источнике тока, совпадающ ее с направлением его тока будем считать отрицательным, тогда источн ик принимает энергию и его мощнос ть отрицательна.
Баланс мощностей.
Алгебраическая сумма мощностей источников энергии равна сумме мощностей потребителей энергии.
E1I1+E2I2+...+EkIk+U1J1+ U2J2+...+UlJl=I12R1+I22R2+...+Im2Rm. (3.1)
где: I1,I2,...,Ik - токи всех источников э.д.с.; U1,U2,...,Ul - напряжения на всех источниках тока; I1,I2,...,Im - токи всех рези сторов.
Пример 1. Два источника э.д.с. включены навстречу друг другу, один отдает энергию, другой принимает (рис. 3.2.).
Ток в цепи:
I = (100 В - 1 В)/100 Ом = 0.99 А
Мощность резистора:
PП = I2R = 0.992 А2 × 100 Ом = 98.01 Вт.
Мощность высоковольтного источника положительна (направления э.д.с. и тока совпадают):
PА1 = 0.99 А × 100 В = 9 9 Вт.
Мощность низковольтн ого источника отрицательна (направления э.д.с. и тока противоположны):
PА2 = -0.99 А × 1 В = - 0.99 Вт.
Суммарная мощность и сточников:
PА = PА1 + PА2 = 99 Вт - 0.99 Вт = 98.01 Вт Баланс мощностей:
PА = PП
Пример 1. Два источника тока включены навстречу друг другу, один отдает энергию, другой принимает (рис. 3.3.).
Ток в резисторе:
I = 1 А - 0.01 А = 0.99 А.
Напряжение между узлами 1 и 2, равное напряжениям на источниках:
U10 = 0.99 А × 100 Ом = 99 В
Мощность резистора:
PП = I2R = 0.992 А2 × 100 Ом = 98.01 Вт.
Мощность высокоамперного источника положительна (нап равления тока и напряжения противоположны):
PА1 = 1 А × 99 В = 99 Вт.
Мощность низковольтн ого источника отрицательна (направления э.д.с. и тока совпадают):
PА2 = 0.01 А × -99 В = - 0.99 Вт.
Суммарная мощность источников:
PА = PА1 + PА2 = 99 Вт - 0.99 Вт = 98.01 Вт Баланс мощностей:
PА = PП