ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

Методичні вказівки та індивідуальні завдання для студентів

освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»

напрямів підготовки «Фінанси і кредит», «Облік та аудит», «Міжнародна економіка», «Управління персоналом та економіка праці»

денної форми навчання

Частина 1

Затверджено

вченою радою ЗНУ

Протокол № _ від

_________

Запоріжжя

2012

УДК 519.2 (076)

ББК В51я73

Т 338

Теорія ймовірностей та математична статистика: методичні вказівки та індивідуальні завдання для студентів освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр», напрямів підготовки «Фінанси і кредит», «Облік та аудит», «Міжнародна економіка», «Управління персоналом та економіка праці», денної форми навчання. Ч. 1 / Уклад.: Т.В Заховалко, Т.Б. Мартиненко. -Запоріжжя: ЗНУ, 2012. – 45 с.

Видання містить матеріал до першої частини курсу "Теорія ймовірностей та математична статистика" . Воно допоможе при підготовці до практичних занять, заліків та екзаменів. Подаються приклади розв'язання задач та варіанти індивідуального завдання для самостійного опрацювання. Наведені означення основних понять теорії ймовірностей, теореми, відповідні формули.

Рецензент О.А. Лисенко, к.ф.-м.н., доцент

Відповідальний за випуск Т.В. Заховалко, к.ф.-м.н., доцент

ЗМІСТ

1. Вступ……………………………………………………………...................	4
2. Мета та призначення навчального курсу...…………………….................	4
3. Завдання, що мають вирішуватися та навички, які мають набути студенти в процесі вивчення дисципліни...………………………………..	4
4. Методичні матеріали до практичних занять .…………………………….	5
Практичне заняття 1. Випадкові події. Алгебра подій.............................	5
Практичне заняття 2. Комбінаторика..........................................................	9
Практичне заняття 3. Класичне означення ймовірності...........................	13
Практичне заняття 4. Основні теореми теорії ймовірності. Поняття умовної ймовірності або незалежності випадкових подій.............................	17
Практичне заняття 5. Формула повної ймовірності. Формула Байєса..................................................................................................................	22
Практичне заняття 6. Формула Бернуллі...................................................	28
Практичне заняття 7. Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.............................................................................	31
5. Індивідуальні завдання на І модуль.............................................................	35
6. Перелік рекомендованої літератури …………………………...................	43
Додаток 1. Індивідуальні завдання за номером варіанта...............................	44
Додаток 2. Приклад оформлення титульного листа індивідуальної роботи ……………………………………………………………….................	45

ВСТУП

Видання містить матеріал до першої частини курсу "Теорія ймовірностей та математична статистика" . Воно допоможе при підготовці до практичних занять, заліків та екзаменів. Подаються приклади розв'язання задач та варіанти індивідуального завдання для самостійного опрацювання. Наведені означення основних понять теорії ймовірностей, теореми, відповідні формули

Мета та завдання вивчення навчального курсу: викладення основ теорії ймовірностей як математичної науки, що вивчає закономірності випадкових явищ, та її практичне використання у побудові стохастичних прикладних моделей з використання елементів дисперсійного та регресійного аналізу.

Методи теорії ймовірностей широко використовуються в різноманітних галузях природознавства та техніки: в теорії надійності, теорії масового обслуговування, в теоретичній фізиці, геодезії, астрономії, теорії стрільби, теорії помилок спостережень, теорії автоматичного керування, загальній теорії зв’язку та в багатьох інших теоретичних та прикладних науках.

Предметом курсу є кількісні та якісні методи аналізу закономірностей еволюції систем прикладного напряму, що розвиваються в умовах стохастичної невизначеності.

Міждисциплінарні зв’язки. Базовим для вивчення даного курсу є дисципліна „Вища математика для економістів”. Знання, отримані в курсі „Теорія ймовірностей та математична статистика”, стануть основою для вивчення дисциплін „Статистика”, „Економетрика”, „Дослідження операцій в економіці”, закладуть підґрунтя для вивчення багатьох інших економіко-математичних дисциплін.

У результаті вивчення курсу студент повинен

Знати:

- аналітичні можливості статистичних методів збирання і обробки первинних даних про масові явища і процеси;

- доцільність застосування того чи іншого статистичного методу в аналізі конкретних явищ і процесів;

- практичну суть узагальнюючих характеристик, які доводиться використовувати в аналітичній роботі.

Вміти:

- обчислювати ймовірність події за класичною схемою, умовну та повну ймовірність;

- будувати закон розподілу випадкової величини, обчислювати її характеристики;

- здійснювати статистичну обробку зібраних даних;

- перевіряти твердження про закони розподілу та їх характеристики, про незалежність, однорідність та випадковість вибірок;

- проводити дисперсійний та регресійний аналіз даних;

- проаналізувати одержані результати та зробити науково-обгрунтовані висновки.