Вопросы к экзамену+ответы(шпоры). Р-РС-ЭП 2 курс, 2 семестр Рябов Н.И. / Ответы / 30.0

30. Закон Кулона. Напряжённость электрического поля.

Закон Кулона.

Два точечных электрических заряда q₁ и q₂, находящиеся в точках 1 и 2, взаимодействуют друг с другом с силой, направленной по прямой, соединяющей эти заряды, сила взаимодействия пропорциональна величинам зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и зависит от свойств среды, в которой они находятся, заряды разных знаков притягиваются, заряды одного знака отталкиваются.

, 101\* MERGEFORMAT (.)

где: q₁ и q₂ – величины зарядов, r - расстояние между ними, - векторы, равные расстоянию между зарядами и направленные от точки 1 к точке 2, и от точки 2 к точке 1, соответственно, - сила, приложенная к заряду 2, - сила, приложенная к заряду 1 и направленная в противоположную сторону, ε – диэлектрическая проницаемость (коэффициент, учитывающий свойства среды).

Во всех средах сила взаимодействия между электрическими зарядами меньше, чем в вакууме, поэтому абсолютную диэлектрическую проницаемость удобно представить в виде произведения относительной диэлектрической проницаемости среды ε и электрической постоянной (диэлектрической проницаемости вакуума) ε₀:

.

В однородных средах относительная диэлектрическая проницаемость является константой, в неоднородных средах относительная диэлектрическая проницаемость зависит от координат. В изотропных средах в окрестности каждой точки свойства среды одинаковы по всем направлениям, в анизотропных средах свойства среды зависят от направления.

Напряжённость электрического поля.

Заряды, произвольно расположенные в пространстве, вызывают появление электрического поля. На пробный электрический заряд q’ действует равнодействующая сила всех зарядов.

Напряжённостью электрического поля называется сила, действующая на единичный положительный заряд.

Точки истока – точки, в которых находятся источники поля (электрические заряды), Точки наблюдения – точки, в которых исследутся поле (в них вносится пробный заряд). Положительным считается направление радиуса-вектора от точки истока к точке наблюдения.

Пусть в точке x_q, y_q, z_q находится заряд q, создающий электрическое поле. Найдём напряжённость поля в точке a с координатами x_a, y_a, z_a. На пробный заряд в этой точке действует сила:

202\* MERGEFORMAT (.)

где:

Рис. 1. Электрическое поле точечных зарядов +q и –q.

В соответствии с определением напряжённости поля, найдём:

303\* MERGEFORMAT (.)

Напряжённость поля точечного заряда прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния до точки наблюдения. Вектор напряжённости поля совпадает с радиусом-вектором, если заряд создающий поле положительный и противоположен радиусу-вектору, если заряд отрицательный. На рис. 1. показаны силовые линии поля для обоих случаев.

Из формулы (1.3) следует, что при приближении точки наблюдения к точке истока напряжённость поля стремится к бесконечности. Это означает, что формула (1.3) справедлива только для больших расстояний от точки истока, которые намного больше линейных размеров заряженного тела. Понятие точечного заряда – абстрактное. Для расстояний, близких к размерам носителя заряда оно неприменимо.