2. Источники электрической энергии, вольтамперная характеристика, идеальные источники.
Активный двухполюсник генерирует энергию. Для такого двухполюсника W(t)<0.
Интеграл
будет определять генерируемую энергию. В этом случае W(t)>0 соответствует источнику (активному двухполюснику), a W(t)0 — потребителю энергии (пассивному двухполюснику).
Реальным источникам энергии можно поставить в соответствие двухполюсные схемные элементы: источник э. д. с. (напряжения) и источник тока.
Источник э. д. с. Источник э. д. с. (напряжения) характеризуется величиной э. д. с. е(t), равной напряжению, т. е. разности потенциалов на зажимах при отсутствии тока через источник. Э. д. с. определяют как работу сторонних сил, присущих источнику, на перемещение единичного положительного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом.
Напряжение и(t) на зажимах реального источника э. д. с. зависит от тока через источник. Если этой зависимостью можно пренебречь, т. е. если напряжение на зажимах источника равно э. д. с. при любом токе через источник и(t)=е(t), то источник э. д. с. называют идеальным.
Источник, у которого э. д. с.
е(t)=E=const,
называют источником постоянной э. д. с. В противном случае источник называют источником переменной э. д. с.
Зависимость напряжения и на зажимах реального источника от тока i через источник может быть различной, В простейшем случае у источника постоянной э. д. с. эта зависимость выражается уравнением
и=E-rВi.
Уравнению соответствует схема замещения источника на рис. 1.3. В этой схеме элемент rВ последовательно соединенный с идеальным источником э. д. с. , называют внутренним сопротивлением источника и характеризуют соотношением иВ=rВi.
Таким образом, в уравнении учитывается падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника: напряжение и на зажимах реального источника меньше э. д. с. на величину падения напряжения во внутреннем сопротивлении. Идеальный источник э. д. с. имеет rВ=0.
График зависимости показан на рис. 1.4, а. Ток
iКЗ=E/rВ
— это ток короткого замыкания источника, т. е. ток при напряжении на зажимах и=0.
Зависимости и(i) для реальных источников, называемые внешними характеристиками, отличаются от линейной зависимости на рис. 1.4, а. Пример внешней характеристики реального источника постоянной э. д. с. дан на рис. 1.4, б; в определенном диапазоне изменения тока эта характеристика близка к линейной и описывается уравнением.
У источников переменной э. д. с. с напряжением и(t) напряжение во внутреннем сопротивлении в некоторых случаях определяют как иВ=rВi. Тогда схема замещения источника аналогична схеме на рис. 1.3.
Источник тока. В отличие от источника э. д. с. источник тока характеризуется током i(t) при короткозамкнутых зажимах, (при отсутствии напряжения на зажимах источника). Если ток источника не зависит от напряжения, т. е. i(t)=J(t) для любых напряжений на зажимах, то источник тока называют идеальным. Обозначение идеального источника тока приведено на рис. 1.5.
Двойная стрелка с разрывом в кружке показывает положительное направление тока источника тока.
Если J(t)=const, то источник называют источником постоянного ток а; в противном случае — источником переменного тока.
Ток i реального источника энергии зависит от напряжения и на его зажимах. Так, из уравнения:
i=(E/rВ)-(и/rВ)=J-gВи
где J=E/rВ, gB=1/rВ — внутренняя проводимость.
Уравнению (1.2) соответствует схема замещения на рис. 1.6. В этой схеме элемент gB, параллельно соединенный с идеальным источником J, называют внутренней проводимостью и характеризуют соотношением iB=gBu.
Идеальный источник тока имеет gB=0.
Схема замещения реальных источников переменного тока в ряде случаев может быть представлена схемой, аналогичной схеме на рис. 1.6.
Зависимость и(i) или i(и) называют вольт-амперной характеристикой элемента (Все характеристики, рассматриваемые в данном параграфе, представляют собой статические характеристики, т. е. характеристики, полученные при достаточно медленном изменении во времени соответствующих величин.).
В общем случае вольт-амперная характеристика нелинейна. Например, на рис. 1.7, а, б показаны две нелинейные характеристики, которые могут иметь реальные элементы — полупроводниковые диоды различных типов. Элементы с нелинейными зависимостями и(i) или i(и) характеризуются нелинейными сопротивлениями или проводимостями.