I уровень

1.1. Перейдите от частот к относительным частотам в следующем распределении выборки объема n = 20:

xi	2	6	12
ni	3	10	7

1.2. Постройте полином следующего распределения:

xi	1	3	5	7	9
ni	10	15	30	33	12

1.3. Выборка задана в виде распределения частот:

xi	2	6	8
ni	10	12	18

Найдите распределение относительных частот.

1.4. Найдите эмпирическую функцию и постройте ее график по данному распределению:

xi	2	7	9
ni	5	3	2

1.5. Постройте полигон по данному распределению:

xi	1	4	5	7
ni	20	10	14	6

1.6. Постройте гистограмму по данному распределению выборки объема n = 100:

Частичный интервал	Сумма частот вариант частичного интервала ni
1–5	10
5–9	20
9–13	50
13–17	12
17–21	8

II уровень

2.1. С помощью журнала посещаемости собраны данные о числе пропущенных занятий по математике (за один семестр) у 25 студентов I курса. В итоге получены значения:

2, 5, 0, 1, 6, 3, 0, 1, 5, 4, 0, 3, 3, 2, 1, 4, 0, 0, 2, 3, 6, 0, 3, 0, 1.

Составьте:

1) вариационный ряд;

2) таблицу относительных частот.

Постройте полигон относительных частот.

2.2. Найдите эмпирическую функцию и постройте ее график по данному распределению выборки:

xi	2	5	7	8
ni	10	15	5	20

2.3. Задана интервальная таблица относительных частот некоторой величины:

10–15	15–20	20–25	25–30	30–35
0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Постройте гистограмму.

2.4. Результаты измерения роста 100 студентов приведены в следующей таблице:

Рост, см	154–158	158–162	162–166	166–170	170–174	174–178	178–182	182–186
Число студентов	8	14	20	32	12	8	4	2

Преобразуйте заданную таблицу в интервальную таблицу относительных частот; составьте дискретную таблицу относительных частот, выбрав середины интервалов за значение роста.

2.5. Постройте полигон относительных частот по заданному распределению выборки:

xi	15	20	25	30	35
ni	10	15	30	20	25

2.6. Найдите эмпирическую функцию и постройте ее график по заданному распределению:

xi	2	3	5	6
ni	10	15	5	20