3.1.2. Поняття сили, маси, імпульсу. Перший, другий, третій закони Ньютона

Аристотель стверджував, що причина руху – сила. Тіло рухається до тих пір, поки на нього діє сила.

Галілей показав, що тіло рухається і тоді, коли на нього не діє сила.

Ньютон узагальнив ці твердження: будь-яке тіло зберігає стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху до тих пір, поки дія з боку інших тіл не змусить його вийти з нього.

Силу почали розглядати як причину зміни руху тіл, а отже – причину виникнення прискорення.

Сила – фізична величина, що є мірою механічної дії на тіло з боку інших тіл. Сила – величина векторна.

Будь-яке тіло взаємодіє з великою кількістю інших тіл. Сукупність взаємодій зумовлює зміни в русі тіла. Можна визначити загальну силу, що діє на тіло: вона буде дорівнювати векторній сумі сил, що діють на тіло(результуюча сила):

.

Вільних тіл у природі не існує, але тіло можна поставити у такі умови, коли сили, що діють на нього еквівалентні, у зв’язку з цим, 1-ий закон Ньютона можна переформулювати: тіло буде знаходитись у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху доки результуюча усіх сил, що діють на нього буде дорівнювати нулю.

В кінематиці вибір системи відліку не має принципового значення, у динаміці – навпаки. Усі системи відліку діляться на 2 класи:

1. Системи, в яких вільне тіло рухається прямолінійно і рівномірно(системи, в яких має місце 1-ий закон Ньютона) – інерціальні системи;

2. Системи, в яких 1-ий закон Ньютона не діє – неінерціальні системи.

Експериментально визначено, що система відліку, яка пов’язана із Сонцем – інерціальна (геліоцентрична), а система відліку, пов’язана із Землею – неінерціальна.

1-ий закон Ньютона справедливий тільки для абсолютно твердого тіла і матеріальної точки.

Будь-яке тіло чинить супротив спробам змінити його рух. Ця властивість – інерція. В якості характеристики інертності тіл вводиться поняття маси. Маса – міра інертності тіла.

Якщо на два тіла із масами і діє сила, то вона викликає різні прискорення і . Відношення:

.

Для переходу до одиниць вимірювання маємо взяти якесь тіло за еталон.

Імпульс – добуток його маси на швидкість:

. (1)

Це справедливо для матеріальних точок, які рухаються поступально. Імпульс характеризує рух, тобто є залежним від маси і від швидкості.

В релятивістській механіці імпульс:

.

Маса тіла не є постійною величиною, а залежить від швидкості світла, тобто:

.

Тоді зможемо записати, що:

.

Масу називають масою спокою, або масою нерухомого тіла. Маса називається масою руху.

Причина зміни руху – сила, яка змінює імпульс тіла. Таким чином, сила(у механіці) – будь-яка причина зміни імпульсу тіла. Це визначення є лише якісним, кількісне визначення можна дати на основі такого факту: в інерціальній системі відліку похідна від імпульсу в матеріальній точці:

. (2)

Це рівняння є основним формулюванням 2-ого закону Ньютона: сила, що діє на тіло, іде на зміну його імпульсу.

У випадку малих швидкостей і постійної маси можна записати:

.

Прискорення, яке набуває тіло під дією сили, прямопропорційне дії сили і оберненопропорційне масі тіла.

Якщо на тіло діють кілька сил, то прискорення знаходимо по закону адитивності:

. (3)

За відомими компонентами сили можна знайти силу як вектор, і її модуль:

.

Тоді модуль сили:

. (4)

Це справедливо для абсолютно твердого тіла і матеріальної точки.

Сила F вимірюється в .

Рис. 1

При взаємодії 1-ого тіла на 2-ге – , 2-ого на 1-ше –

Ньютон постулював: сили, з якими матеріальні тіла діють один на одне завжди рівні за модулем і направлені у протилежні сторони по прямій, що з’єднує ці точки – це і є 3-ій закон Ньютона:

. (5)

Сила виникає попарно.

Закон поширюється на системи з довільного числа матеріальних точок, але взаємодія тіл зводиться до сил попарної взаємодії між матеріальними точками.

Усякій дії відповідає рівна і протилежно направлена протидія.