Моделирование функционирования алу при выполнении операции умножения чисел, представленных в дополнительном коде.

При выполнении операции умножения чисел, представленных в дополнительном коде, будем сдвигать сумму частичных произведений и анализировать разряды множителя, начиная с младшего разряда. Для выполнения такого умножения можно использовать структурную схему, представленную на рис. 10.

Контрольные вопросы.

1. Особенности выполнение операции умножения чисел с фиксированной запятой, представленных в прямом и дополнительном коде.

2. Способы умножения чисел с фиксированной запятой.

3. Состав и назначение основных регистров АЛУ для выполнения операции умножения чисел с фиксированной запятой, представленных в прямом коде.

Содержание отчета.

1. Формулировка задания.

2. Структурная схема АЛУ для выполнения операции умножения чисел с фиксированной запятой, представленных в прямом коде.

3. Блок-схема выполнения операции умножения чисел с фиксированной запятой, представленных в прямом коде.

4. Программа на языке MCL, моделирующая выполнение операции умножения чисел с фиксированной запятой, представленных в прямом код.

5. Результаты выполнения программы в виде распечатки содержимого поля для вывода текстовой информации и скриншота в момент завершения выполнения программы.

Варианты заданий.

Промоделировать работу АЛУ при выполнении операции умножения чисел, представленных в прямом коде в соответствие с номером варианта. Номера вариантов даны в таблице 2.2. Рекомендуется использовать следующие обозначения:

INPA, INPB – регистры для ввода операндов;

R1 – регистр для хранения множимого;

R2 – регистр для хранения множителя и формирования младшей части произведения;

RA – регистр для хранения первого операнда АЛУ (множимое, либо 0);

RВ – регистр для хранения второго операнда АЛУ (сумма частичных произведений);

R3 – регистр сдвига множителя;

SM – регистр АЛУ суммы множимого и суммы частичных произведений;

RC – регистр для формирования старшей части произведения.

Разрядность регистров АЛУ принимается 8 бит. Число циклов умножения равно разрядности операндов, т.е. восьми. При выполнении лабораторной работы для наглядности, необходимо печатать содержимое всех регистров АЛУ на каждом такте умножения. Содержимое регистров должно быть представлено в двоичной форме, исходные значения операндов и результаты – в десятичной системе счисления.

Таблица 2.2. Варианты заданий для моделирования операции умножения

Номер варианта	Множимое	Множитель
1	-2 125 -15	3 13 -87
2	-2 115 -20	4 18 -92
3	-2 105 -26	5 23 -98
4	-2 119 -32	6 31 -64
5	-3 95 -18	2 110 -37
6	-3 75 -120	3 39 -13
7	-3 118 -27	4 30 -81
8	-4 36 -84	2 99 -32
9	-4 24 -46	3 70 -28
10	-5 28 -32	2 35 -21
11	-6 79 -73	2 96 -36
12	-3 111 -7	5 85 -77
13	-2 125 -15	3 13 -87
14	-2 115 -20	4 18 -92
15	-2 105 -26	5 23 -98
16	-2 119 -32	6 31 -64
17	-3 95 -18	2 110 -37
18	-3 75 -120	3 39 -13
19	-3 118 -27	4 30 -81
20	-4 36 -84	2 99 -32
21	-4 24 -46	3 70 -28
22	-5 28 -32	2 35 -21
23	-6 79 -73	2 96 -36
24	-3 111 -7	5 85 -77

Лабораторная работа № 3.

Моделирование функционирования АЛУ при выполнении операции деления.

Цель работы:

изучение работы арифметико-логического устройства при выполнении операции деления над числами с фиксированной запятой, представленными в прямом коде.

Алгоритм деления двоичных чисел с фиксированной запятой над числами, представленными в прямом коде.

Выполнение операции деления в АЛУ сводится к последовательности операций сложения и сдвига. Существующие способы деления можно разделить на две группы:

1. Выполнение операции деления методом с восстановлением остатка.

2. Выполнение операции деления методом без восстановлением остатка.

Алгоритмы деления аналогичны алгоритму деления при ручном счете. Рассмотрим особенности деления на примере деления целых чисел. Пусть Z =, где X – делимое, представляемое обычно двойным словом (2n-1 значащих и 1 знаковый разряд), Y – делитель и Z – частное, представляемые словами, содержащими n-1 значащих и 1 знаковый разряд. Пусть для простоты X и Y – целые числа, представленные в прямом коде.

Так как Z – слово, то должно выполняться равенство │Z│<2^n-1, т.е. <2^n-1 или (│X│-│Y│*2^n-1)<0. Если неравенство не выполняется, то возникает переполнение разрядной сетки частного и результат получается неверным. Это условие корректного выполнения деления.

Таким образом, для проверки корректности деления надо сдвинуть делитель на n-1 разряд влево и вычесть его из делимого. Если результат окажется отрицательным, то деление возможно. Иначе возникнет переполнение разрядной сетки частного.

┌───────┬───────┐

Делимое X └───────┴───────┘

┌───────┐

Делитель Y └───────┴───────┘

Делитель, сдвинутый ┌───────┐

на n-1 разряд влево └─┴───────┴─────┘

┌───────────────┐

Результат вычитания └───────────────┘

Таким образом выполнение операции деления начинается с пробного вычитания делителя, сдвинутого на n-1 разряд влево, из делимого. Если результат меньше нуля, то деление возможно. Если результат больше нуля, то деление невозможно. Знак частного формируется в результате анализа знаков операндов. Если операнды имеют одинаковые знаки, то частное получается положительным, если знаки различны - частное будет отрицательным. После определения знака результата знаковые разряды операндов обнуляются и деление производится над положительными числами.