1.4 Вращающие моменты на валах

Величины вращающих моментов на валах будут определяться нагрузкой на приводном валу барабана, т.е. величиной тягового усилия. Поэтому расчет вращающих моментов ведут от приводного вала к валу электродвигателя.

Вращающий момент на приводном валу барабана, Н^.м

= , (15)

Вращающие моменты на валах редуктора определяются последовательно от вала к валу по зависимости

= , (16)

где Т_i+1 и – вращающие моменты на последующем и предыдущем валах;

- КПД передачи, стоящей между валами.

Применив формулу (15) к схеме привода получим выражения для определения вращающих моментов

= ; = ; = ; = .(17)

1.5 Мощности на валах

Мощности на валах определяют для каждого вала двумя способами (допустимое расхождение не более 3%):

-последовательно через предыдущую мощность и КПД передачи

N_i+1 = N_i * ; (18)

-через момент и угловую скорость вала

N_i = T_i * ω_i. (19)

2. Расчет зубчатых передач

Исходными данными для расчета цилиндрической передачи являются данные из кинематического расчета:

- момент на шестерне, Н^. м,

( ) - частота вращения шестерни (колеса), мин^–1,

u- передаточное отношение передачи;

и данные из технического задания:

Т - срок службы привода,

Kc и Kг - коэффициенты использования в течение суток и в течение года,

- режим нагружения или циклограмма нагрузок.

Проектный расчет закрытых зубчатых передач (работающих в масляной ванне) выполняют на выносливость по контактным напряжениям с проверкой на изгиб.

2.1 Выбор материалов

Зубчатые колеса редукторов в большинстве случаев изготовляют из сталей, подвергнутых термическому или химико-термическому упрочнению. Рекомендуется назначать твердость шестерни на несколько единиц HRC или 20…30 единиц НВ большей, чем твердость колеса.

Механические свойства сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес, приведены в таблице 2.1.

2.2 Определение допускаемых напряжений

Первоначально определение допускаемых контактных [ ]_Н и изгибных [ ]_F напряжений производим отдельно и для шестерни, и для колеса. Для этого находим:

1. Ресурс работы передачи в часах

L_h= Т 365 К_г 24 К_с (20)

2. Ресурс работы передачи в числе циклов перемены напряжений на зубьях шестерни и колеса

=60 L_h; =60 L_h (21)

Таблица 2.1

Марка стали	Термообработка	Твердость зубьев на поверхности	σТ, МПа
40	Нормализация	152-207НВ	280
45		167-217 НВ	300
50Г		190-229 НВ	370
30ХГС		215-229 НВ	840
40Х		200-230 НВ	790
45	Улучшение	207-250 НВ	440
50Г		241-285 НВ	410
30ХГС		235-280 НВ	840
40Х		257-285 НВ	690
40ХН		269-302 НВ	750
40Х	Улучшение + закалка ТВЧ	45-50HRC
40ХН,		48-53 HRC
35ХМ
40ХНМА	Азотирование	50-56 HRC	780
38Х2МЮА
20Х, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХН3А	Цементация и закалка	56-63 HRC	800

3. Коэффициенты эквивалентности по контактным μ_н и изгибным μ_F напряжениям для шестерни. Для типового режима нагружения (рис.2а) коэффициент эквивалентности принимают по таблице 2.2, для не типового, заданного циклограммой нагрузок (рис.2б), рассчитывают по формулам:

, (22)

где - вращающий момент, действующий в течение количества циклов ;

- кратковременный момент перегрузки с количеством циклов за срок службы менее 50*10³ циклов

m - показатель степени кривой усталости (6 - для улучшенных и нормализованных сталей, 9 - для других термообработок).

Рис.2. Циклограммы моментов (нагрузок)

4. Эквивалентные числа циклов нагружения зубьев шестерни и колеса за срок службы передачи соответственно по контактным и изгибным напряжениям.

, , (23)

, (24)

Таблица 2.2. Значения коэффициентов эквивалентности для типовых режимов нагружения

Режим нагружения	Коэффициент эквивалентности
	μн	μF
		m=6	m=9
постоянная нагрузка - 0	1	1	1
тяжелый - I	0,5	0,3	0,2
средний равновероятный - II	0,25	0,143	0,1
средний нормальный - III	0,18	0,065	0,036
легкий - IV	0,125	0,038	0,016
особо легкий - V	0,063	0,013	0,004

5. Коэффициенты долговечности по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба

, (25)

где - базовое число циклов нагружения (для сталей с твердостью Н<350 HB принимают = 10⁷, при твердости колес Н>350 HB (10НВ≈1 HRC) =30HB^2,4 ≤ 12*10⁷);

= 4_*10⁶ – базовое число циклов по напряжениям изгиба;

Область значений коэффициентов:

K_HL в диапазоне 1…2,6 для материалов с однородной структурой и 1…1,8 для поверхностно-упрочненных);

K_FL в диапазоне 1…4 для сталей с объемной термообработкой и 1…2,5 для сталей с поверхностной обработкой

6. По табл. 2.3 для шестерни и колеса находим пределы контактной σ_Hlim и изгибной выносливости σ_Flim

Таблица 2.3. Пределы контактной и изгибной выносливости

Термическая или химико- термическая обработка	Твердость поверхностей	Стали	σHlim , МПа	σFlim , МПа
Улучшение, нормализация	≤350НВ	Углеродистые и легированные стали	2НВ+70	1.75НВ
Объемная закалка	38-50HRC		17HRC+100	500-550
Поверхностная закалка	40-56HRC		17HRC+200	600-700
Цементация и закалка	56-63HRC	Легированные стали	23HRC	750-800
Азотирование	56-65HRC	Азотируемые стали	1050	12HRC+290

7. Допускаемые контактные напряжения (МПа) вычисляют для шестерни и для колеса

= , (26)

где - коэффициент безопасности (запаса прочности), принимаемый равным 1,1 при улучшении и нормализации и 1,2 при поверхностных упрочнениях;

Для зубчатых передач в качестве расчетных принимают меньшее из [σ]_H1 и [σ]_H2

8. Допускаемые напряжения изгиба σ_Flim (МПа) определяют по формулам

= , (27)

где S_F - коэффициент безопасности, выбираемый в зависимости от стабильности свойств материала, технологии изготовления и ответственности конструкции; для стальных зубчатых колес = 1.4…2.2, в среднем 1.7;

9. Находим предельные допускаемые напряжения для проверки при перегрузке. Допускаемые напряжения [σ_Hmax] принимают при:

улучшении или сквозной закалке	[σHmax]=2,8 σт
цементации или контурной закалке ТВЧ	[σHmax]= 44НRСср
азотировании	[σHmax]=35НRСср≤2000МПа

Допускаемые напряжения [σ_Fmax] вычисляют также в зависимости от вида термообработки и возможной частоты приложения перегрузки:

[σ_Fmax] = σ_FlimY_Nmaxk_st/S_F, (28)

где σ_Flim – предел выносливости при изгибе; Y_Nmax - максимально возможное значение коэффициента долговечности (4 для сталей с объемной термообработкой; 2,5 для сталей с поверхностной обработкой); k_st – коэффициент влияния частоты приложения перегрузки (1,2..1,3 перегрузки единичные, 1 при многократном (10³) действии перегрузок.