2.2 Временной анализ скорректированной сар

Составим и исследуем модель скорректированной системы автоматического регулирования:

На рисунке 2.5 представлена имитационная модель временного анализа скорректированной системы автоматического регулирования.

Рисунок 2.5 – Имитационная модель временного анализа скорректированной системы.

Результаты моделирования скорректированной системы автоматического регулирования представлены на рисунке 2.5

Рисунок 2.6 График переходного процесса скорректированной системы

Рисунок 2.7 Статическая ошибка скорректированной системы (сигнал рассогласования)

Временные показатели качества:

1)перерегулирование – σ_мод = 0% в соответствии с рисуноком 2.7;

2)время достижения 1 –го максимума: t_уmaxмод = 0 (с);

3)время нарастания: t_нмод = 0.106 (с);

4)время регулирования: t_pмод = 0.206 (с);

5)установившееся значение: h_умод = 0.995;

6)время установившегося значения: t_умод=0.3 (с);

7)показатель точности регулирования - статическая ошибка желаемой системы: ε_мод = 0.00523;

8)количество максимумов за время регулирования: n = 0.

2.3 Частотный анализ разомкнутой скорректированной системы автоматического регулирования скорости электропривода

Модель частотного анализа системы автоматического регулирования приведена на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 Имитационная модель частотного анализа скорректированной разомкнутой системы

Результаты моделирования скорректированной разомкнутой системы автоматического регулирования представлены на рисунке 2.9, 2.10.

Рисунок 2.9 АЧХ и ФЧХ скорректированной разомкнутой системы

Рисунок 2.10 Амплитуднофазочастотная характеристика (АФЧХ) скорректированной разомкнутой системы.

Частотные показатели качества разомкнутой системы автоматического регулирования:

1. Запас устойчивости по амплитуде / H_m /_мод= 22.3 (дБ);

2. Частота среза ω_{ср мод} =15.9 (с^–1);

3. Запас устойчивости по фазе Δ_мод(ω_ср) = 78.6°;

4. Частота ω_{π мод} =121 (с^{– 1});

2.4 Частотный анализ замкнутой скорректированной системы автоматического регулирования

Модель частотного анализа замкнутой системы автоматического регулирования приведена на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 Имитационная модель частотного анализа скорректированной замкнутой системы

Рисунок 2.12. АЧХ и ФЧХ скорректированной замкнутой системы

Рисунок 2.13. АФЧХ скорректированной замкнутой САР

Частотные показатели качества замкнутой САР :

1. начальная частота ω_0мод = 1.01·10^-8 c^-1;

2. начальная амплитуда A_{0 мод} (0)=0.994;

3. резонансная частота ω_{рез мод} = 3.98·10^-8 c^-1 ;

4. амплитуда при ω_{рез мод}: А_{рез мод} (ω_рез)=0.995;

5. амплитуда полосы пропускания:

А_{пр мод} (ω_пр) = 0.707 А_0мод(ω₀)=0.707·0.994 = 0.702;

6. частота полосы пропускания ω_{пр мод} = 21 c^-1 ;

7. минимальная амплитуда при максимальной частоте:

ω_max = 9.79·10³ c^-1: А_{min мод} (ω_max)=5.38·10^-7 ;

8. показатель колебательности:

M_мод= А_{рез мод} (ω_рез) / A_0мод(ω₀) = 0.995/0.994=1

2.5 Связь временных показателей качества исходной системы автоматического регулирования скорости электропривода с частотными показателями качества

Прогнозирование временных показателей качества работы САР:

1. Перерегулирование:

.

%,

%,

Условие (1.25) выполняется т.к. .

2. Время регулирования:

.

с,

с.

Условие (1.26) выполняется т.к. .

3. Время достижения первого максимума:

,

_с.

с.

Условие (1.28) выполняется.

4) Показатель точности регулирования:

= 0.01,

,

ε_мод = 0.00523

Условие (1.30) выполняется т.к.

Прогнозирование частотных показателей качества работы САР:

1. Запас по фазе:

,

,

Условие (1.32) выполняется.

2. Частота среза:

,

.

(с^-1) – условие (1.34) выполняется.

3. Запас устойчивости по амплитуде:

где

.

– условие (1.36) выполняется.

Прогнозирование частотных показателей качества работы замкнутой САР:

1. Показатель колебательности:

,

.

– условие (1.38) выполняется.

2. Запас по фазе:

,

где ;

– условие (1.39) выполняется.