1.7 Связь временных показателей качества исходной системы автоматического регулирования скорости электропривода с частотными показателями качества

Прогнозирование временных показателей качества работы САР:

1. Перерегулирование:

. (1.25)

%,

%,

Условие (1.25) выполняется т.к. .

2. Время регулирования:

. (1.26)

с,

с.

Условие (1.26) выполняется т.к. .

3. Время достижения первого максимума:

, (1.27)

с. (1.28)

Условие (1.28) выполняется.

4) Показатель точности регулирования:

= 0.01, (1.29)

, (1.30)

ε_мод = 0.00523

Условие (1.30) выполняется т.к.

Прогнозирование частотных показателей качества работы САР:

1. Запас по фазе:

, (1.31)

, (1.32)

Условие (1.32) выполняется.

2. Частота среза:

, (1.33)

. (1.34)

(с ^-1) – условие (1.34) выполняется.

3. Запас устойчивости по амплитуде:

(1.35)

где

. (1.36)

– условие (1.36) не выполняется.

Прогнозирование частотных показателей качества работы замкнутой САР:

1. Показатель колебательность:

, (1.37)

. (1.38)

– условие (1.38) выполняется.

2. Запас по фазе:

, (1.39)

где ;

– условие (1.39) выполняется.

Вывод: исходя из того что условие (1.38) не выполняется можно сделать вывод о том, что исходная САР неустойчивая.

2.1 Синтез сар состоящей из функционально необходимых элементов в приложении Control System Toolbox

В курсовой работе используем последовательный тип корректирующего устройства.

В качестве модели для загрузки в рабочую область MATLAB используем имитационную модель исходной разомкнутой САР (рисунок 2.3)

Рисунок 2.1 – Имитационная модель исходной разомкнутой САР скорости электропривода

Рисунок 2.2 – Переходный процесс в системе, состоящей из функционально необходимых элементов

Как видно из графика переходного процесса, исходная система не отвечает временным показателям качества. Если ввести корректирующее звено пропорционального типа, то сколь-нибудь существенно улучшить динамические свойства системы не удастся (при заданной структуре компенсатора нули и полюсы можно передвигать непосредственно на графике при помощи мыши; при этом соответственно изменяется значение коэффициента усиления компенсатора в поле Gain). Поэтому применим компенсатор инерционно-форсирующего типа, добавив два полюса и два нуля с помощью кнопок с обозначением крестика и кружочка, расположенных над графическим окном слева и, разместив при этом (с помощью мыши) нули и полюсы.

В результате исследования САР скорости электропривода в приложении Control System Toolbox методом корневых годографов (рисунок 2.3) была получена передаточная функция корректирующего устройства:

где − нули передаточной функции корректирующего устройства;

− полюса передаточной функции корректирующего устройства;

.

Как видно из графика переходного процесса(рисунок 2.4), скорректированная система отвечает временным показателям качества.

Рисунок 2.3 – Расположение нулей и полюсов после введения корректирующих звеньев.

Рисунок 2.4 – Переходный процесс в скорректированной САР скорости электропривода.