3.6.5. Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки l_ef между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширине b_f не превышает критическое значение, определяемое по формуле

где l_ef = 3 м – расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений, равное шагу балок настила a₁.

Проверяем:

– в середине пролета балки

– в измененном сечении балки

Общая устойчивость балки обеспечена.

В случае невыполнения условий необходимо проверить устойчивость балки по формуле

где φ_b – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по [6, прил.7*];

W_c – момент сопротивления сечения относительно оси x-x, вычисленный для сжатого пояса;

_с = 0,95 – коэффициент условий работы при расчетах на общую устойчивость при _b  1 (см. табл. 1.3).

3.6.6. Проверка местной устойчивости элементов балки

Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так как она была обеспечена надлежащим назначением отношения свеса пояса к толщине (см. п. 3.6.2).

Проверка местной устойчивости стенки балки. Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости.

Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости превышает 3,2 при отсутствии местной нагрузки на пояс балки и 2,2 – при наличии местной нагрузки.

Определяем условную гибкость стенки:

следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы (рис. 3.14). Расстояние между основными поперечными ребрами a не должно превышать 2h_w при _w > 3,2 и 2,5h_w при _w  3,2. Для балок, рассчитываемых в упругой стадии, допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3h_w при условии передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении гибкости сжатого пояса балки λ_b = l_ef /b_f, не превышающем ее предельного значения λ_ub (в рассматриваемом примере это условие соблюдается: в середине пролета балки λ_b = 6,67 < λ_ub = 15,64 и в измененном сечении λ_b = 12,56 < λ_ub = 14,3), и при обязательном обеспечении местной устойчивости элементов балки.

Рис. 3.14. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

Расстояние между ребрами назначаем , что увязывается с шагом балок настила При шаге а = 3 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому первое и последующие за ним ребра смещаем к опоре на расстояние а/2 = 1,5 м.

Ширина выступающей части парного ребра должна быть не менее

b_r = h_w/30 + 40 = 1500 / 30 + 40 = 90 мм.

для одностороннего – b_r = h_w/24 + 50 = 1500 / 24 + 50 = 112,5 мм.

Толщина ребра

Принимаем ребро жесткости по ГОСТ 103–76* (табл. 3.7) из двух стальных полос 907 мм. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами не менее 4040 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки F_b = 334,08 кН к верхнему поясу балки проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку, одностороннее – как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной

c = 0,65t_w = 0,65 · 1,2 = 22,85 см

с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки h_w = 1500 мм (рис. 3.15).

Рис. 3.15. Расчетное сечение условной стойки

Расчетная площадь стойки при двустороннем ребре

A_s = (2b_r+ t_w)t_r+ 2ct_w = (2 · 9 + 1,2) 0,7 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2) = 68,28 см².

Момент инерции сечения стойки

I_z = t_r³/12 + 2ct_w³/12 = 0,7 (2 ∙ 9 +1,2)³ / 12 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2³ / 12 = 412,88 см⁴.

Радиус инерции

i_z = = = 2,46 см.

Гибкость стойки

λ_z = l_ef /i_z = 150 / 2,46 = 60,98.

Условная гибкость

Производим проверку устойчивости стойки:

где φ = 0,813 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 3.11 в зависимости от условной гибкости λ_z для типа кривой устойчивости ^״b^״; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (табл. 3.12), при условной гибкости λ_z ≤ 0,4 коэффициент φ принимается равным единице.

Условие выполняется.

Таблица 3.11