Упражнения

1. В примере 2 проиллюстрировано свойство дистрибутив­ности слева операции пересечения Ç относительно операции объединения È.

Подтвердите справедливость свойства дист­рибутивности справа пересечения Ç о относительно объедине­ния È, а также слева и справа È относительно Ç, т.е.:

а) (A È B) Ç С = (A Ç С) È (BÇС) –

справа Ç относитель­но È;

б) А È (В Ç С) = (А È В) Ç (А È В) –

слева È относительно Ç;

в)(AÇB) È С=(AÈС) Ç (ВÈС)-справа È относитель­но Ç.

2. Построить диаграммы Венна, иллюстрирующие мно­жества а) - л) из упражнения 7 в § 1.2.

3. Построить диаграммы Венна, иллюстрирующие мно­жества а) - з) из упражнения 8 в § 1.2. Отметить точками внутри соответствующих областей диаграмм элементы ис­ходных множеств U, А, В, С.

4. Пусть А, В, С  U. Проиллюстрировать на примере кон­кретных множеств и с помощью диаграмм Венна справед­ливость следующих соотношений:

а) АÇ (В Ç С) = (А Ç В) Ç С;	д) А È (А Ç В) = А;
б) АÈ (В ÈС) = =(А È В) È С;	е) АÇ (А È В) = А;
в) = È ;	ж)(АÇВ) È (АÇВ)=А;
г) = 	з)А È ( Ç В) = А È В.

1 В.Н. Волкова, А.А. Денисов. Основы теории систем и системного анализа. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. § 2.2.