4.1.3. Правила знаков

Для определения расположения оптических элементов друг относительно друга, для определения направления луча, для различных расчетов используются условности, называемые правилом знаков. Каждое расстояние при расчете и проектрировании оптических систем имеет свой знак. Положительный или отрицательный.

Иллюстрация, приведенная ниже, показывает правильное использование знаков для различных величин при описании оптических систем (рис.2).

Для построения оптической системы необходимо использовать следующие правила знаков.

Рис. 2. Использование правила знаков для описания оптических систем

За положительное направление света принимают направление распространения его слева направо (ГОСТ 7427).

1) Линейные отрезки вдоль оси считаются положительными, если направление их отсчета от ОС совпадает с направлением света, и отрицательными в противоположном случае (рис.3 а);

2 ) Радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны находится справа от поверхности, и отрицательным, если он находится слева (рис.3 б);

3) Величины толщин линз и других оптических деталей, а также воздушные промежутки между преломляющими поверхностями всегда считаются положительными при движении слева направо;

4) Высоты пересечения лучей с поверхностями и величины предметов и изображений считаются положительными вверх от оптической оси и отрицательными – при расположении вниз от оси (рис.3 в, г);

5) Угол луча с оптической осью считается положительным, если для совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке, и отрицательным, если вращение производится против часовой стрелки (рис. 3 д);

6) Углы между лучами и нормалью к поверхности в точке падения луча (углы падения и преломления) считаются положительными, если для совмещения нормали с лучом ее нужно вращать по часовой стрелке, и отрицательным, если вращение производится против часовой стрелки (рис. 3 е).

7) При отражении на поверхности изменяется знак и угол отражения, показатель преломления и величины расстояния между данной поверхностью и следующей (при движении света слева на право).

Правила знаков позволяют представить оптические системы, состоящие из деталей с преломляющими и отражающими поверхностями через их конструктивные параметры (радиусы кривизны, толщину, показатели преломления) и использовать формулы из геометрической оптики для различных случаев построений и расположений элементов оптических систем.

Во всех системах проектирования оптических систем приняты определенные правила записи конструктивных параметров системы. Обычно они представляются в виде таблицы:

№

Радиусы

Осевые расстояния

Среды

Величины пишутся с учетом знака. Поверхности записываются по мере прохождения через них луча (Приложение 2).

4.1.4. Коэффициент пропускания оптической системы

Для оценки оптической системы как передатчика оптического излучения или световой энергии применяют энергетические или световые величины и соответствующие единицы их измерений. Оптический диапазон подразделяют на ИК-область (от 0,760 мкм до 1 мм), видимою (0,380 – 0,76 мкм) и УФ-область (10^-3 – 0,38 мкм). Инфракрасная область делится на коротковолновый участок (0,76 – 1,5 мкм), средневолновый (1,5 – 2 мкм) и длинноволновый (20 мкм – 1 мм).

К этим величинам относится коэффициент пропускания оптической системы.

Просветление оптических деталей (применения интерференции).

N ₁ 1 2

N₂ d

N₃

Пленка толщиной d с показателем преломления n₂ наносится на деталь с показателем преломления n₃, находящуюся в среде с показателем преломления n₁. При малой толщине пленки волны 1 и 2, отраженные от поверхностей пленки когерентны и интерферируют. Если разность хода между ними равна , то они подавят друг друга и интенсивность отраженного света с длиной волны  снизится. Если n₂ = , то амплитуды волн 1 и 2 будут равны друг другу, поэтому будет полное гашение отраженной волны. Для стекла К8 находящегося в воздухе n₂ должно равняться 1,3. Поскольку пленки из материалов с таким показателем преломления не прочные, используют большее число слоев.

Если отраженные волны будут в фазе, то увеличится отражение. Таким образом, нанося различные покрытия можно просветлить поверхность, а можно получить диэлектрическое зеркало с большим коэффициентом отражения, меньшим рассеянием и поглощением чем металлическое зеркало. Следует помнить, что диэлектрические покрытия работают в ограниченном спектральном интервале, причем, чем больше слоев, тем лучше просветление либо отражение, но уже спектральный диапазон работы.

Коэффициент пропускания оптической системы приближенно можно вычислить по формуле:

где – число границ крон-воздух; число границ флинт-воздух; , , – число одно-, двух- и трехслойно просветленных поверхностей, соответственно; d – суммарная толщина оптических деталей по оси, в сантиметрах; число отражающих (зеркальных) поверхностей.

Поверхности склеек и отражающие поверхности призм с полным внутренним отражением при этом расчете не учитывают.