Экономико-математическая модель транспортной задачи

Классическая транспортная задача эта задача нахождения оптимальных грузопотоков, т.е. оптимального закрепления грузопоставщиков за грузопотребителем. (мат смысл – Zzcij*xij=min где с – кратчайшее растояние, х – объем груза.

Экономико-математические модели в управлении. Роль экономико-математических моделей в управлении на ат.

Оптимизация не тоько транспортного процесса, но и др процессов.

Оптимизация с целью увеличения прибыли и уменьшения издержек.

Задачи при моделировании – правильно выбрать факторы влияющие на значение целевой функции (цели). Правильно сформулировать условия отражающие процесс.

Пример (небходимо перевести груз АБС от клиента до получателя партиями не менее 12 ед гр А, 24 ед гр Б, 16 ед гр С). для формирования колонн по перев-ки грузов имеется возм-ть исп-ть а/м 2х марок. 1й а/м вмещает 2ед гр А, 2 ед гр Б, 1 ед грС, 2й а/м 1ед гр А, 4 ед гр Б, 4 ед гр С. Себест-ть 1й марки а/м – 80р, 2й = 70р.

Мат-е пред-е задачи –

2х1+х2>=12

2х1+4х2>=24

х1+4х2>=16

8х1+7х2=мин.

Ат и пр средства. Уравнение тягового баланса автомобиля.

Все силы и моменты, приложенные к а/м можно условно разделить на 3 группы:

1. Движущие силы (Fк – тяговая сила ведущих колес)

2. силы, моменты сопротивления движению (Mf1, Mf2 – моменты сопротивления качению колес задней и передней осей, Fв – сила сопротивления воздуха, Fх – сила сопротивления качению колеса, Fi – продольная составляющая силы тяжести. Fjx – сила сопротивления поступательному ускорению а/м (сила инерции). Fnx – продольная составл-я силы сопрот-я движ прицепа.

3. Весовые составляющие.

Уравнение тягового баланса имеет вид: Fk=Fx+Fi+Fв+fjx.

Сумма всех сил сопротивления движения а/м, включая слу сопротивления разгону в любой момент времени = Fк на ведущих колесах.

Графическое изображение уравнения тягового баланса в координатах: Fк, Vа наз-ся тяговой характеристикой а/м. Если движение а/м устан-ся, то Фк имеет макс значение для этого режима. Fк=Ме*Итр*КПДтр/рд, величина Fк – ведущих колес ограничена сцеплением колес с дорогой.

Динамическая характеристика автомобиля.

С помощью графика тягового баланса можно решать целый ряд задач. Однако использовать этот график для сравнительной оценки ТСС разл-х а/м трудно, т.к. в а/м разной массы имеет место разные Фк на кллесах.

Fк-Fв=Ff+Fi+Fj

Fк и Fв – полностью зависят от конструкции а/м и его техн состояния при заданной скорости.

Fк-Fв – свободная ила тяги. Эта может быть использовано для преодоления сил сопротивления дороги и сопротивл-я разгону.

Отношение свободной силы тяги к весц а/м наз-ся динамическим фактором.

При этом ур-е тягового баланса имеет вид: D= (Ff+Fi+Fj)/Ga=f+i+dv/dt.

Графическое изображение зависимости динамического фактора от скорости наз-ся динамической характеристикой.

С помощью динам хар-ки можно сравнивать а/м разной массы.

F кmax – ограничено силой сцепления и тогда Dф макс – динамич фактор по сцеплению.

Особые точки – динамич хар-ки: макс скорость и соотв ей динам-й фактор, макс значение динамического фактора на высшей передачи и критич-я скорость.

Тоже на нисшей передачи.