Дисциплина «Математические методы в организации транспортного процесса».

1. Исследование транспортных потоков методами математической статистики.

На транспортный процесс действует множество случайных факторов. В результате многие производственные и транспортные процессы носят стохастический (вероятностный) характер. Стохастичность проявляется в неравномерном поступлении АТС на ПРП, предприятия, их обслуж-я, ПР в узлах, на складах, в частом ожидании обслуживания. Все это ведет к непроизвод простоям, а => к доп затратам. Поэтому на практике следует считаться с неравномерностью. Часто процессы транспорта связаны с такими ситуациями при которых нельзя заранее указать время поступления ТС, продолжительность обработки, число поступающих ТС, т.к. эти величины явл-ся случайными. Исследование случайных величин явл предметом изучения мат статистики, одного из разделов теории вероятности. Опытной основой научных и практических исслед явл наблюдение. При исслед приходится иметь дело со случайными величинами, кот могут принимать различные числовые значения. (2 типа СВ: дискретные – потупл ТС, непрерывные – временные параметры).

В результате наблюдения получают ряд случайных чисел которые при мат обработке приводят к ранжированному ряду. По опытным данным строят эмпирический полигон распределения. По внешнему виду выдвигают гипотезу теоретич закона распределения. На основании проведенных расчетов производят проверку соответствия эмпирического полигона распределения выдвинутой гипотезе. Для этого используются критерии согласия – Пирсона, Стьюдента, Фишера. Гипотиза удолетворяет условиям при вероятности более 80%. Каждая исследуемый закон распределения характеризуется матем-м ожиданием, дисперсией, ср квадр откл, коэфф вариации. (Часто встреч-ся распределения – показат-й закон, закон пуассона, нормальн-е распред-е, закон релея.)

Методы тмо и их применение.

В зависимости от конкретной задачи можно определить на основе стат распредел закон распределения входящего потока ТС, обслуживания ТС, закон времени ожидания обработки. Чаще всего приходится использовать законы поступления и обслуживания. На основании законов выбираются формулы ТМО для функционирования ТС. Для выбора расчетных формул, кроме законов распределения входного потока ТС и закона продолжительности их обслуживания необходимо учитывать канальность системы, стационарность (коэф-т загрузки меньше 1), замкнутость системы и дисциплину обслуживания (порядок обслуживания, наличие приоритета очередности). При исп-нии формул ТМО оперделяют основные параметры системы:

1. Интенсивность поступл-я ТС и интенсивность обслуживания

2. длина очереди ТС

3. время ожидания обслуживания.

4. число занятых обслуживающих устройств

5. число свободных ----

6. число ТС одновременно наход-ся в системе.

7. время нахожд-я ТС в системе.

Методы линейного программирования в задачах оптимизации грузопотоков.

Предметом линейного программирования является анализ и решение экстремальных задач с линейными связями, т.е. задачи в которых надо найти максимум или минимум.

1. Методы определения кратчайших расстояний.

   • метод потенциалов (вершина от которой требуется найти кратчайшее расстояние прин-ся за начальную точку, ей присваивается потенциал =0, анализируются все звенья, вершинам присваиваются мин потенциалы и проанализировав всю систему находим кратчайшие расстояния.)

   • метод метлы ( метод включает определение кратчайших расстояний от пункта начала сети до всех остальных путем последовательного составления однотипных таблиц).

2. Классическая транспортная задача эта задача нахождения оптимальных грузопотоков, т.е. оптимального закрепления грузопоставщиков за грузопотребителем. (мат смысл – Zzcij*xij=min где с – кратчайшее растояние, х – объем груза.

   • распределительный метод (метод хичко, моди, крико)

   • методы уменьшения промеж-х решений (фогеля, метод послед-го анализа, метод двойного предпочтения).