Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Практикум по ОТС-Яковлева.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
1.24 Mб
Скачать

При выполнении домашнего задания (контрольной работы) следует руководствоваться следующими требованиями:

1) домашнее задание необходимо выполнять и представ­лять в срок, установленный деканатом;

2) домашнее задание должно выполняться в той последо­вательности, в которой указаны номера задач по вариан­там;

3) перед решением каждой задачи необходимо полностью привести ее усло­вие;

4) решение задач следует сопровождать формулами, рас­четами, краткими пояснениями, выводами. Задачи, в кото­рых даны только ответы без расчетов, будут считаться нере­шенными;

5) работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто без помарок, зачеркиваний, страницы не­обходимо пронумеровать и оставить поля для замечаний пре­подавателя;

6) в конце работы надо поставить подпись и дату, а так­же указать перечень использованной литературы.

Студенты должны в межсессионный период решить само­стоятельно предлагаемые ниже задачи, согласно своему ва­рианту. В установленный деканатом срок до начала сессии студенты лично представляют преподавателю решенные за­дачи. После собеседования по домашнему заданию студен­ты могут до начала сессии получить зачет. Студенты, полу­чившие «зачет», допускаются к сдаче экзамена по дисциплине «Теория статистики».

Если в процессе самостоятельной работы над учебным ма­териалом возникнут затруднения, следует обратиться за консультацией на кафедру (кабинет 504).

Титульный лист домашнего задания (контрольной работы) оформляется следующим образом:

Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Домашнее задание

по дисциплине «Теория статистики»

Вариант №

Выполнил: студент гр.

Зачетная книжка №

Факультет

Проверил: к.э.н., доц.

г.Ростов-на-Дону

20__

Задачи по основным темам курса

Тема: "Средние величины"

ЗАДАЧА № 1

Выработка суровых тканей по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:

Цех

МАРТ

АПРЕЛЬ

численность

рабочих

средняя выработка ткани за смену

одним рабочим, м

средняя выработка ткани за смену

одним рабочим, м

вырабо тано

тка­ни, всего, м

1

50

80

83

4565

2

70

82

83

5810

3

80

85

86

7740

Вычислите выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике: а) за март; б) за апрель.

В каком месяце и на сколько средняя выработка была выше? Укажите, какие виды средних применяли.

ЗАДАЧА № 2

Имеются следующие данные по трем предприятиям, вырабатывающим одноименную продукцию:

Номер предприятия

Базисный период

Отчетный период

затраты времени на единицу про­дукции, час

изготов­лено про­дукции, тыс. шт.

затраты времени на едини­цу продукции, час.

затраты времени на всю продукцию, час.

1

0,40

63.0

0,35

21000

2

0,45

56,0

0.40

25600

3

0,50

34,0

0,45

16200

Вычислите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном периодах. Сравните по­лученные результаты и сделайте выводы. Укажите, какие ви­ды средних необходимо применить.

ЗАДАЧА № 3

Из отчетов трех фабрик фирмы «Восток» видно, что факти­ческий выпуск готовой продукции в отчетном периоде соста­вил 1666,0 тыс. руб., 2540.0 тыс. руб., 1432 тыс. руб. План по выпуску про­дукции первой фабрикой был выполнен на 111%, второй - на 108% и третьей - на 96%.

Процент продукции высшего сорта за тот же период сос­тавил соответственно 90%, 80% и 75% к выпуску всей про­дукции.

На основе этих данных определите:

1) средний процент выполнения плана выпуска продукции по трем фабрикам;

2) средний процент продукции высшего сорта по трем фа­брикам. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

ЗАДАЧА № 4

Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов двух торговых фирм:

Магазин

ФИРМА № 1

Магазин

ФИРМА № 2

фактический

то­варообо­рот, тыс. руб.

Выполне­ние

договорных обязательств, %

План товаро-оборота,

тыс. руб.

выполне­ние

договорных обязательств. %

1

800

100.0

4

250

110

2

159

106.0

5

500

90

3

309

103.0

6

580

130

Определите средний процент выполнения плана договорных обязательств:

1) по фирме № 1;

2) по фирме № 2.

Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

ЗАДАЧА № 5

Имеются следующие данные по предприятиям:

Номер

пред­приятия

1 квартал

2 квартал

себесто­имость

единицы

продукции,

руб.

количест­во

изде­лий, тыс. шт.

себестоимость всей про­дукции (затраты на продукцию),

тыс. руб.

себесто­имость

единицы

продукции, руб.

1

10

11

108

9

2

12

16

200

10

3

9

18

162

9

Вычислите среднюю себестоимость продукции:

а) за 1 квартал;

б) за 2 квартал.

Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача №6

По трем коммерческим торговым фирмам области имеются следующие данные о товарообороте и уровне издержек обращения:

Фирма

Май

Июнь

Товарооборот

млн.руб.

Удельный вес издержек обращения, %

Удельный вес издержек обращения, %

Издержки

обращения

млн.руб.

1

650

6.4

6.2

52.0

2

720

7.7

8.1

74.6

3

610

5.9

6.3

43.8

Определите средний удельный вес издержек обращения по трем коммерческим фирмам:

а) за май;

б) за июнь.

В каком месяце и на сколько средний удельный вес издержек обращения был ниже? Укажите, какие виды средних применяли.

Задача №7

По трем предприятиям имеются следующие данные о заработной плате работников:

Предприятие

Базисный период

Отчетный период

Средняя заработная плата, тыс.руб.

Количество

работников

Средняя заработная плата, руб.

Фонд заработной платы, тыс.руб.

1

27,0

400

28,0

10920,0

2

32,0

200

30,0

7200,0

3

28,0

300

31,0

10850,0

Вычислите среднемесячную заработную плату по трем предприятиям вместе: а) за базисный период; б) за отчетный период.

В каком периоде и на сколько средняя заработная плата была выше?

Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача №8

Коммерческая торговая фирма, составляя бизнес-план на месяц, имела следующие данные:

Номер

магазина

Прогнозируемая

выручка от реализации тыс. руб.

Выполнение

плана, %

Удельный вес кондитер. изделий в общей сумме

фактической выручки, %

1

514.0

98.7

26.3

2

526.0

101.2

21.2

3

519.0

105.7

17.8

Определить по коммерческой фирме:

1) средний процент выполнения плана по выручке от реализации;

2) средний удельный вес продажи кондитерских изделий.

Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача №9

По трем производственным фирмам имеются следующие данные:

Фирма

Себестоимость единицы продукции, руб.

Издержки производства,

млн.руб.

Число

рабочих

1

100,0

16.2

200

2

104.7

19.7

260

3

110.2

22.5

230

Итого

х

58.4

690

Определите по трем фирмам вместе:

1) среднюю себестоимость единицы продукции;

2) среднюю выработку одного рабочего.

Укажите виды средних.

Задача №10

Имеются следующие данные фирм об объеме экспорта некоторых товаров:

Наименование товара

Фирмы Ростовской области

Фирмы Краснодарского края

Средняя

стоимость, долл.

Количество продукции, единиц

Средняя

стоимость, долл.

Общий объем

экспорта, тыс.долл.

А

89.3

960

97.5

78.0

Б

162.0

3000

150.5

951.5

В

21.6

25000

22.9

459.0

Вычислите среднюю стоимость экспортируемых продовольственных товаров:

а) по фирмам Ростовской области;

б) по фирмам Краснодарского края.

Сравните данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача №11

Имеются следующие данные о расходе материалов на строительство хозяйственного комплекса:

Бригада

Май

Июнь

Расход материала на 1м2 , кг.

Количество, м2.

Расход материала на 1 м2 , кг.

Общий расход материала на строительство, т.

№ 1

700

100

1100

190

№ 2

1000

150

1650

260

Определить средний расход материала на один квадратный метр строительных работ:

а) в мае;

б) в июне.

Задача №12

Имеются следующие данные о внешнеторговых операциях фирмы Ростовской области по экспорту машиностроительной продукции в дальнее зарубежье:

Фирма

I квартал

II квартал

Удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта, %

Стоимость машиностр. продукции на экспорт,

млн.долл.

Удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта, %

Стоимость общего объема экспорта,

млн.долл.

1

20.5

5.3

29.3

20.0

2

29.8

7.5

31.4

26.7

3

32.4

9.2

36.8

19.2

Определите средний удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта:

а) в 1 квартале;

б) во 2 квартале.

Полученные результаты сравните.

Задача № 13

По отделениям Ростовского банка имеются следующие данные о продажной стоимости облигации:

Отделения

Ростовского

банка

Июнь

Июль

Рыночная стоимость облигации, руб.

Количество продаж, шт.

Общая сумма продажи облигаций,

тыс.руб.

Рыночная стоимость облигации, руб.

I

50

600

40,0

48

II

52

510

32.0

51

III

55

400

30.0

52

Определить среднюю стоимость облигации по трем отделениям Ростовского банка:

а) в июне;

б) в июле.

Задача №14

Эффективность работы акционерного общества характеризуется следующими показателями:

№ предприятия

I полугодие

II полугодие

Акционерный капитал, млн.руб.

Рентабельность акционерного капитала, %

Прибыль, млн.руб.

Рентабельность акционерного капитала, %

1

40,0

30

15,1

35

2

60,0

40

29,8

42

3

50,0

25

16,0

30

Определите:

1. Средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие.

2. Абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию в целом по АО.

ЗАДАЧА №15

В результате опроса студентов получен следующий ряд распределения времени, затрачиваемого студентами на дорогу в институт:

Время затрачиваемое студентами на дорогу, мин.

до 15

15-30

30-45

45-60

свыше 60

Итого

Число студентов

10

20

50

35

15

130

Определите моду и медиану по времени, которое затрачивается студентами на дорогу в институт.

ЗАДАЧА №16

Имеются следующие данные по молочно-товарной ферме:

Среднегодовой удой на одну корову, в ц

до 15

15-30

30-45

45-60

свыше 60

Итого

Число коров

18

62

92

20

8

200

Определите моду и медиану по среднегодовому удою молока.

ЗАДАЧА №17

Имеются следующие данные о распределении ткачих по дневной выработке:

Дневная выработка, м

до 80

80-100

100-120

120 и более

Итого

Число ткачих

20

40

30

10

100

Определите моду и медиану по дневной выработке.

ЗАДАЧА №18

Имеются следующие данные о составе трактористов-машинистов по возрасту (полных лет):

Возраст, лет

до 20

20-30

30-40

40-50

50 и старше

Итого

Численность, в % к итогу

10

20

40

22

8

100

Определите моду и медиану по возрасту трактористов-машинистов.

ЗАДАЧА №19

Имеется следующее распределение группы рабочих по стажу работы:

Стаж работы, лет

до 5

5-10

10-15

15-20

20 и более

Итого

Число рабочих

320

700

280

510

190

2000

Определите моду и медиану по стажу работы.

ЗАДАЧА №20

Имеются следующие данные о распределении работниц швейного объединения по месячной заработной плате:

Заработная плата, тыс. руб.

до 16

16-18

18-20

20-22

22 и выше

Итого

Численность работниц,

в % к итогу

5

10

20

45

20

100

Определите моду и медиану по месячной зарплате работниц швейного объединения.

ЗАДАЧА №21

При проверке правильных ответов студентов с помощью контролирующей машины получено следующее распределение числа ошибок:

Группы по числу ошибок

0-4

5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

30-34

35-39

Число студентов

4

12

17

6

3

2

0

2

Вычислите моду и медиану по числу ошибок.

ЗАДАЧА №22

Работа автоколонны за 25 августа характеризуется следующими данными:

Грузооборот (т-км)

100-120

120-140

140-160

160-180

180-200

200-220

220-240

240-260

Число автомашин

4

5

8

10

9

7

4

3

Определите за указанное число моду и медиану для грузооборота одной машины.

ЗАДАЧА №23

По животноводческой ферме за год произведена группировка телят по среднесуточному привесу. Получены следующие данные:

Среднесуточный привес (г)

400-500

500-600

600-700

700-800

800-900

900-1000

Число телят

28

36

40

56

22

8

Определите моду и медиану среднесуточного привеса телят.

ЗАДАЧА №24

Ниже приведены данные о среднедневной выработке продавцов универмага:

Дневная выработка, руб.

2000-4000

4000-6000

6000-8000

8000-10000

10000-12000

Число продавцов

15

35

79

46

25

Определите моду и медиану дневной выработки продавца.