и так далее. Просуммировав полученные формулы, приходим к конечному выражению
2.7.5. Материальный баланс диафрагменного электролизера
До сих пор мы рассматривали электролизеры, работающие без разделения электродных пространств. Тем не менее, многие электрохимические аппараты работают с разделением анодных и катодных пространств проточными (получение хлора и щелочей диафрагменным методом, рафинирование никеля) или непроточными (электролиз воды) диафрагмами. Схема аппарата с проточной диафрагмой и потоков в нем показана на рис. 2.19.
Рис.2.19. Схема ЭХА с проточной диафрагмой.
При составлении материальных балансов таких электролизеров электродные пространства можно рассматривать, как отдельные аппараты идеального смешения, проточные и непроточные. В проточных аппаратах перенос вещества через диафрагму осуществляется фильтрацией, диффузионными и миграционными потоками, в непроточных - только диффузией и миграцией.
Составим материальный баланс электролизера для рафинирования никеля, работающего в стационарных условиях. Баланс электролизера будет слагаться из отдельных балансов катодного и анодного пространств. В качестве балансируемого вещества выбираем ионы никеля, принимающие участие и в анодном, и в катодном процессах.
Питающий раствор подается в катодное пространство, где ионы никеля осаждаются на катоде. Из катодного пространства обедненный раствор через диафрагму фильтруется в анодное пространство. На аноде происходит растворение чернового никеля и раствор обогащается ионами Ni2+. Из анодного пространства ионы никеля уносятся уходящим раствором, а также возвращаются в катодное пространство за счет диффузионного переноса (концентрация ионов никеля в катодном пространстве меньше, чем в анодном из-за электрохимической реакции) и миграционного потока.
Для условия сохранения количества вещества мы можем записать
(2.41)
где Сп , jп - концентрация и объемный поток поступающего вещества, gм - миграционный поток, gд - диффузионный поток, Cк, - концентрация вещества в катодном пространстве, jф - поток фильтрации; jп=jф=jу=j, Са=Су.
Миграционный поток равен:
где tк - число переноса катионов
Диффузионный поток определяется из закона Фика:
где D - коэффициент диффузии , S - площадь диафрагмы, П -пористость диафрагмы, - коэффициент извилистости пор, - толщина диафрагмы.
Примечание. Знак минус в диффузионном потоке означает, что перенос вещества осуществляется против градиента концентрации. При составлении баланса катодного пространства диффузионный перенос увеличивает концентрацию вещества, поэтому в формуле (2.41) стоит знак «плюс».
Подставим формулы потоков в (2.41). Это дает возможность установить необходимую концентрацию и расход питающего раствора:
(2.42)
Аналогично составим баланс для анодного пространства
(2.43)
Если просуммировать приходные и расходные статьи балансов по формулам (2.42) и (2.43), то получим уравнение материального баланса ЭХА ИС НД, работающего в стационарном режиме :
