4. При определении времени, в течение которого в каком-либо элементе системы разработки с воздействием на пласт с помощью заводнения наступит установившийся режим.

Допустим, что месторождение введено в эксплуатацию с применением внутриконтурного заводнения при однорядной системе разработки. Пусть в какой-то момент времени были остановлены первый и второй ряды нагнетательных скважин, а в момент времени t = 0 их вновь включают в эксплуатацию.

Процессы вытеснения нефти водой происходят обычно медленнее, чем процесс перераспределения давления при упругом режиме. Поэтому можно считать, что спустя некоторое время после пуска нагнетательных рядов в пласте между добывающим и нагнетательным рядами наступит период медленно меняющегося распределения давления (при постоянстве расходов закачиваемой в пласт воды и отбираемой из пласта жидкости), т. е. упругий режим закончится и создается почти установившийся режим. Время существования упругого режима также определяют на основе теории упругого режима.

Для того чтобы осуществлять расчеты процессов разработки нефтяных месторождений при упругом режиме, необходимо прежде всего получить дифференциальное уравнение этого режима. При выводе этого уравнения исходят из уравнения неразрывности массы фильтрующегося вещества, уравнения состояния жидкости и пористой среды, а также из закона движения жидкости в пористой среде (закон Дарси). Окончательно дифференциальное уравнение упругого режима записывается в следующем виде:

β_c +m β_ж (1)

здесь и β — соответственно пьезопроводность и упругоемкость пласта (по предложению В. Н. Щелкачева).

Решение уравнения упругого режима позволяет рассчитывать изменение давления во времени в каждой точке пласта. Однако при грубых оценках возможностей разработки нефтяных месторождений при упругом режиме используют понятие об упругом запасе месторождения, его части или законтурной области. Упругий запас — это возможное изменение порового объема пласта в целом при изменении пластового давления на заданное, предельное, исходя из условий разработки и эксплуатации месторождения, значение. Упругий запас обычно определяют по формуле линейного закона сжимаемости пласта

β = β_c+m β_ж (2)

где ΔV_П — изменение порового объема, т. е. непосредственно упругий запас пласта объемом V; ΔV_П и Δр — абсолютные величины.

Пример 1. Рассмотрим пример определения упругого запаса нефтяного месторождения. Пусть имеем месторождение, продуктивный пласт которого имеет объем V= 10⁹ м³=1 км³. Это — довольно большое месторождение, например длиной 20 км и шириной 5 км. Толщина пласта составляет 10 м. Предположим, что начальное пластовое давление равно 16 МПа, а давление насыщения — 6 МПа. Продуктивный пласт непосредственно за контуром нефтеносности выклинивается, замещаясь практически непроницаемыми породами. Поэтому в нефтеносную часть месторождения из его законтурной области поступает незначительное количество воды. Можно рассчитывать только на упругий запас нефтеносной части месторождения. Вопрос ставится следующим образом: сколько можно добыть жидкости из пласта при снижении пластового давления Δp на 10 МПа от начального пластового до давления насыщения?

Для ответа на этот вопрос необходимо определить упругий запас нефтяного месторождения с учетом указанных его особенностей. Пусть β = 10^-4 1/МПа.

Тогда, согласно (2)

ΔV_П=V β Δp =10⁹·10^-4 = 10 ⁶ м³

Таким образом, можно сказать, что при снижении пластового давления на 10 МПа упругий запас месторождения составляет 1млн. м³.

Литература: основная 1[95-102], 2[65-68]; дополнительная 5[172-185]

Контрольные вопросы

1 Упругий режим разработки

2 Упругоемкость и пьезопроводность пласта

3 Стадии разработки нефтяного месторождения

4 Метод КВД

5 Гидропрослушивание пласта

Лекция 7. Методики расчетов фильтрации флюидов в неоднородных пластах

Процесс разработки нефтяных месторождений описывается системой дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями. Процедуры расчетов на основе моделей называются методиками расчетов.

Дифференциальные уравнения, описывающие процессы разработки нефтяных месторождений основаны на использовании двух фундаментальных законов природы — закона сокращения вещества и закона сохранения энергии, а также на целом ряде специальных законов фильтрации. Эти законы используются в виде уравнений неразрывности потока или в виде уравнений материального баланса.

Основным законом фильтрации является закон Дарси. Все известные законы фильтрации базируются на этом законе.

, где

V – скорость фильтрации жидкости, м/сек

k – проницаемость, м²

μ - вязкость жидкости, мПа*с

dP/dr- градиент давления в рассматриваемой точке r.

физический смысл скорость фильтрации линейно и прямо пропорционально зависит от градиента давлений.

При фильтрации неоднородной жидкости или смеси жидкости и газа справедлив закон двухфазной фильтрации. Например, в случае совместной фильтрации нефти и воды формула закона фильтрации для прямолинейного движения записывается в следующем виде:

Где Vн, Vв – вектор скорости фильтрации нефти и воды

kн(S), kв(S) – относительные проницаемости для нефти и воды, зависящие от водонасыщенности.

Рн, Рв – давление для нефти и воды.

График относительных фазовых проницаемостей имеет вид:

Рис.1.Относительные фазовые проницаемости

На оси абсцисс есть две характерные точки: Sce и S*. В точке S=Sce. относительная проницаемость для воды равна нулю, а в точке S=S* относительная проницаемость для нефти равна нулю кн(S)=0.

Вода, содержащаяся в пласте при S=Sce. дисперирована, раздроблена, занимает преимущественно углы между зернами породы, тупиковые поры. Такое же положение занимает остаточная нефть при S=S*x и вытесняться из пласта не может.

Аналогичные зависимости имеются для двухфазной фильтрации жидкости и газа. Наиболее сложным является процесс трехфазной фильтрации, когда в пласте происходит одновременная фильтрация нефти, воды и газа.

Методики расчетов в зависимости от количества фильтрующихся фаз подразделяются на: а) однофазные; б) двухфазные; в) трехфазные.

В зависимости от формы выделенного расчетного элемента методики гидродинамических расчетов делятся на:

а) одномерные;

б) двумерные;

в) трехмерные.

Современные методики расчетов бывают, как правило, двумерные трехфазные или трехмерные трехфазные. Возможность их применения зависит от надежности и полноты исходных данных и цели выполняемого гидродинамического расчета.

Некоторые свойства горных пород, пластовых жидкостей и газов,

учитываемые при моделировании

При выполнении гидродинамических расчетов используются параметры, которые характеризуют свойства горных пород, пластовых жидкостей и газов. Эти свойства определяют путем исследований глубинных образцов пород керна, отобранных из пластов глубинных проб нефти и газа. Кроме того, эти свойства можно определить путем отработки данных геофизических и гидродинамических исследований и других исследованиях.

Горные породы, залегающие в земной коре, и в том числе породы, слагающие нефтеносные пласты, находятся постоянно в напряженном состоянии.

σх, σу – боковое горное давление Рσ .

, где

α - коэффициент бокового горного давления,

В нефтегазоносных пластах, пористых и насыщенных жидкостями или газами, скелет породы находится под действием эффективного напряжения:

Рэф. = РГ – Рпл .

Экспериментально доказано, что такие важнейшие свойства горных пород как пористость (т) и проницаемость (к) зависят от величины эффективного напряжения

Пластовые нефти – это сложные смеси углеводородов и других веществ. При добыче из нефтяных месторождений нефти фазовое состояние насыщающих пласт углеводородов изменяется – из нефти начинает выделяться газ.

Газ растворяется в нефти по закону Генри:

, где

Vгр – объем растворенного газа;

Vнд – объем дегазированной нефти;

α - коэффициент пропорциональности;

p – давление

Если начальное содержание пластовых углеводородов таково, что на объем дегазированной нефти Vнд приходится ограниченный объем растворенного газа Vгp , то при некотором давлении Рнас весь газ будет растворен в нефти. Это давление называется давлением насыщения нефти газом.

При разработке нефтяных месторождений очень важен разрыв между Рпл.нач и Рнас. При наличии газовой шапки Рнас близко к Рпл.нач.

Важнейшим свойством пластовых жидкостей является их вязкость (μ), влияющая, согласно закону Дарси, на темпы извлечения из пласта нефти и газа. Вязкость нефти уменьшается с ростом температуры. Вязкость газов также изменяется в связи с изменением температуры и давления, хотя и не столь значительно, как вязкость нефти.

Вязкость нефти снижается при увеличении объема растворенного в ней газа. При наиболее распространенном водонапорном режиме, когда нефть вытесняется из пласта водой, на эффективность процесса оказывает очень большое влияние соотношение вязкостей нефти μн и воды μe

При разработке нефтяных месторождений широко используется ряд комплексных характеристик пластов, учитывающих одновременно 2-3 основных свойства продуктивного коллектора, оказывающих влияние на процесс разработки: проницаемость, пористость, вязкость, упругоемкость, толщину пласта.

1. Коэффициент гидропроводности

где

k – проницаемость пласта;

h - эффективная (работающая) толщина пласта;

μ - вязкость жидкости и газа.

Гидропроводность или коэффициент гидропроводности представляет собой наиболее емкую характеристику продуктивного пласта, определяющую его производительность.

2.Коэффициент проводимости или подвижности нефти, характеризующий подвижность жидкости в пластовых условиях в зависимости от ее вязкости ( ) и проницаемости пласта к :

3. Коэффициент пъезопроводности:

т - пористость пласта;

βж и βc - коэффициенты сжимаемости пластовой жидкости и пористой среды.

Коэффициент пьезопроводности характеризует скорость перераспределения давления в пласте.

Литература: основная 1[112-123], 2[60-65]; дополнительная 5[172- 198] Контрольные вопросы

1 Коэффициент гидропроводности

2 Коэффициент проводимости

3 Коэффициент пъезопроводности

4 Относительные фазовые проницаемости

Лекция 8. Разработка нефтяных месторождений при упруговодонапорном режиме и режиме растворенного гпза

Если нефтяные месторождения разрабатываются без поддержания пластового давления и это месторождение окружено обширной водоносной областью с достаточно хорошей проницаемостью пород в этой области, то отбор нефти из месторождения и понижение пластового давления в нем вызовут интенсивный приток воды из законтурной области в нефтяную часть разрабатываемого пласта. Источником энергии, вызывающим движение жидкости по пласту будут упругие силы, в основном водоносной области, т.к. ее размеры во много раз превышают размеры нефтяной залежи. При упруговодонапорном режиме давление в залежи поддерживается выше давления насыщения и в пласте фильтруется только нефть и вода.После пуска или остановки добывающей скважины изменение давления в самой скважине описывается известной формулой упругого режима:

, где

ΔP – изменение давления в скважине, ат;

q - дебит пущенной в эксплуатацию (или остановленной) скв. см3/сек;

μн – вязкость нефти в пласт. условиях, сnг (МПа•сек);

h - толщина пласта в пределах которого осуществляется процесс фильтрации, см;

Rс – радиус скв., см;

t - время с начала пуска или остановки скв., сек;

k - проницаемость пласта, Дарси;

χ - пьезопроводность пласта, см2/сек.

β* - упругоемкость в ат^-1 характеризует количество нефти в долях элемента объема залежи, вытекающей из этого элемента при снижении пластовогр давления в нем на 1 ат.

β* = (1 – Sв) mβн + Sвmβв + βп , где

m – пористость пласта, доли ед.;

βн, βв, βп – коэффициенты сжимаемости нефти, воды и пористой среды;

Sв – водонасыщенность пласта, доли ед.

Символ εi – интегральная показательная функция, табулированная во многих справочниках. При малых значениях рассматриваемой функции равно:

Характерная динамика пластового давления в районе пущенной (или остановленной) скважины показана на рис.1

Рис.1. Характерная динамика пластового давления в районе пущенной скважины

Сначала давление в скважине изменяется быстро, затем все медленнее. Режим пласта становится установившимся или стационарным.

Предел применимости формулы упругого режима для пласта с конечными размерами области питания можно установить по критическому значению параметра Фурье:

, где

χ – коэффициент пьезопроводности пласта;

Rк – радиус контура питания;

t – время, прошедшее с начала разработки.

Одной из важнейших задач при проектировании разработки нефтяных месторождений при естественном упруговодонапорном режиме, которую необходимо решить, является прогнозированное изменение давления на контуре нефтяного месторождения. Решение этой задачи необходимо для определения возможности эксплуатации залежи без поддержания пластового давления, или времени, когда оно все же понадобится, чтобы не допустить возникновения малоэффективного режима растворенного газа, или времени прекращения фонтанирования скважин.

Для этого все скважины на нефтяной залежи и залежь в целом представляются как некоторая укрупненная скважина радиусом

, где

S - площадь залежи.

Для расчета используется та же формула упругого режима, только вместо обычного радиуса скважины r, берется радиус укрупненной скважины R. Так как упругие процессы происходят в окружающей нефтяную залежь обширной водоносной области, то при расчетах необходимо использовать вязкость воды μ_в, а величина к и h должны представлять среднее значение проницаемости и толщины пласта в водоносной части. Так как параметры законтурной области обычно не известны, то эти значения(k и h) принимают по нефтяной части залежи, что дает определенную погрешность при расчетах.

Результаты расчетов наносят на график, здесь же приводятся данные по фактической динамике Рпл . по скважинам, расположенным вблизи контура нефтеносности. В связи с неточным значением киh, между расчетной и фактической динамикой пластового давления всегда наблюдается разница. Из формулы упругого режима видно, что перепад давлений ΔР обратно пропорционален толщине h, поэтому можно записать:

, где

ΔP₁ - фактическое снижение пластового давления от начального на контуре нефтеносности;

ΔР₂- расчетное снижение пластового давления от начального, полученное расчетным путем при использовании толщины h2.

h₁ - истинное значение толщины пласта в пластовой водонапорной системе.

Расчет повторяют, используя величину h при этом фактическая и расчетная динамика пластового давления совпадут. Такая процедура, когда для уточнения гидродинамических расчетов используется фактическая динамика пластового давления называется адаптацией. Разработка нефтяных месторождений при естественном уируговодонапорном режиме весьма эффективна, так как при этом не нужно затрачивать большие средства на создание и осуществление системы поддержания пластового давления, используется природная энергия пластовой водонапорной системы. Но осуществление полной выработки извлекаемых запасов только при такой системе возможно лишь на небольших залежах или при наличии очень мощной пластовой водонапорной системы.

Разработка месторождений при режиме растворенного газа

При снижении пластового давления ниже давления насыщения в разрабатываемом пласте развивается режим растворенного газа. При этом режиме движение нефти к скважинам обуславливается энергией выделившегося из нефти газа. При РРГ процесс разработки пласта можно изучать по поведению одной скважины, т.к. при равномерном размещении скважины и одинаковых параметрах пласта все скважины имеют одинаковые области дренирования. Расчет эксплуатации залежи при РРГ сводится к рассмотрению неустановившегося процесса развития режима растворенного газа в пределах области, окружающей отдельную скважину. Для определения технологических показателей разработки необходимо иметь экспериментальные данные о зависимости вязкости μH и μг, плотностей рн и рг, объемного коэффициента β и количества растворенного в нефти газа S от давления Р.

Связь между дебитом qн и перепадом давлений в заданный момент времени определяется по формуле:

, где

q_n– дебит скважины в м3/сек;

k - проницаемость пласта в м3;

h - толщина пласта в м;

rк - радиус контура дренирования, м;

rс - радиус скважины, м;

(Hк-Нс) – разность обобщенной функции Христиановича, Па при значениях

давления на контуре области дренирования Рк и давления на забое скважины Рс.

, где

- отношение фазовой проницаемости для нефти к проницаемости пласта, являющейся функцией насыщенности нефтью порового пространства.

μн – вязкость нефти, зависящая от давления, в Па·с.

β - объемный коэффициент, зависящий от давления.

Интеграл вычисляют приближенным методом, либо используются различные приближенные формулы. Кроме того, используются специальные таблицы, в которых используются зависимости ϕ(S)=Fг(S) и FH(S).

Литература: основная 1[102-109], 2[65-70]; дополнительная 5[172-195]

Контрольные вопросы

1 Условия проявления упругого режима

2 Параметр Фурье

3 Интегральная показательная функция

4 Функция Христиановича

5 Условия проявления режима растворенного газа

Лекция 9. Разработка нефтяных месторождений с применением заводнения

Заводнение нефтяных месторождений самый распространенный вид воздействия на пласт.

Широкое распространение заводнения нефтяных месторождений во всем мире обусловлено следующими факторами:

• доступностью и невысокой стоимостью воды;

• относительной простотой технологии нагнетания воды;

• простотой технологического обслуживания;

• относительно высокой эффективностью вытеснения нефти водой.

В связи с этим заводнение нефтяных месторождений еще длительное время будет одним из ведущих методов воздействия на пласты. Заводнение применяется с целью вытеснения нефти водой, поддержания при этом пластового давления на заданном уровне, позволяет увеличить конечную нефтеотдачу пластов по сравнению с режимом растворенного газа во всем диапазоне геолого-физических условий.

Эффективность процесса вытеснения нефти водой из нефтеносных пластов зависит от их геолого-физических свойств, от свойств воды и нефти, |и условий извлечения.

Наибольшее влияние на показатели извлечения нефти из пластов при заводнении оказывают следующие факторы:

- соотношение вязкостей нефти и воды;

- неоднородность пластов по проницаемости, средняя проницаемость и расчлененность пласта;

- температура пласта;

- относительные размеры водонефтяных зон;

- микронеоднородность пористой среды, нефтенасыщентюсть и капиллярные силы;

- плотность сетки скважин;

- система заводнения.

Заводнение применяется в самых различных геолого-физических условиях. Продуктивные пласты отличались по проницаемости в согни раз (от 0,005 до 2,5 дарси), вязкость нефти — 0,5 до 250 мПа*с. Заводнение применялось в кварцевых однородных песчаниках, глинистых алевролита;' полимиктовых, карбонатных иористо-кавернозных, трещиноватых коллекторах.

Применялись самые различные виды заводнения - от законтурного до самого интенсивного площадного пятиточечного. Нефтяные залежи характеризовались различными условиями залегания нефти — чисто нефтяные, нефтегазовые, с обширными водонефтяными зонами, с углами наклона пластов от 1° до 15°. Эффективность применения заводнения изменялась в очень широких пределах, однако, до сих пор практически не установлено ни одного конкретного случая, где было бы зафиксировано отрицательное влияние на эффективность извлечения нефти закачки воды.

На основе разнообразного опыта заводнения нефтяного месторождения Сазоновым Б.Ф. составлена сводная таблица факторов благоприятных и неблагоприятных для реализации какого-либо вида заводнения нефтяного месторождения (Табл.1).

Таблица1. Показатели и свойства разработки

. Показатели	Благоприятные свойства	Неблагоприятные свойства
Глубина	Не ограничивается
Толщина пласта	3-25 м и более	менее 3 м
Угол наклона пласта, °	1,5-5°	более 5°
Проницаемость, мкм2	Более 0,1-0,15	менее 0,025
Тип коллектора	Крупно-поровый, порово-кварцевый	Трещиноватый
Состав пород	Песчаники, полимикты, известняки	Алевролиты, доломиты
Смачиваемость пород	Гидрофильные	Гидрофобные
Тип залежи	Чисто нефтяная, нефтегазовая, водонефтяная	Нефтяные оторочки малой толщины с газовой шапкой
Строение пласта	Монолитное	Линзовидное
Пластовое давление	Гидростатическое	Аномально высокое и низкое
Нефтенасыщенность, %	Более 70%	менее 50%
Температура, °С	Более 50° С	менее 20° С
Вязкость нефти, мПа*с	Менее 5	более 25
Система заводнения	Блоковая, рядная, площадная	Законтурная осевая
Число рядов	1-5	более 5
Плотность сетки га/скв.	16-64	более 65-80
Режим нагнетания	Циклический, ИНФП	Стабильный
Пластовое давление в зоне отбора	Равно давлению насыщения нефти газом Рн или ниже на 20-25%	Сильное разгазирование нефти в пласте

Механизм вытеснения нефти водой в пористой среде

При заводнении нефтяных залежей, а также при естественно водонапорном режиме происходит вытеснение из пласта нефти водой. Различают два вида вытеснения нефти водой в пористой среде - поршневой и непоршневой. В соответствии с этим существуют модели поршневого и непоршневого вытеснения.

В соответствии с моделью поршневого вытеснения нефти водой остаточная нефтенасыщенность в заводненной области остается постоянной, равной Sн.ост., движение нефти за фронтом вытеснения отсутствует, насыщенность водою на фронте вытеснения Sф. - постоянна.

Более полно и точно описывает механизм вытеснения нефти водой в пористой среде модель непоршневого вытеснения.

В соответствии с этой моделью насыщенность нефтью за фронтом вытеснения переменна, часть нефти продолжает двигаться в направлении вытеснения. Распределение водонасыщенности в пласте изменяется по мере продвижения в глубь пласта фронта вытеснения таким образом, что значения водонасыщенности на фронте вытеснения Sф и на входе в пласт остаются неизменными. Таким образом, кривая распределения водонасыщенности как бы «растягивается» оставаясь подобной себе. Такое распределение водонасыщенности называется автомодельным. При непоршневом вытеснении добыча нефти из пласта продолжается и после прорыва фронта вытеснения к концу пласта.

На практике при разработке нефтяных месторождений из добывающих скважин сначала получают практически чистую нефть, т.е. безводную продукцию, а затем, по мере роста закачиваемой в пласт воды начинают вместе с нефтью добывать воду.

Текущая обводненность добываемой продукции fв измеряется в долях единицы или в % и равна

, где

qн....количество добываемой из пласта нефти в единицу времени (или дебит);

qв - дебит воды;

qж - дебит жидкости.

Типичная динамика текущей обводненности нефтяной залежи имеет вид:

Основным показателем разработки нефтяных месторождений является нефтеотдача. Применительно к условиям водонапорного режима коэффициент нефтеотдачи можно выразить как произведение коэффициента вытеснения η₁ на коэффициент охвата η₂

η = η₁ · η₂

Коэффициентом вытеснения нефти водой η1 при разработке нефтяных месторождений с применением заводнения называется отношение извлеченной из пласта нефти к ее запасам, первоначально находившимся в части пласта, занятого внедрившейся в залежь водой. При схеме неподвижного вытеснения однородного пласта коэффициент вытеснения можно определить по следующему уравнению:

, где

Qнак – накопленная добыча нефти из пласта;

m – пористость пласта, V – объем нефтяной залежи;

Sсв – насыщенность пласта связанной водой;

Sон – остаточная нефтенасыщенность пласта;

Zφ – насыщенность пор пласта подвижной нефтью на фронте вытеснения.

Значение Zφ можно определить из следующего уравнения:

Z²_ф [1,5 (1-Sсв-Sон-Zφ)]– 0,01 μо ,

где

Коэффициент охвата пласта воздействием n₂ называется отношение запасов нефти, первоначально находившейся в части пласта, занятого внедрившейся в залежь водой, к геологическим запасам нефти в залежи. При схеме непоршневого вытеснения для однородного пласта коэффициент охвата можно определить по следующему соотношению:

В условиях неизменной системы и технологии разработки нефтяных месторождений коэффициент вытеснения в течение всей разработки остается постоянным, а коэффициент охвата непрерывно возрастает.

Коэффициент вытеснения зависит от физических свойств пласта, его микронеоднородности и характеристик вытеснения нефти из пористой среды. Его величина определяется в лабораторных условиях путем физического моделирования вытеснения нефти водой. Коэффициент охвата пластов воздействием определяется степенью микронеоднородности месторождения, системой разработки, свойствами вытесняющей и вытесняемой жидкостей, условиями эксплуатации скважин.

Литература: основная 1[125-134], 2[70-77]; дополнительная 5[99-118]

Контрольные вопросы

1 Благоприятные условия разработки

2 Неблагоприятные условия разработки

3 Поршневое вытеснение нефти водой

4 Непоршневое вытеснение нефти водой

5 Коэффициент вытеснения

6 Коэффициент охвата

7 Текущая обводненность

Лекция 10. Гидродинамические расчеты дебитов и давлений при жестком водонапорном режиме

Рис.1..Кинематика фильтрационных потоков

При фильтрации к системе добывающих скважин наблюдается сложная кинематика фильтрационных потоков. Исследованиями Ю.П. Борисова показано, что эту сложную кинематику можно с большой степенью точности представить как сумму двух видов потоков плоскопараллельного и радиального вблизи добывающих скважин.

Принято называть фильтрационное сопротивление между контуром питания и линией расположения скважин - внешним сопротивлением, а фильтрационное сопротивление при радиальной фильтрации вблизи скважин внутренним сопротивлением призабойной зоны скважин.

Формулы гидродинамических расчетов дебитов и давлений выведены при следующих упрощающих решение предпосылках:

1. Скважины в каждом ряду находятся на одинаковом друг от друга расстоянии, но эти расстояния в разных рядах могут быть различны.

2. Забойные давления во всех скважинах одного и того же ряда одинаковы!

3. Радиусы всех скважин одного и того же ряда одинаковы.

4. Расстояние от контура питания до скважин первого ряда и расстояние между рядами больше расстояния между скважинами в ряду. Вследствие этих условий дебиты скважин одного и того же ряда будут одинаковы.

Между гидродинамическими и электрическими процессами существует аналогия, которая выражается в следующем:

1.изменение напряжения между узлами электрической сетки аналогично распределению давления в пласте

U1-U2=P1-P2 или ΔU=ΔP

2.электрическое сопротивление участка электрической цепи пропорционально (аналогично) гидродинамическому сопротивлению участка моделируемого пласта

Rэ=Ω+ω

3.сила тока, протекающего между узлами сетки, пропорциональна (аналогична) количеству жидкости, протекающему через участок моделируемой цепи

I=Q

При этом справедлив закон Кирхгофа, по которому суммарное падение напряжения в сети равно сумме падений напряжений на отдельных участках:

На основании правила о неразрывности течения, аналогично первому закону Кирхгофа в электротехнике и применив правило, аналогичное второму закону Кирхгофа, получим систему уравнений для расчета дебитов и давлений гипотетической нефтяной залежи.

На рис.2 изображена схема полубесконечного пласта с прямолинейным односторонним контуром питания, который разрабатывается двумя параллельными цепочками скважин (n1 и n2). Скважины имеют одинаковые радиусы (Rc1 и Rc2) и забойные давления (Рc1 и Рc2). Суммарные дебиты цепочек (рядов) составляют Q₁ и Q₂.

В

2 1 к

Рис.2. Схема полубесконечного пласта с прямолинейным односторонним

Рис.3.Схема эквивалентных фильтрационных сопротивлений

Согласно закону Кирхгофа, запишем в гидродинамических символах систему уравнений, мысленно перемещаясь вдоль условного контура из точки К в точку 1, а затем из точки 1 в точку

Pk-Pc1=(Q1+Q2)*Ωk-1+Q1ω1

Pc1-Pc2=-Q1*ω1+Q2*Ω1-2+Q2*ω2 (1)

При этом внешние фильтрационные сопротивления будут равны:

,

Внутренние фильтрационные сопротивления будут равны:

,

Из системы уравнений (1) можно определить дебиты рядов скважин Q1 и Q2, если заданы забойные давления, или забойные давления Рс1 и Рс2, если заданы дебиты скважин.

Литература: основная 1[167-184], 2[75-78]; дополнительная 5[122-148]

Контрольные вопросы

1. Внешние сопротивления

2. Внутренние сопротивления

3. Законы Кирхгофа

4. Схема эквивалентных сопротивлений

Лекция №11. Гидродинамические расчеты дебитов и давлений при внутриконтурном заводнении

Гидродинамические расчеты дебитов и давлений при рядных системах заводнения

Рис.1. Схема полосообразной залежи с разрезанием на блоки

где : Рн1 и Рн2 – давления на забое нагнетательных скважин;

Р1, Р2, Р3, Р4, Р5 – давления на забое добывающих скважин;

Рн1, Рн2, Р Рн1, Рн2, Р1, Р5 – средние давления на линиях нагнетательных и добывающих скважин.

Для полосообразной залежи, где размещены два разрезающих нагнетательных ряда и пять эксплуатационных рядов, при условии равенства отбора и закачки систему уравнений для определения дебита эксплуатационных рядов Q1, Q2, Q3, Q4, Q5 и нагнетательных рядов Q_H1 и Qн2 можно записать в следующем виде:

.

Выражения для внешних сопротивлений имеют вид:

; ;

; ;

Для внутренних сопротивлений:

;

;

;

;

Из приведенной системы уравнений определяются средние давления на линии рядов добывающих скважин , , , ,

После этого можно определить дебиты рядов скважин:

В пятирядную систему добывающих скважин от каждого из разрезающих нагнетательных рядов скважин поступает только половина закачиваемой воды, поэтому:

Q1+Q2+Q3+Q4+Q5= 0,5 Qн1+0,5 Qн2

При учете изменения фильтрационных сопротивлений в зоне замещения нефти водой при внутриконтурном заводнении можно считать, что вначале вокруг каждой нагнетательной скважины образуется круговая зона с радиусом r_Ф и нефтенасыщенностью zφ,+S_0H, где S_0H - остаточная нефтенасыщенность при бесконечно долгой промывке. Величина Zφ определяется по известной формуле:

Зависимость дебита скважин от перепада давления Рн-Рэ между нагнетательными и добывающими скважинами определяется по следующей формуле:

L – расстояние между нагнетательными и эксплуатационными рядами;

2σ – расстояние между скважинами в ряду;

rφ – текущее положение фронта нагнетательной воды;

rсн, rсэ – радиусы нагнетательных и эксплуатационных скважин.

Внутриконтурный разрезающий ряд нагнетательных скважин для быстроты освоения процесса заводнения может быть вначале введен в эксплуатацию при освоении половины нагнетательных скважин под закачку жидкости и половины - под отбор. Поэтому до формирования сплошного фронта заводнения на линии нагнетания будет работать ряд чередующихся добывающих и нагнетательных скважин. При условии их равнодебитности дебит каждой из скважин или период давления между ними можно определить по формуле:

, где

2σ² - расстояние между скважинами в нагнетательном ряду.

Для круговой залежи, работающей при законтурном и внутриконтурном заводнении при размещении рядов скважин соответственно схеме, осуществляется тот же порядок расчетов для определения дебитов, как и в предыдущем случае. Изменяются только выражения для внешних сопротивлений.

; ;

Для внутренних сопротивлений следует заменить S на периметр соответствующего кругового ряда 2πRi.

При работе отдельной нагнетательной скважины (очаговое заводнение) внешнее сопротивление определяется по формуле:

Гидродинамические расчеты дебитов и давлений при площадных системах заводнения

Площадное заводнение, как более интенсивное, применяется для разработки залежей нефти с низкими значениями соотношения K/μ_H. Основные виды площадных систем заводнения рассмотрены ранее.

Пятиточечная система заводнения

a

Гидродинамические расчеты дебитов и давлений при площадных системах заводнения

Площадное заводнение, как более интенсивное, применяется для разработки залежей нефти с низкими значениями соотношения K/μH. Основные виды площадных систем заводнения рассмотрены ранее.

Пятиточечная система заводнения

При этой системе nэ/nн=1. Расстояние между добывающими скважинами при площади элемента F равно , а расстояние между нагнетательными и добывающими скважинами равно Дебит добывающей скважины определяется по формуле:

Если учитывать изменение фильтрационных сопротивлений в зоне замещения нефти водой, то дебит нефти или перепад давлений определяется по формуле:

, где

rφ фронт.

Семиточечная система площадного заводнения

а

2σ

При этой системе пэ/пн=2. Расстояние между добывающими и нагнетательными скважинами одинаково и при площади элемента F равно:

Дебит добывающей скважины определяется формулой:

При учете изменения фильтрационных сопротивлений:

Девятиточечная система площадного заводнения

При этой системе nэ/nн=3. Расстояние между добывающими скважинами равно 0,5 . Расстояние между добывающими и нагнетательными скважинами в углах квадрата a= , в середине стороны – 0,5F.

Дебит нагнетательной скважины определяется по формуле:

, где

-фронт.

Девятиточечная система площадного заводнения

При этой системе nэ/nн=3. Расстояние между добывающими скважинами равно . Расстояние между добывающими и нагнетательными скважинами в углах квадрата , в середине стороны – ..

Дебит нагнетательной скважины определяется по формуле:

R – отношение дебита угловой эксплуатационной скважины к дебиту боковой.

При учете изменения фильтрационных сопротивлений:

Литература: основная 1[167-184], 2[79-84]; дополнительная 5[122-148]

Контрольные вопросы

1. Гидродинамические расчеты дебитов и давлений при рядных системах заводнения

2. Гидродинамические расчеты дебитов и давлений при площадных системах заводнения

Лекция 12. Вытеснение нефти из пластов водными растворами поверхностно-активных веществ

При вытеснении нефти из пласта смешивающимся с ней веществом кардинально решается проблема полной ликвидации поверхности раздела между нефтью и веществом-вытеснителем, ≪исчезают≫ капиллярные силы, нефть растворяется в этом веществе, в результате чего можно полностью извлечь ее из области пласта, охваченной процессом вытеснения. Но нельзя ли при обычном заводнении каким-либо образом снизить поверхностное натяжение на границе нефти с водой в пористой среде, улучшить смачиваемость водой поверхностей зерен породы с тем, чтобы пленки лучше отмывались от пород и под воздействием потока воды перемещались к добывающим скважинам? Оказывается, такая возможность в принципе имеется. Если добавить к закачиваемой в пласт воде поверхностно-активное вещество (ПАВ), то можно существенно снизить поверхностное натяжение на контакте нефть — вода и сделать поверхность зерен горных пород-коллекторов более смачиваемой водой, т. е. увеличить ее гидрофильность. Кроме того, если какая-то часть остаточной нефти в заводненной области пласта находится в виде глобул, застрявших в сужениях пористой среды, и под действием градиентов давления не может двигаться, то со снижением поверхностного натяжения эти глобулы будут легче деформировать поверхность и продвигаться через сужения пор.

Эффективность вытеснения нефти из пластов растворами ПАВ зависит от степени диспергирования нефти в заводненной области пласта, структуры порового пространства, доли нефти, оставшейся в виде пленок на зернах породы во всей остаточной нефти, характера физико-химического взаимодействия ПАВ и пород-коллекторов и т. д. Найти оптимальные условия применения какого-либо конкретного ПАВ или подобрать для задан-

ных пластовых условий наиболее эффективное ПАВ — дело трудное.

Всем физико-химическим методам разработки нефтяных месторождений, включая вытеснение нефти водными растворами ПАВ, полимерное и мицеллярно-полимерное заводнение, сопутствует явление сорбции поверхностно-активных добавок к воде на зернах породы. Это оказывает решающее влияние на процесс извлечения нефти из пластов и экономику физико-химических методов разработки нефтяных месторождений. Поэтому рассмотрим его подробно с количественной стороны прежде всего на примере вытеснения нефти из прямолинейного пласта водным раствором ПАВ.

Уравнения фильтрации нефти и воды в пласте при вытеснении из него нефти водным раствором ПАВ остаются, по существу, такими же, что и при вытеснении нефти из пласта обычной водой. Если использовать модель непоршневого вытеснения, то и уравнения неразрывности фильтрующихся жидкостей и обобщенный закон фильтрации нефти и воды остаются теми же, что и при вытеснении нефти из пласта обычной водой. Однако относительные проницаемости во время вытеснения нефти из пласта водным раствором ПАВ несколько изменяются. На рис 1. показаны кривые относительных проницаемостей (S) и (S), построенные пo данным вытеснения нефти обычной водой (сплошные линии) и водным раствором ПАВ (пунктирные линии).

Рис. 1. Кривые относительных проницаемостей при вытеснении нефти обычной водой и водным раствором ПАВ: Относительная проницаемость: l — для нефти при вытеснении ее обычной водой; 2 — для нефти при вытеснении ее водным раствором ПАВ; 3 — для обычной воды; 4 — для водного раствора ПАВ.

Как видно из этого рисунка, при использовании водных растворов ПАВ кривая относительной проницаемости для нефти перемещается вправо по сравнению с кривой проницаемости при вытеснении нефти обычной водой.

Так как количество остаточной нефти в пласте при вытеснении нефти водным раствором ПАВ уменьшается, соответствующая величина . Однако, чтобы построить математическую модель процесса вытеснения нефти водным раствором ПАВ, необходимо помимо уравнений фильтрации нефти и воды использовать уравнение переноса ПАВ в пласте с учетом его сорбции в пористой среде. Получим это уравнение.

Для его вывода рассмотрим элемент пористой среды, аналогичный элементу, показанному на рис. В этот элемент через левую грань входит вместе с водой за время количество ПАВ, равное (с — удельная концентрация ПАВ в воде). За это же время через правую грань элемента пласта выходит количество ПАВ, равное :

В воде, насыщающей элемент пласта, за время происходит приращение ПАВ, равное:

На зернах породы за этот же отрезок времени сорбируется количество ПАВ, равное:

где А — общее количество сорбировавшегося ПАВ. На основе баланса ПАВ в элементе пласта получим:

; (1)

Из (1) получим дифференциальное уравнение переноса ПАВ в прямолинейном пласте:

; (2)

Уравнение (2) можно представить в развернутом виде следующим образом:

;

Учитывая, что здесь стоящее в скобках выражение равно нулю на основе уравнения неразрывности фильтрующейся воды, получим:

; (3)

Из уравнений совместной фильтрации нефти и воды, вытекает следующее уравнение для определения водонасыщенности:

(4)

Уравнение (3) можно переписать в виде:

(5)

Таким образом, можно считать, что уравнение (4) служит для oпределения распределения водонасыщенности S в пласте, a (5) —для расчета концентрации в нем ПАВ. Однако при этом необходимо выразить А в зависимости от концентрации ПАВ в воде.

Такие зависимости называются изотермами сорбции. Для описания сорбции ПАВ в элементе пласта обычно применяют два вида изотерм сорбции — изотерму Лэнгмюра и изотерму Генри. Для первой из них:

(6)

где а и b — коэффициенты, определяемые экспериментальным путем.

Вторую изотерму сорбции получаем из первой в том случае, если коэффициент b очень мал.

(7)

На рис 2. показаны кривые зависимости A от с для указанных изотерм.

Рисунок 2. Кривые зависимости А от с для изотерм: 1 –Генри; 2-Лэнгмюра.

Подставив, например, (7) в (5), получим дифференциальное уравнение переноса и сорбции ПАВ в следующем виде:

(8)

Таким образом, можно рассчитать распределение водонасыщенности и концентрации ПАВ в пласте при непоршневом вытеснении нефти водным раствором ПАВ с учетом сорбции ПАВ на основе уравнений (4) и (8). Однако более просто это определить для поршневого вытеснения нефти водным раствором ПАВ. В этом случае распределение водонасыщенности, нефтенасыщенности и концентрации ПАВ в некоторый момент времени t имеет вид, показанный на рис. 3. Как будет показано ниже, ПАВ, адсорбируясь в пласте, занимает область где —координата границы сорбировавшегося в пласте ПАВ или ≪фронта сорбции≫.

Рисунок 3. Схема вытеснения нефти из прямолинейного пласта раствором ПАВ: 1-область 1 (от х=0 до х=х_сор); 2-область 2 (от х_сор<x<x_*); 3-область 3 (от х_*<x<x_в); 4-область 4 (от х_в<x<l);

Область занята валом нефти, т. е. нефтью, дополнительно вытесненной из области под действием ПАВ. Область же занята нефтью и водой, не содержащей ПАВ. Таким образом, несмотря на то что водный раствор ПАВ закачивают в рассматриваемый пласт с начала его разработки, вытеснение нефти и дополнительное ее извлечение из пласта происходят только в области . На границе же нефть вытесняется обычной водой, которая очистилась от ПАВ в области . Фронт сорбции с координатой ≪движется≫ слева направо со скоростью . Для определения скорости используем уравнение (3). При поршневом вытеснении нефти скорость в уравнении (3) постоянна.

Решение уравнения (3) в данном случае можно представить в виде

; ; (9)

Имеем ; ; (10)

Подставим (10) в (3). В результате получим

; (11)

Функция в общем случае не равна нулю. Тогда должно быть равно нулю выражение, стоящее в квадратных скобках (11). Из него получим

; (12)

Если ввести истинную скорость воды в области ; (13)

Из формулы (13) следует, что при т. е. при отсутствии сорбции ПАВ на породе, , как и следовало ожидать. В этом случае ПАВ фильтруется вместе с водой и фронт сорбции совпадает с фронтом вытеснения. Если же а = 0, т. е. на породе сорбируется бесконечное количество ПАВ, то , т. е. ПАВ не может продвигаться, оседая на породе у входа в пласт.

Согласно лабораторным экспериментальным данным, в породы пласта может сорбироваться 2—5 кг ПАВ. Если то при начальной концентрации ПАВ в закачиваемой воде согласно изотерме Генри 2 = 0,5/а. Отсюда .

Из формулы (12), в данном случае при m = 0,2 и водонасыщенности в области S=0.65 имеем

Если же вычислить отношение по формуле (13), то получим

Следовательно, скорость фронта сорбции почти в 30 раз меньше истинной скорости движения воды в пористой среде. Рассмотрим более подробно изменение размеров характерных областей прямолинейного пласта при вытеснении нефти из него водным раствором ПАВ (рис. 3). В области 1 водонасыщенность равна , в области 2 — в области 3 — а в области 4

Увеличение нефтенасыщенности в области 2 по сравнению с областью 1, т. е. образование нефтяного вала, связано с перемещением дополнительно вытесняемой нефти из области 1 в область 2. Поэтому из баланса нефти, согласно рис. 3, получим соотношение:

Или

; (14)

Для общего баланса воды в пласте, когда , имеем выражение:

; (15)

Из (14) и (15) получим:

(16)

При постоянном расходе закачиваемой в пласт воды (q = const) с помощью уравнения (16) определим положение фронта в любой момент времени, если . Положение фронта сорбции установим, как было сказано, по выражению (13).

Чтобы найти положение границы нефтяного вала и водонасыщенности в области 2, следует учитывать относительные проницаемости для нефти и воды.

Из формулы (14) получим соотношение скоростей и

; (17)

Скорость фильтрации воды в области 2 выразим следующим образом:

; ; (18)

Поскольку ( — скорость фильтрации нефти в области 2), с учетом обобщенного закона Дарси имеем:

; (19)

где , —относительные проницаемости соответственно для воды и нефти в области 2. Определив из соотношения (19), если заданы и , и зная все необходимые величины, входящие в (17), найдем После интегрирования (17) получим зависимость . Таким образом, все необходимые параметры, характеризующие процесс вытеснения нефти из пласта водным раствором ПАВ, определены.

Литература: основная 1[224-235]; дополнительная 5[128-177]

Контрольные вопросы

1. Свойство ПАВ

2. Кривые относительных проницаемостей при вытеснении нефти обычной водой и водным раствором ПАВ

3. Дифференциальное уравнение переноса ПАВ

4. Изотермы сорбции Генри

Лекция №13. Разработка месторождений с использованием закачки в пласт двуокиси углерода

К веществу, хорошо смешивающемся с нефтью, относится двуокись углерода СО₂, которую используют в качестве агента, закачиваемого в пласт для вытеснения нефти. Источники СО₂ — природные месторождения, содержащие часто смесь углекислого газа с углеводородами и в ряде случаев с сероводородом, отходы химических производств, дымовые газы крупных энергетических и металлургических установок.

Двуокись углерода в стандартных условиях, т. е. при давлении 10⁵ Па и температуре 273,2К — газ. На рис. 1 показана рТ - диаграмма двуокиси углерода, из которой видно, что критическое давление ее составляет 7,38 МПа, а критическая температура 304,15К. Это довольно низкая температура для обычных условий глубокозалегающих нефтяных месторождений. Поэтому, если нагнетать СО₂ в пласты, залегающие на глубине 1500—2000 м с температурой 310—350К при давлении 10— 20 МПа, то двуокись углерода будет находиться в закритическом состоянии. В стандартных условиях, когда это вещество находится в газовом состоянии, μ_у= 0,0137∙10^-3 Па∙с, а плотность ρ_у = 1,98 кг/м³. При переходе в жидкое состояние вязкость углекислоты увеличивается примерно в 3 раза, с ростом давления она также увеличивается, а с повышением температуры — понижается.

Рис.1. рТ – диаграмма для СО₂

На рис. 2 показаны кривая зависимости вязкости углекислоты от давления при различных температурах. При давлении выше 10 МПа и температуре 300—310К происходит полное смешивание СО₂ с углеводородной частью нефти. Однако в этом случае смолы и асфальтены слабо растворяются в смеси СО₂ и легких углеводородов. Они могут выпасть в осадок.

Рис.2. Кривая зависимости вязкости двуокиси углерода μ_у от давления при различных температурах: 1 - при Т = 303,2К; 2 - при Т = 333,2К

Для достижения полной смешиваемости СО₂ с углеводородами нефти при повышенных температурах следует увеличить давление. Например, при температуре порядка 360К оно составляет около 30 МПа. В тяжелых компонентах нефти СО₂ растворяется, хотя и слабо. Она способствует набуханию углеводородов, их разрыхлению и отрыву от зерен пород, если углеводороды на них адсорбировались. При давлении порядка 10 МПа и температуре 300-310К в 1 м³ нефти может раствориться 250—300 м³ СО2 замеренного при стандартных условиях. По свойству растворимости в углеводородах СО₂ сходен с пропаном. Вместе с тем двуокись углерода растворяется и в воде, но примерно в 10 раз меньшем количестве при одних и тех же условиях. Растворяясь в нефти, СО₂ уменьшает ее вязкость. Таким образом, двуокись углерода в жидком, газообразном или закритическом состоянии может быть использована как растворитель нефти с целью ее извлечения из недр. Известны несколько разновидностей технологии разработки нефтяных месторождений с закачкой СО₂ в пласты для вытеснения из них нефти.

В одной из них двуокись углерода нагнетают в неистощенный пласт в виде оторочки, продвигаемой по пласту закачиваемой в него водой, аналогично рассмотренному процессу вытеснения нефти из пласта оторочкой углеводородного растворителя. Другую разновидность используют в истощенных пластах с низким пластовым давлением порядка 1 МПа, когда СО₂ непрерывно закачивают в пласт в газообразном состоянии. При осуществлении такого процесса, сходного с процессом Циклической закачки газа, газообразную двуокись углерода следует прокачивать через пласт в объеме, в несколько раз превышающем поровый объем пласта. Легкие углеводороды нефти при этом экстрагируются, переходя в газообразную смесь СО₂ и углеводородов. На дневной поверхности необходимо разделять СО₂ и углеводороды, т. е. регенерировать двуокись углерода и снова нагнетать ее в пласт.

Однако при низких пластовых давлениях описанный процесс не достаточно эффективен, поскольку потребуется закачка в пласт значительного объема СО₂ для извлечения углеводородов. Отношение этого объема СО₂ к объему извлеченных углеводородов может достигать 100 м³ на 1 м³ и более. Кроме того, при низких пластовых давлениях полное смешивание С0₂ и нефти не возникает и из нефти извлекаются только легкие углеводороды.

Можно осуществлять воздействие на пласт и иначе. Вначале, т. е. в первой фазе процесса, в пласт интенсивно закачивают СО₂ при резком ограничении или прекращении отбора нефти. Пластовое давление при этом повышается. Если позволяют пластовые, а также технические и экономические условия, давление в пласте доводят до давления полной смешиваемости СО₂ и нефти. Конечно, и при этом в пористой среде могут выпадать смолы и асфальтены. Однако углеводородные компоненты нефти, включая тяжелые, извлекаются из пласта. При достижении заданного давления производят одновременно и закачку в пласт СО₂, и отбор из него смеси углеводородов нефти и СО₂.

Третья разновидность технологии разработки нефтяных пластов с применением двуокиси углерода состоит в растворении СО₂ в воде, т. е. в получении так называемой карбонизированной воды и закачке ее в пласт для вытеснения из него нефти, как и при обычном заводнении. Вследствие большего химического «родства» нефти и СО₂, чем воды и CO₂, при контакте карбонизированной воды с нефтью молекулы СО₂ диффундируют, разрыхляют пленки тяжелой нефти на поверхности зерен породы, делают эти пленки подвижными, что приводит к увеличению количества извлекаемой нефти из пластов. На рис.3,а показаны пленки тяжелой нефти, остающиеся на зернах породы при вытеснении нефти из пластов обычной водой, а на рис3,б видно, как пленки этой нефти отделяются от породы при вытеснении нефти карбонизированной водой.

Рис.3. Схема отрыва пленок нефти от породы при закачке в пласт карбонизированной воды: 1,4 - зерна породы, 2 - обычная вода, 3 - пленки нефти, 5 - карбонизированная вода, 6 - отрывающиеся от зерен породы пленки нефти.

Из трех указанных разновидностей технологии разработки нефтяных пластов с закачкой в них двуокиси углерода первая, т. е. вытеснение нефти оторочкой СО₂, проталкиваемой водой, имеет преимущества перед остальными, так как по сравнению со второй требует меньших затрат двуокиси углерода и в более значительной степени обеспечивает вытеснение тяжелого остатка нефти после экстракции из нее легких углеводородов. По сравнению с третьей разновидностью первая более универсальна и позволяет извлечь большее количество нефти из пластов. Ведь рассчитывать только на эффект отрыва пленок тяжелой нефти от зерен породы не всегда надежно: такие пленки могут составлять очень незначительную долю остаточной нефти. Заметим, что увеличению нефтеотдачи способствует также «разбухание» нефти при растворении в ней СО₂.

Рассмотрим расчетную модель процесса вытеснения нефти из пласта оторочкой двуокиси углерода, которая может быть жидкой, газообразной или находиться в закритическом состоянии. Оторочка двуокиси углерода продвигается по пласту водой (рис. 4).

Рис.4. Схема вытеснения нефти из прямолинейного пласта оторочкой двуокиси углерода, проталкиваемой водой: 1 — вода; 2 — тяжелый остаток; 3 — область смешения СО₂ и воды;

4 — распределение концентрации СО₂ в воде; 5 — оторочка СО₂;

6 — распределение концентрации СО₂ в нефти (без тяжелого остатка);

7 — область смешения СО₂ и нефти, 8 — нефть; 9 — связанная вода

В обводненной части пласта остаются тяжелые фракции нефти, которые будем считать невытесняемыми водой. На границе х = х* происходит конвективная, в том числе разновязкостная, диффузия и образуется область смешения СО₂ с нефтью длиной 2λ₁. Однако в отличие от рассмотренного процесса вытеснения нефти полным ее растворителем в оторочку СО₂ переходят из нефти только легкие углеводороды и уже в области смешения образуется малоподвижный остаток нефти, состоящий в основном из смол и асфальтенов. Количество этого остатка зависит от компонентного состава нефти и, конечно, может быть различным у различных нефтей. Эта величина определяется экспериментальным путем. Следует отметить, что при вытеснении некоторых нефтей, содержащих смолы и асфальтены, сжиженным пропаном также может наблюдаться выпадение из нефти твердого остатка. Размер области смешения нефти и СО₂ описывается уравнением конвективной разновязкостной диффузии и расчет ее длины Л = 2λ₁ производят по формуле

(1)

Важнейшая цель расчета параметров процесса разработки нефтяного пласта с использованием закачки в него оторочки СО₂, продвигаемой водой, — определение необходимого размера оторочки. Поэтому нужно учитывать факторы, приводящие в конце концов к ее исчезновению. Один из факторов — растворение в нефти — уже указан и рассмотрен. Второй фактор заключается в растворении CО₂ в контактирующей с ней воде, т. е. в диффузии двуокиси углерода в воду, продвигающую оторочку CО₂. Как уже было сказано, CО₂ растворяется не только в нефти, но и в воде. Вязкость двуокиси углерода, как видно из графика (см. рис. 2), при одних и тех же пластовых давлении и температуре меньше вязкости воды, равной около 10^-3 Па∙с. Поэтому в отличие от конвективной разновязкостной диффузии менее вязкой CО₂ в более вязкую нефть в области смешения CО₂ и нефти, на контакте вода — CО₂, градиент вязкости смеси направлен против потока и конвективное проникновение воды в CО₂ будет меньше. Однако конвективная диффузия CО₂ в воду все же будет происходить. Поэтому примем, что на контакте вода — CО₂ происходит односторонняя конвективная диффузия по направлению против потока движущихся в пласте веществ. Влиянием разновязкостной диффузии будем пренебрегать, считая конвективную диффузию обычной.

На границе х = х_в (см. рис.4) концентрация СО₂ в воде будет равна предельной равновесной концентрации СО₂ в воде при данных пластовом давлении и температуре. На границе области смешения х= х_в – λ₂ удельная концентрация СО₂ в воде с₂ = 0.

При расчете размера области смешения СО₂ и углеводородной части нефти введем, аналогично тому, как это сделано в предыдущем параграфе, подвижную координату ξ₁ = х — ω₁t, a для расчета области смешения воды и СО₂ — подвижную координату ξ₂ = х — ω₂t, где ω₁ — скорость движения координаты х_*, где концентрация СО₂ в нефти составляет 0,5, а ω₂ — скорость движения координаты х=х_в.

Распределение концентрации двуокиси углерода в воде с₂ будем искать в виде

, (2)

где - концентрация двуокиси углерода в воде на границе ее с углекислотой.

Уравнение конвективной диффузии двуокиси углерода в воду имеет вид

(3)

Имеем

(4)

Подставляя выражения (4) в (3) и интегрируя левую и правую части уравнения (3) от до 0 по ξ₂, получим

. (5)

Суммарный объем V_ув двуокиси углерода, диффундировавшей в воду к моменту времени t, определится следующим образом:

(6)

где s — водонасыщенность в обводненной области пласта.

Литература: основная 1[218-223]; дополнительная 5[138-147]

Контрольные вопросы

1. Свойство двуокиси углерода

2. Кривая зависимости вязкости двуокиси углерода μ_у от давления при различных температурах

3. Схема вытеснения нефти из прямолинейного пласта оторочкой двуокиси углерода

4. Разновидности технологии разработки нефтяных пластов с закачкой в них двуокиси углерода

Лекция №14.Тепловые методы разработки нефтяных месторождений.

Относительно большая доля известных запасов нефти во всем мире характеризуется высокой вязкостью нефти, что является одним из основных факторов, определяющих ее малую подвижность в пористой среде и неудовлетворительную эффективность извлечения. Вязкость нефти сильно зависит от температуры, которая в естественных условиях не всегда в пласте достаточно высока. Как показывают исследования и опыт разработки, для эффективного извлечения нефти вязкостью более 25-50 мПа*с требуется тепловое воздействие на пласты с целью снижения этой вязкости.

При нагревании нефти до 200-250⁰С вязкость ее может снижаться с 500-1000 до 5-20мПа*с.

На практике применяются различные методы искусственного теплового воздействия на пласты, содержащие высоковязкие нефти- внутрипластовое горение (сухое и влажное), вытеснение нефти паром, горячей водой и пароциклические обработки паром скважин.

Вытеснение нефти из пластов горячей водой и паром

С повышением температуры вязкости нефти и воды уменьшаются. При этом вязкость нефти, если она в обычных пластовых условиях значительно превышала вязкость воды, снижается более существенно. Соотношение подвижностей нефти и воды изменяется в лучшую сторону. Этот экспериментально установленный факт- главная причина использования закачки в пласт воды с повышенной температурой или вадяного пара для роста нефтеотдачи пластов, содержащих нефть увеличенной вязкости. Кроме того, при закачке в пласт горячей воды или водяного пара из нефти при соответствующих условиях испаряются легкие фракции углеводородов и переносятся патоками пара и воды по пласту к забоям добывающих скважин, дополнительно способствуя увеличению извлечения нефти из недр.

Горячую воду и пар получают в парогенераторах (котлах) высокого давления и закачивают в пласт через нагнетательные скважины специальной конструкции и со специальным оборудованием, предназначенным для работы в условиях высоких температур и давлений.

При проектировании и осуществлении закачки в пласт горячей воды и водяного пара важно знать термодинамическое состояние воды: жидкое, в виде пара, в виде смеси воды и пара или даже в закритическом состоянии.

Узнать это можно с помощью - диаграммы для воды, на которой линия насыщения разделяет области существования воды в жидкой и паровой фазах. При этом критическая зона характеризуется точкой. Для воды Если давление воды и ее температура таковы, что соответствующая этим значениям точка на этой диаграмме находится на линии насыщения, то вода пребывает одновременно и в парообразном и в жидком состояниях. Сколько в единице массы воды будет содержаться воды в жидком и парообразном состояниях, зависит от теплосодержания единицы массы воды. Если давление и температура пара соответствуют давлению и температуре на линии насыщения, то пар называется насыщенным. Над линией насыщения состояние воды будет только жидкое, а под нею - только в виде перегретого пара.

Пусть некоторый объем воды находится в состоянии, соответствующем линии насыщения. Масса пара в этом объеме равна М_П, а масса жидкой воды М_в. Имеем

(1)

Здесь сухость пара. Она изменяется от нуля, если термодинамическое состояние воды соответствует точкам, находящимся над линией насыщения т. е. вода является жидкостью, до единицы или 100%, когда вся вода представляет собой перегретый пар.

Линию насыщения на -диаграмме для воды принято аппроксимировать следующей простой зависимостью:

(2)

где -давление на линии насыщения, МПа; Т- температура, К.

По формуле (2) получают давление на линии насыщения с некоторой погрешностью вблизи точки, характеризующей критическое состояние воды.

В дальнейшем горячую воду и пар будем называть теплоносителями, закачиваемыми в нефтяные пласты в промышленных масштабах.

Важная характеристика процесса вытеснения нефти теплоносителями – пластовая температура и ее распределение. Поле температуры в пласте при закачке в него теплоносителя рассчитывают на основе уравнения теплопереноса. Рассмотрим вначале температурное поле при закачке в пласт наиболее простого теплоносителя – горячей воды. При этом будем полагать, что горячая вода закачивается в пласт с начальной температурой Т_ПЛ.

Итак в прямолинейный однородный пласт через галерею закачивается горячая вода с температурой Т₁ и расходом q. Следовательно, на входе в пласт постоянно поддерживается перепад температур . Пренебрегаем теплопроводностью пласта в горизонтальном направлении, но в отличие от рассмотренного в предыдущем параграфе идеализированного теплоизолированного пласта будем учитывать уход тепла по вертикали в его кровлю и подошву. В этом случае процесс теплопереноса описывается уравнением

(3)

В случае переменной температуры используем интеграл Дюамеля. В результате получим

(4)

Эта задача расчета температурного поля в пласте известна как задача Ловерье. Ее решают с использованием преобразования Лапласа, согласно которому вводится функция в виде

(5)

После постановки (5) в (3) и (4) получим следующее дифференциальное уравнение:

(6)

Решение уравнения (6) с учетом граничного и начального условий, если х=0 и при имеет вид

(7)

Функции - изображение по Лапласу функции – оригинала .

При переходе от изображения к оригиналу имеем

(8)

Из (8) видно, что при и а при и

Упрощению задачи расчета процесса вытеснения нефти из пласта горячей водой способствует то обстоятельство, что тепловой фронт, сильно отстает от фронта вытеснения нефти водой. Поэтому можно считать, что нефть из нагретой области, занимающей часть пласта , перемещается по ходу вытеснения быстрее, чем изменяется пластовая температура. С учетом этого можно предположить, что остаточная нефтенасыщенность в каждом сечении нагретой области равна предельной остаточной нефтенасыщенности , соответствующей данной температуре или данному перепаду температур . Это предположение равносильно утверждению о существовании зависимости.

(9)

Такая зависимость, можно считать, существует, так как экспериментально доказано, что коэффициент конечной нефтеотдачи при многократной промывке горячей водой зависит от ее температуры. Увеличивая температуру вытесняющей нефти горячей воды, можно добиваться все большего извлечения нефти из пласта. Подставляя в (9) величину определяемую формулу (8), получим распределение остаточной нефтенасыщенности в нагретой области .