3.3. Определение областей рассеивания составляющих звеньев размерных цепей

От способа задания (координирования ) и исполнения составляющих звеньев размерных связей в процессе изготовления изделий зависит форма области рассеивания концов векторов этих звеньев и конечном итоге – область рассеивания замыкающего звена. Поэтому анализ способов задания размеров в чертежах и в операционных эскизах и установление влияния их на область рассеивания имеет большое практическое значение.

Рассмотрим способы задания размеров в чертежах и операционных эскизах. Начало вектора примем совпадающим с началом координат.

Положение вектора на плоскости (его конца) можно задать в декартовой, полярной или комбинированной системе координат (например, в системе координат XY). При задании вектора на плоскости в декартовой, полярной или другой системе участвуют два необходимых параметра (компоненты):

в декартовой – координаты А_х и А_у,

в полярной – модуль вектора и угол _i, определяющий положение вектора в координатной системе х_i, у_i.

Д ля задания конца вектора на плоскости необходимо и достаточно иметь два параметра вектора. Имея четыре возможных параметра (А_х, А_у, и _i) для задания плоскостного вектора, определим число возможных сочетаний из четырех элементов по два элемента:

При n=4, m=2, количество возможных сочетаний составит – 6.

Эти способы определяются следующими сочетаниями, табл. 3.1.

Т а б л и ц а 3.1

Приведенный перечень задания вектора включает декартовый, полярный и комбинированный способы.

Допуски, заданные на каждый из параметров, определяют, какая форма области, допустимого рассеивания положения концов векторов, будет на плоскости. Эти области имеют различный характер. Форма областей рассеивания может иметь выпуклую или вогнутую фигуру, в зависимости от способа задания вектора на плоскости.

Поскольку положение конца вектора на плоскости определяется двумя параметрами, геометрическая форма области рассеивания определяется сочетаниями областей рассеивания каждого параметра вектора. На рис. 3.4 представлены возможные области рассеивания на каждый из составляющих параметров плоскостного вектора.

Рис. 3.4. Области рассеивания параметров вектора

В практике конструкторов и технологов машиностроительного производства используется также способ назначения допусков на несколько параметров вектора одновременно. Он определяется специальным техническим условием в виде допустимого смещения относительно номинального положения и записывается в чертежах или эскизах в виде:

Причем при любом способе задания вектора. Область рассеивания при этом на плоскости составляет окружность, в пространстве – шар, а при назначении такого условия на один линейный параметр – линию.

Сочетание перечисленных областей параметров вектора определяют соответственно ограниченные области рассеивания допустимых параметров вектора на плоскости. На рис. 3.5 представлены возможные области рассеивания векторов на плоскости в зависимости от способа задания вектора и назначении допусков на заданные параметры вектора.

При изготовлении деталей и сборочных единиц в производстве необходимо строго выполнять заданные значения параметров векторов и допустимых отклонений. Изменение способов задания размеров (параметров) и допусков влечет за собой искажение заданной формы области рассеивания. Это сказывается на выполнении качественных показателей изделия. Отсюда следует, что задание размеров и допусков определяют способ (метод) изготовления детали и сборочных единиц, а их замена приводит к необходимости ужесточать допуски на составляющие параметры для того, чтобы «вписаться» в заданную в чертеже область.

Рис. 3.5. Области рассеивания конца вектора

Например, замена области рассеивания заданная в чертеже детали в полярных координатах на декартовую, при изготовлении, создаст необходимость «вписаться» в заданную область чертежа, т. к. «описанная» область координатным способом будет иметь участки области не предусмотренные в чертеже.

Рис. 3.6. Сравнение областей рассеивания плоскостного вектора

На рис. 3.6 представлена схема замены области рассеивания заданная в чертеже детали полярным способом на координатный способ при изготовлении.

В многозвенных размерных связях это отличие имеет весьма важное значение, так как искажение, суммарной области рассеивания достигает в отдельных случаях очень больших значений. Это искажение области приводит к увеличению сроков при освоении новых изделий и задерживает внедрение различных конструкторско-технологических мероприятий.

Рассмотрим механизм формирования суммарной области рассеивания линейных, плоскостных и пространственных размерных связей.