2. Оптимизация по критерию минимальной трудоемкости

В ряде случаев (в опытном, ремонтном производстве и т.п.) на первый план выдвигается требование сокращения времени на выполнение операций – требование минимальной трудоемкости.

В качестве критерия, трудоемкости используется норма штучно-калькуляционного времени или, для, краткости, калькуляционное время

t_кальк = t_шт + Т_пз/N_п

где t_шт - норма штучного времени, мин;

Т_пз - подготовительно-заключительное время, мин;

N_п - количество заготовок в партии, шт.

Состав нормы штучного времени

t_шт = t₀ +t_в + t_обс + t_пер, (1)

где t₀ - основное (технологическое) время, в течение которого осуществляется непосредственное изменение формы, размеров и состояния обрабатываемой заготовки.

Основное время может быть машинным, машинно-ручным и ручным. При всех станочных работах основное время определяется по уравнению

t₀ = Zi/ nS

где Z - длина пути инструмента, мм;

i - число проходов;

n - частота вращения инструмента или заготовки;

S- подача, мм/об.

Для многопереходных операций основное время операции

где t_0i - основное время отдельных переходов;

m — число переходов.

Вспомогательное время, затрачиваемое на действия рабочего, сопровождающие и обеспечивающие основную работу, имеет следующий вид:

,

где t_вуст - время на установку, закрепление, раскрепление снятие заготовки; величина его определяется по нормативам [5, 6];

t_впер - вспомогательное время, связанное с переходом (изменение подачи, числа оборотов, поворот револьверной головки или позиционного приспособления, перемещение суппорта с инструментом и др.); определяется по нормативам [5, 6];

t_изм - вспомогательное время на измерение, определяется также по нормативам [5, 6];

m - число переходов (проходов) в операции.

Время на техническое и организационное обслуживание рабочего места (смена инструмента вследствие притупления, подналадка станка, чистка, смазка, прием и сдача смены) t_обс определяется по уравнению

где t_оп = t₀ + t_в - оперативное время;

 - нормативный коэффициент на обслуживание рабочего места, определяется по нормативам [5, б].

Время перерывов на отдых и естественные надобности t_пер определяется по уравнению

где  - коэффициент, определяемый по нормативам [5, 6.

Подготовительно-заключительное время Т_пз (по уравнению 1) - время, затрачиваемое рабочим на ознакомление с предстоящей работой, подготовку и наладку станка, приспособлений и инструментов, а также на снятие инструментов, и приспособлений по окончании обработки пар­тии деталей; оно определяется также по нормативам [5, б].

Размер партии N_п определяется в зависимости от типа производства, габарита, веса и степени сложности деталей, а также сложности используемого оборудования и оснастки. По одному из упрощенных методов размер, партии определяется по соотношению .

(2)

где Nr - годовая программа, шт.;

Nп - число партий (запусков) в год;

значения n_н приведены в табл. 3.

Блок-схема алгоритма определения tшт и tкальк приведена на рис. 1.

При оптимизации по критерию минимальной трудоемкости варьируемыми (изменяемыми) компонентами технологического процесса (аргументами целевой функции) могут быть: вид и способ получения заготовки; тип или типоразмер (модель) оборудования; тип и конструкция приспособлений; тип, конструкция, материал и геометрия режущих инструментов; параметры режимов резания; размер партии.

В зависимости от поставленной задачи оптимизация технологических операций может выполняться по следующим схемам.

1-я схема. На рис. 2 показана зависимость трудоемкости от количества обрабатываемых заготовок N для трех вариантов выполнения технологической операции [3].

Рис. 1. Блок-схема алгоритма определения штучного и штучно-

калькуляционного времени обработки детали

Рис. 2. График зависимости калькуляционного времени от программы выпуска для трех вариантов операции

T_1кальк = t_1кальк N = t_1штN + T_1пз (прямая 1),

T_2кальк= t_2кальк N = t_2шт N + T_2пз (прямая 2),

Т_3кальк = t_3кальк N = t_3шт N + T_3пр (прямая 3)

В точках А1 и А2 прямые пересекаются. Критические значения Nкр, которым соответствуют узлы пересечения, можно определить из следующих соображений: в точке А1 при значении N = N_1кр имеет место равенство значений штучно-калькуляционного времени на партию для 1-го и 2-го вариантов операций: Т_1кальк = Т_2кальк. Подставляя вместо Т_1кальк и Т_2кальк их значения, приведенные выше, получаем:

Т_1пз + t_1шт N_1кр = Т_2пз+t_2шт N_2кр, откуда

N_1кр = ,

Аналогично для точки А2 пересечения прямых для 2-го и 3-го вариантов выполнения технологической операции

N_2кр = ,

Построив график, можно сделать вывод о том, что при размере партии N_п<N_1кр оптимальным по критерию минимальной трудоемкости будет 1-й вариант технологической операции; при N_1кр<N_п<N_2кр оптимальным будет 2-й вариант, а при N_п > N_2кр - 3-й вариант.

Содержание и последовательность работы с целью оптимизации по критерию Т_{калькmin} приведены на рис. 3. 1-я схема оптимизации выполняется по алгоритму, показанному на рис. 3,а.

2-я схема. Для сравниваемых вариантов технологической операции значения штучно-калькуляционного времени на годовую программу Nr определяют по уравнению

где i – номер варианта операции;

n_П – количество партий, запускаемых в производство в течение года.

Рис. 4. Зависимость штучно-калькуляционного времени на обработку одной заготовки от программы выпуска

Оптимальным будет вариант, для которого Т_кальк будет наименьшим.

Следует отметить, что при постоянном для всех сравниваемых вариантов значений числа партий n_П за год результат решения будет аналогичным полученному в 1-й схеме. При различных значениях n_П решения по 2-й схеме-оптимизации будут отличными от полученных при первой схеме. 2-я схема оптимизации выполняется по алгоритму, пока ванному на рис. 3,б.

З-я схема. Используя уравнение (1) определяют t_кальк при значениях Nп=1,2,3,5,10,20,30,50 шт. (рис. 3,в) и строят график зависимости t_кальк = f(Nп) (рис. 4). Целесообразно на графике провести прямую-асимптоту для кривой на расстоянии t_шт от оси Nп.