4. Временная стоимость денег. Потоки платежей и методы их оценки.

Любая финансовая операция характеризуется и может быть полностью описана посредством порождаемых ею денежных потоков. В целом сущность анализа финансовых операций заключается в определении времени и сумм генерируемых ими платежей и последующей их оценки в виде показателей, позволяющих сравнить и сопоставить альтернативные варианты. Под денежным потоком понимается распределенная во времени последовательность выплат и поступлений, генерируемая тем или иным активом, портфелем активов, инвестиционным проектом в течение операции. Принцип временной стоимости денег гласит: «сегодняшние поступления ценнее будущих». Отсюда: необходимо учитывать фактор времени при проведении долгосрочных операций, не корректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени. Учет фактора времени осуществляет через методы наращения (процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов) и дисконтирования (процесс приведения будущей стоимости к настоящей). Сущность состоит в приведении денежных сумм, относящихся к различных периодам, к одному моменту. Существует две взаимнообратные операции: 1. Наращение. Исх. сумма (PV), ставка r (доходность) => Возвращаемая сумма (FV): r=(FV-PV)/PV; 2. Дисконтирование. Дисконтир. сумма (PV) <= Ожидаемая к поступлению сумма (FV), диск. ставка (d): d=(FV-PV)/FV; Количественный анализ ДП сводится к исчислению след. осн. характеристик: FV – буд. стоимость потока за n периодов; PV – совр. стоимость потока за n периодов; CF – величина платежа в периоде t; r – процентная ставка; n – число периодов проведения операции. Наращение по простым процентам: FV=PV (1+r*n), где FV- будущая стоимость, PV – настоящая стоимость, r – число периодов, n – процентная ставка. Математическое дисконтирование, обратно наращению: PV= FV/ (1+r*n). Наращение по сложным процентам: FV_n=PV (1+r)ⁿ, если проценты начисляются не ежегодно, а поквартально то: FV_n=PV (1+r/m)ⁿ, m – число периодов начисления в году; Дисконтирование по сложным процентам PV_n= FV_n/ (1+r)ⁿ ; Эффективная процентная ставка для необходимости сравнения условия финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов: EPR=(1+r/m)ⁿ -1 Виды потоков платежей: по распределению во времени (дискретные и непрерывные); по интервалам выплата (регулярные, т.е. равные интервалы выплат/поступлений и произвольные); по числу платежей (разовые, конечные, бесконечные; по моменту выплат (в начале периода, в конце, в любой момент); по величине платежей (постоянные, т.е. равные суммы, переменный, с закономерными изменениями); по знаку элементов (стандартные, т.е. расходные платежи предшествуют доходным, нестандартные, т.е. с более чем одной сменой знака в ряду) по направлению (приток и отток); Элементарные потоки платежей, т.е. состоит из разового поступления с посл. выплатой, либо разовой выплаты с посл. поступлением (срочные депозиты); Аннуитеты – поток с равными интервалами платежей (выплаты по банковский кредитам, облигациям); Произвольные стандартные потоки (серия оттоков, потом следует серия притоков); Произвольные нестандартные потоки. Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины: стоимость потока (будущая величина): FV= Σ CF (1+r)^n-t; современная стоимость потока PV= Σ CF /(1+r)^t