2. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами

В соответствии с общим подходом, пошаговый отбор следует начинать с включения в модель всех имеющихся факторов, то есть с шестифакторной регрессии. Однако не будем включать в модель факторы Х1,Х4. Пошаговый отбор начнем с четырехфакторного уравнения. Фрагмент четырехфакторного регрессионного анализа представлен на рисунке 1.

	tтабл(0,05;17-4-1=12)		2,18
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-30883,9	37102,77	-0,83239	0,421447	-111724	49956,07
X2	0,624119	0,013484	46,28735	6,75E-15	0,594741	0,653498
X3	620,5478	648,5111	0,956881	0,357509	-792,437	2033,532
X5	-798,72	861,9306	-0,92666	0,372363	-2676,71	1079,265
X6	1,336716	0,777645	1,718929	0,111292	-0,35763	3,031059

Рисунок 1. Фрагмент регрессионного анализа для четырехфакторной модели

Коэффициент уравнения регрессии признается значимым в том случае, если

• наблюдаемое значение t-статистики Стьюдента для этого коэффициента больше, чем критическое (табличное) значение статистики Стьюдента;

• Р-значение t-статистики Стьюдента для этого коэффициента меньше, чем уровень значимости (α=0,05);

• доверительный интервал для этого коэффициента (вычисленный с некоторой доверительной вероятностью, например 95%) не содержит ноль внутри себя, т.е. если нижняя и верхняя границы 95%-го доверительного интервала имеют одинаковые знаки.

Данные условия не соблюдаются для статистически незначимого фактора Х5. На следующем этапе пошагового отбора удалим фактор Х5.

Фрагмент трехфакторного регрессионного анализа представлен на рисунке 2.

	tтабл(0,05;17-3-1=13)		2,16
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-25862,6	36504,94	-0,70847	0,491164	-104727	53001,54
X2	0,620504	0,012836	48,33912	4,64E-16	0,592772	0,648236
X3	498,1569	631,4594	0,788898	0,444322	-866,028	1862,342
X6	0,88411	0,601824	1,46905	0,165599	-0,41605	2,184273

Рисунок 2. Фрагмент регрессионного анализа для трехфакторной модели

Статистически незначимым оказался фактор Х3.

Фрагмент двухфакторного регрессионного анализа представлен на рисунке 3.

	tтабл(0,05;17-2-1=14)		2,14
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	682,5958	13963,79	0,048883	0,961703	-29266,7	30631,94
X2	0,617852	0,01222	50,55937	2,99E-17	0,591642	0,644062
X6	0,747923	0,568705	1,315133	0,209599	-0,47183	1,967674

Рисунок 3. Фрагмент регрессионного анализа для двухфакторной модели

Статистически незначимым оказался фактор Х6.

Фрагмент двухфакторного регрессионного анализа представлен на рисунке 4.

	tтабл(0,05;17-1-1=15)		2,13
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	17243,98	6178,659	2,790894	0,013709	4074,485	30413,48
X2	0,618526	0,012503	49,47036	4,94E-18	0,591877	0,645176

Рисунок 4. Фрагмент регрессионного анализа для однофакторной модели

Статистически значимым оказался один фактор Х2.

Уравнение регрессии: У = 17243,98+0,62Х2

Экономический смысл коэффициентов уравнения:

• при увеличении X2 (среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.) на 1 млн. руб. объем выпуска продукции Y (млн. руб.) увеличится на 0,62 млн. руб.