§3.2 Электромагнитная индукция.

1. Фарадей обнаружил, что если перемещать замкнутый контур в неоднородном магнитном поле, то в контуре возникнет ЭДС.

2. Если рядом с неподвижным контуром передвигать магнит, то возникает ЭДС в контуре.

3. Если рядом с замкнутым контуром создается переменное магнитное поле, то в контуре возникает электрический ток, то сеть ЭДС, очевидно, что 2 и 3 опыты Фарадея совершенно одинаковы.

Рассмотрим первый опыт Фарадея.

Переместим контур со скоростью V на dR.

при этом на заряды контура будет действовать сила . И в контуре возникнет ЭДС (см.1.10)

С другой стороны, так как , то поток

Рассмотрим потом вектора через замкнутую поверхность, которая состоит из поверхности , ограниченной первоначальным положением контура. Вторая поверхность ограниченная новым положением контура и с боковой поверхностью.

Поток через поверхность , обозначим, как . Поток через поверхность обозначим, как . Потом через боковую поверхность , тогда полный поток боковой поверхности.

Через замкнутую поверхность будет

Знак « - » перед возникает из-за того что вектор dS замкнутой поверхности направлен наружу, а вектор dS поверхности направлен вдоль оси z.

????

Интеграл по боковой поверхности сводиться к интегралу по замкнутому контуру.

Рассмотри второй опыт Фарадея.

Пусть неподвижный контур находится в системе х, у, а магнит создающий поле перемещается вместе с системой , со скоростью u. Тогда в системе электрического поля нет, а есть только магнитное, а

u

y

Так как

Таким образом, в системе х, у существует электрическое поле напряжённость которого - это поле действует на заряды проводника силой

Повторяя действие в начале параграфа ( точно такие получаем)

В этом случае производная от потока берется частным образом, потому что извинение потока происходит при постоянных координатах контура.

Очевидно, что точно таким же образом будет описываться и электрический ток и в третьем опыте Фарадея.

Возникновение ЭДС в последних двух случаях связало с тем, что существует электрическое поле циркуляции, которого по замкнутому контуру отлична от нуля.

– теорема Стокса

dSвект

Если есть переменное магнитное поле то существует вихревое электрическое и наоборот.

§3.3 Взаимная индукция. Самоиндукция. Индуктивность.

Рассмотрим два контура

Пусть в первом контуре течёт ток , этот ток создаёт магнитное поле . Поток этого поля через поверхность второго контура будет

Очевидно, что этот поток зависит от формы первого и второго контура и от тока

Если контуры фиксированы, то потом может меняться за счёт тока . Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что вектор магнитной индукции прямо-пропорционален току, поэтому ток

, где коэффициент зависящий от взаимного расположения контура, называется коэффициент взаимной индукции.

Во втором контуре будет возникать ЭДС

– это взаимная индукция.

Если во втором контуре течёт ток , то он создаёт магнитное поле поток которого через поверхность второго контура будет:

, где коэффициент L2 зависящий от формы контура, называется коэффициент самоиндукции или индуктивность.

M и L измеряются в Генри (Гн)

Поток

А ЭДС будет:

- ЭДС самоиндукции

В первом контуре:

П

L

R

ример:

Чертёж лишнии линии