Вариант 16
Двойные интегралы.
1. Определить область с помощью систем двойных неравенств
а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"
1.1. 1.2. 1.3.
1.4. 1.5.
2.Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вы-
числения двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям
интегрирования.
3.Сделать схематические чертежи областей, заданных системами
двойных неравенств.
3.1. - 1£х£0 3.2. - 3£х£3 3.3. 0£у£3
- 4 - 2х£у£
2х
£у£x+3
- 3у£х£2у
4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать
схематический чертеж области интегрирования.
4.1.
4.2.
4.3.
5. Вычислить двойные интегралы.
5.1.
5.2.
5.3.
6.
Найти массу
пластины
,
если ее плотность
7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей
плоской фигуры ( см.задание 1 ).
8.
Вычислить
площадь фигуры, ограниченной линиями
и
,
с помощью двойного интеграла. Сделать
чертеж фигуры.
9.
С помощью
замены
,
вычислить
Вариант 17
Двойные интегралы.
1. Определить область с помощью систем двойных неравенств
а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"
1.1. 1.2. 1.3.
1.4. 1.5.
2. Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вы-
числения двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям
интегрирования.
3. Сделать схематические чертежи областей, заданных системами
двойных неравенств.
3.1. - 3£х£0 3.2. - 2£х£- 1 3.3. - 2£у£0
4х£у£ - 3х +2£у£ - 3х - £х£
4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать
схематический чертеж области интегрирования.
4.1. 4.2.
4.3.
5. Вычислить двойные интегралы.
5.1. 5.2. 5.3.
6. Найти массу пластины , если ее плотность
7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей
плоской фигуры ( см.задание 1 ).
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и , с помощью двойного интеграла. Сделать чертеж фигуры.
9.
С помощью
замены
,
вычислить
Вариант 18
Двойные интегралы.
1. Определить область с помощью систем двойных неравенств
а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"
1.1. 1.2. 1.3.
1.4. 1.5.
2.Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вы-
числения двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям
интегрирования.
3. Сделать схематические чертежи областей, заданных системами
двойных неравенств.
3.1. - 3£х£0 3.2. - 2£х£2 3.3. 0£у£4
- 2х - 6£у£ х+3 £у - y£х£
4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать
схематический чертеж области интегрирования.
4.1. 4.2.
4.3.
5. Вычислить двойные интегралы.
5.1. 5.2. 5.3.
6. Найти массу пластины , если ее плотность
7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей
плоской фигуры ( см.задание 1 ).
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и , с помощью двойного интеграла. Сделать чертеж фигуры.
9. С помощью замены , вычислить