Вариант 13

Двойные интегралы.

1. Определить область с помощью систем двойных неравенств

а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"

1.1. 1.2. 1.3.

1.4. 1.5.

2.Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вычисления двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям интегрирования.

3. Сделать схематические чертежи областей, заданных системами

двойных неравенств.

3.1. - 6£х£0 3.2. 1£х£2 3.3. 0£у£3

3х£у£ - 4х +2£у£3х - £х£

4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать

схематический чертеж области интегрирования.

4.1. 4.2.

4.3.

5. Вычислить двойные интегралы.

5.1. 5.2. 5.3.

6. Найти массу пластины , если ее плотность

7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей

плоской фигуры ( см.задание 1 ).

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и , с помощью двойного интеграла. Сделать чертеж фигуры.

9. С помощью замены , вычислить

Вариант 14

1. Определить область с помощью систем двойных неравенств

а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"

1.1. 1.2. 1.3.

1.4. 1.5.

2.Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вы-

числения двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям

интегрирования.

3. Сделать схематические чертежи областей, заданных системами

двойных неравенств.

3.1. - 4£х£0 3.2. 0£х£ 3.3. 0£у£1

2х£у£ - 3х - £х£

4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать

схематический чертеж области интегрирования.

4.1. 4.2.

4.3.

5. Вычислить двойные интегралы.

5.1. 5.2. 5.3.

6. Найти массу пластины , если ее плотность

7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей

плоской фигуры ( см.задание 1 ).

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и , с помощью двойного интеграла. Сделать чертеж фигуры.

9. С помощью замены , вычислить

Вариант 15

Двойные интегралы.

1. Определить область с помощью систем двойных неравенств

а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"

1.1. 1.2. 1.3.

1.4. 1.5.

2.Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вычисления двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям интегрирования.

3. Сделать схематические чертежи областей, заданных системами

двойных неравенств.

3.1. 1£х£ 3 3.2. - 2£х£0 3.3. 0£у£2

2х - 6£у£4 - х £у£ - 2x y - 2£х£

4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать

схематический чертеж области интегрирования.

4.1. 4.2.

4.3.

5. Вычислить двойные интегралы.

5.1. 5.2. 5.3.

6. Найти массу пластины , если ее плотность

7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей

плоской фигуры ( см.задание 1 ).

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и , с помощью двойного интеграла. Сделать чертеж фигуры.

9. С помощью замены , вычислить