Вариант 7

Двойные интегралы.

1. Определить область с помощью систем двойных неравенств

а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"

1.1. 1.2. 1.3.

1.4. 1.5.

2. Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вы-

числения двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям

интегрирования.

3. Сделать схематические чертежи областей, заданных системами

двойных неравенств.

3.1. - 6≤х≤ - 2 3.2. 0≤х≤1 3.3. - 3≤у≤0

2х≤у≤ - х - 2х≤у≤ - х ≤х≤

4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать

схематический чертеж области интегрирования.

4.1. 4.2.

4.3.

5. Вычислить двойные интегралы.

5.1. 5.2. 5.3.

6. Найти массу пластины , если ее плотность

7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей

плоской фигуры ( см.задание 1 ).

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и , с помощью двойного интеграла. Сделать чертеж фигуры.

9. С помощью замены , вычислить

Вариант 8

Двойные интегралы.

1. Определить область с помощью систем двойных неравенств

а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"

1.1. 1.2. 1.3.

1.4. 1.5.

2. Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вы-

числения двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям

интегрирования.

3. Сделать схематические чертежи областей, заданных системами

двойных неравенств.

3.1. 2≤х≤4 3.2. 0≤х≤3 3.3. - 3≤у≤2

- х≤у≤х - 2х≤у≤ ≤х≤2 - y

4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать

схематический чертеж области интегрирования.

4.1. 4.2.

4.3.

5. Вычислить двойные интегралы.

5.1. 5.2. 5.3.

6. Найти массу пластины , если ее плотность

7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей

плоской фигуры ( см.задание 1 ).

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и , с помощью двойного интеграла. Сделать чертеж фигуры.

9. С помощью замены , вычислить

Вариант 9

Двойные интегралы..

1. Определить область с помощью систем двойных неравенств

а) независимая переменная "х" б) независимая переменная "у"

1.1. 1.2. 1.3.

1.4. 1.5.

2. Используя решение задания 1, написать повторные интегралы для вы-

числения двойного интеграла от функции z=f(x,y) по данным областям

интегрирования.

3. Сделать схематические чертежи областей, заданных системами

двойных неравенств.

3.1. - 4≤х≤ - 1 3.2. 0≤х≤1 3.3. - 3≤у≤0

2х≤у≤ - 3х ≤у≤ ≤х≤

4. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Сделать

схематический чертеж области интегрирования.

4.1. 4.2.

4.3.

5. Вычислить двойные интегралы.

5.1. 5.2. 5.3.

6. Найти массу пластины , если ее плотность

7. Вычислить статические моменты относительно координатных осей

плоской фигуры ( см.задание 1 ).

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и , с помощью двойного интеграла. Сделать чертеж фигуры.

9. С помощью замены , вычислить