2.2 Види моделей

Моделі можливо класифікувати за різними ознаками: статичні й динамічні, безперервні й дискретні, детерміновані й стохастичні, аналітичні й імітаційні тощо.

Статичні моделі моделюють характеристики й моделі, які є незмінними в часі. Статичні моделі описують системи з усталеними процесами, рівняннями балансового типу, з граничними стаціонарними характеристиками.

Динамічні моделі описують процеси в яких зміна параметрів впродовж функціонування моделі є суттєвими. Моделювання динамічних систем складається з моделювання правил переходу системи з одного стану в інший. При цьому, під станом системи розуміють набір значень її суттєвих параметрів і змінних, а зміна станів системи є зміною цих параметрів відповідно законів, які визначають зв’язки між змінними й їх взаємні залежності.

Середовище імітаційного моделювання AnyLogic дозволяє розробляти й аналізувати статичні й динамічні моделі. В AnyLogic є засоби для аналітичного задавання рівнянь, які описують зміну станів протягом часу, надає можливість обліку модельного часу й його просування. Також є мова для відбиття логіки роботи процесу й опису прогресу в системі під впливом будь-яких подій.

Безперервні моделі моделюють процеси функціонування яких відбувається безперервно протягом певного часу. До таких систем можливо віднести моделі, які описують рух в реальних координатах, моделі хімічного виробництва тощо. Безперервні моделі використовуються на різних рівнях абстракції. Крім реальних процесів руху, безперервні моделі використовуються в моделях системної динаміки, в яких опис відбувається за допомогою взаємозалежних безперервних змінних, що описують кількість, інтенсивність зміни цих кількостей й їх взаємний вплив. Співвідносини таких змінних описуються за допомогою диференційних рівнянь.

На більш високому рівні абстракції для певних систем можливо вважати, що зміни в них відбуваються миттєво, в дискретні моменти часу. Таки моделі називаються дискретними моделями.

В багатьох випадках в реальних системах присутні обидві типи процесів і якщо вони є суттєвими, то при побудуванні моделі необхідно враховувати ці особливості функціонування. Такі моделі називаються гібридними моделями.

Середовище імітаційного моделювання AnyLogic дозволяє розробляти безперервні, дискретні й гібридні моделі фактично на будь-якому рівні абстракції.

Детерміновані моделі використовуються, якщо час зміни параметрів моделі точно відомий і не змінюється протягом експерименту.

Стохастичні моделі враховують ймовірний характер параметрів модельованих об’єктів. Аналіз таких моделей відбувається в результаті обробки статистичних даних при багаторазовому повторенні експерименту для різних значень вхідних ймовірних величин.

AnyLogic вміщує: засоби для генерування ймовірних величин і статистичної обробки результатів комп’ютерних експериментів, засоби автоматичного накопичення реалізацій і визначення характеристик статистичних об’єктів, генератори випадкових чисел для різних розподілів ймовірностей,

Використання абстракцій для моделювання фізичних об’єктів передбачає використання певних математичних апаратів. Якщо опис моделі можливо виконати в формі алгебраїчних, інтегральних або диференційних рівнянь і отримати рішення аналітично, то такі моделі називаються аналітичними моделями. Однак моделювання для більшості реальних систем не може бути виконано аналітичними методами, тому що ці системи є нелінійними й математичні співвідносини доповнюються логіко-семантичними операціями, для котрих аналітичного розв’язання не існує. Тому моделювання таких систем виконується методами імітаційного моделювання в котрій підсистеми й зв’язки між ними представлено структурною моделлю, а процес функціонування – в вигляді правил і рівнянь, котрі описують роботу системи і імітуються на комп’ютері.

Імітаційне моделювання складається з двох досить великих етапів:

• розробка моделі;

• аналіз результатів для прийняття рішення.

Кожен з цих етапів потребує великої роботи для створення адекватної моделі. Загалом всю роботу по створенню адекватної моделі можливо описати, як показано в табл. 2.1

Таблиця 2.1 – Етапи комп’ютерного імітаційного моделювання

№	Назва етапу	Результат
Розробка моделі
1	Розуміння системи	Аналіз системи для розуміння її структури й процесів, які в ній відбуваються і як представлено результати її функціонування
Закінчення табл. 2.1
2	Формулювання мети моделювання системи	Створення списку задач, які передбачено вирішити з допомогою моделі. Побудування списку вхідних й вихідних параметрів, списку даних, критеріїв завершеності функціонування моделі тощо
3	Розробка концептуальної структури моделі	Структура моделі, склад суттєвих процесів, які необхідно відобразити в моделі, перелік рівнів абстракції для кожної з підсистем, опис логіки для керування підсистемами
4	Реалізація моделі в середовищі моделювання	Реалізовані підсистеми, їх параметри й змінні, їх поведінка, реалізована логіка й зв’язки між підсистемами
5	Реалізація анімаційного представлення моделі	Анімаційне представлення моделі і інтерфейсу користувача
6	Перевірка коректності моделі	Підтвердження коректності результатів функціонування системи
7	Калібровка моделі	Фіксація значень параметрів, коефіцієнтів й розподілень випадкових величин, які відображують ситуації для аналізу котрих модель буде використовуватися
8	Планування й проведення комп’ютерного експерименту	Результати моделювання – графіки, таблиці тощо, що відображує поведінку системи
аналіз результатів для прийняття рішення