10.6. Интегральные параметры периодического сигнала.

Переменный периодический сигнал Y(t) кроме совокупности мгновенных значений часто описывается несколькими обобщающими параметрами, называемыми интегральными и характеризующими в целом период сигнала. Каждому закону изменения сигнала соответствуют определенные интегральные значения: амплитудное, среднее, средневыпрямленное и среднеквадратическое.

Амплитудное (пиковое) значение Y_m равно максимальному на периоде значению сигнала Y(t). По сути своей амплитудное значение является мгновенным, а не интегральным. Однако оно используется при расчете коэффициентов формы, амплитуды и усреднения и поэтому рассматривается в этом разделе.

Среднее значение Y_cp = —описывает постоянную составляющую сигнала. Так, для синусоидального сигнала среднее значение равно нулю, следовательно, он не содержит постоянной составляющей.

Средневыпрямленное значение Y_CB3= используется для симметричных относительно оси времени сигналов, т.е. не содержащих постоянной составляющей.

Среднеквадратическое значение

где Y_k — среднеквадратическое значение k-й гармоники сигнала Y(t). Его иногда называют действующим эффективным, хотя эти термины ГОСТ 16465-70 считает устаревшими. Среднеквадратическое значение сигнала является единственной истинной мерой его мощности. Эти значения широко используются в практике электрических измерений. Подавляющее большинство вольтметров проградуировано в среднеквадратических значениях напряжения.

Связь между вышеперечисленными параметрами устанавливается при помощи ряда коэффициентов: формы , амплитуды k_a=Y_m/Y_ск.в и усреднения . Числовые значения рассмотренных коэффициентов для синусоидального, прямоугольного (меандра), линейного знакопеременного и однополярного пилообразного (линейного) сигналов приведены в табл. 10.2.

11 Средства измерения

11.1 Понятие о средстве измерений

Средство измерений — это техническое средство (или их комплекс), предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени (РМГ 29—99). Данное определение раскрывает метрологическую сущность СИ, заключающуюся в умении хранить (или воспроизводить) единицу ФВ и в неизменности размера хранимой единицы во времени. Первое обуславливает возможность выполнения и измерения, суть которого, как известно, состоит в сравнении измеряемой величины с ее единицей. Второе принципиально необходимо, поскольку при измерении размера хранимой единицы ФВ с помощью данного СИ нельзя получить результат с требуемой точностью.

Средство измерения является обобщенным понятием [7], объединяющим разнообразные конструктивно законченные устройства, которые реализуют одну из двух функций:

воспроизводят величину заданного (известного) размера, например гиря – заданную массу, магазин сопротивлений – ряд дискретных значений сопротивления;

вырабатывают сигнал (показания), несущей информацию о значении измеряемой величины. Показания СИ либо непосредственно воспринимается органами чувств человека либо они не доступны восприятию человеком и используется для преобразования другими СИ.

Последняя функция, являющаяся основной, может быть реализована только посредством измерения, составляющая операции которого рассмотрены в разделе 2.2. Очевидно, что СИ должны содержать устройства (блоки, модули), которые выполняют эти элементарные операции. Такие устройства называются элементарными средствами измерения. В их число входит измерительные преобразователи, меры и устройства сравнения (компараторы).

Измерительные преобразователь – это техническое средство с нормированными метрологическими характеристиками, служащие для преобразования измеряемой величины Х в другую величину или измерительный сигнал Х₁ , удобно для обработки, хранения, и дальнейших преобразований, индикации или передачи. Информативным параметром входного сигнала СИ является параметр входного сигнала, функционально связанный с измеряемой величиной и используемый для передачи ее значения или являющийся самоизмеряемой величиной.

Мера – это средство измерения, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного (однозначная мера) или нескольких (многозначная мера) размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Устройство сравнения – это техническое средство, дающее возможность выполнять сравнения выходных сигналов мер однородных величин или же показаний измерительных приборов.

Обобщенная структурная схема СИ показана на рис.11.1 Входным сигналам является измерительный сигнал, один из параметров которого однозначно связан с измеряемой ФВ:

Х=Х{a₀[Ψ(t)], а_1, а₂,..., а_n} (11.1)

где a₀ – информационный параметр входного сигнала; Ψ(t) – измеряемая ФВ;

а_1, а₂,..., а_n - неинформативные параметры входного сигнала. Неинформативным параметром входного сигнала СИ называется его параметр, не используемый для передачи значения измеряемой величины.

Входной сигнал (11.1) преобразуется измерительным преобразователем в пропорциональный ему сигнал Х₁. Следует отметить, что преобразователь может отсутствовать, тогда входной сигнал будет подаваться непосредственно на один из входов устройства сравнения.

Сигнал с выхода измерительного преобразователя поступает на первый вход которого подается известный сигнал с выхода многозначной меры. Роль меры могут выполнять самые разные устройства. Например, при взвешивании на весах мерой выполняют отсчетные шкалы, предварительно проградуированные в единицах измеряемой величины. К таким средствам измерений относятся линейка, термометр, электромеханические вольтметры и др. Значение выходной величины многозначной меры изменяется в зависимости от величины цифрового кода N, который условно считается ее входным сигналом. Изменение кода осуществляется оператором (например, при взвешивании на весах) или автоматически. Так как цифровой код – величина дискретная, то и выходной сигнал меры изменяется ступенями – квантами, кратными единице сравниваемых величин.

Сравнение измеряемой и известной величин осуществляется при помощи устройства сравнения. Роль последнего в простейших СИ, имеющих отсчетные шкалы, выполняет человек. Например, при измерении длины тела он сопоставляет ее многозначной мерой – линейкой и находит количество N квантов меры, равное с точностью до кванта измеряемой длине. Устройство сравнения дает информацию, о том, какое значение выходного сигнала многозначной меры должно быть установлено автоматически или при участии оператора. Процесс изменения прекращается при достижении равенства между величинами Х₁ и Х_м с точностью до кванта [Q].

Выходным сигналом может служить один из трех сигналов: Y_1, Y₂ и Y_3. Если выходной сигнал предназначен для непосредственного восприятием человеком, то его роль выполняет сигнал Y₁=N. В данном случае код N является привычным для человека десятичным кодом. Если же выходной сигнал СИ предназначен для применения в других средствах измерения, то в качестве него может быть использован любой из трех сигналов Y_1, Y₂ и Y_3. Первый из них при этом является цифровым, как правило, двоичным кодом, который «понимают» входные цифровые устройства последующих СИ. Аналогичный сигнал Y₂ квантован по уровню и представляет собой эквивалент цифрового кода N, а СИ в этом случае предназначено для воспроизведения ФВ заданного размера и состоит только из одного блока – многозначной меры. Сигнал Y₃ представляет собой измерительное преобразования входного сигнала Х, СИ при этом используется только как измерительный преобразователь., а остальные его блоки отсутствуют.

Таким образом, структурная схема, показанная на рис.11.1, описывает три возможных варианта:

• Си включает все блоки и вырабатывает сигнал Y₁, доступный восприятию органами чувств человека. Возможно формирование выходных сигналов Y₂ и Y₃ , предназначенных только для преобразования другими Си;

• СИ состоит только из измерительного преобразователя, выходной, сигнал которого равен Y₃;

• СИ содержит только меру, выходной сигнал которой равен Y₂.

В общем случае выходной сигнал Y(X) описывается выражением , где b₀[X] - информативный параметр выходного сигнала, функционально связанный с информативным параметром входного сигнала (11.1); b₁, b₂,…b_m – неинформативные параметры выходного сигнала; S₁, S₂…, S_L – параметры СИ, зависящие от его методической и аппаратной реализации; - влияющие величины. Неинформативным параметром выходного сигнала СИ называется параметр, не используемый для передачи или индикации значения информативного параметра входного сигнала.

В заключение отметим, что Си могут работать в двух режимах: статическом и динамическом. Статический режим – это такой режим работы СИ, при котором изменением измеряемой величины за время, требуемое для проведения одного измерения, можно пренебречь. В динамическом режиме такое пренебрежение недопустимо, поскольку указанное изменение превышает допустимую погрешность.

11.2 Статические характеристики и параметры средств измерений.

Основной характеристикой СИ в статистическом режиме является функция (уравнение) преобразования – зависимость информативного параметра выходного сигнала от информативного параметра его входного сигнала. В общем виде она может быть записана в виде

Где F – некоторый функционал, описывающий ряд определенных математических операций, производимых над входной величиной Х.

При разработке СИ стремятся к тому, чтобы обеспечить линейную связь между входной и выходной величинами:

Или в упрощенном виде записи Y(t) = KX(t), где К – коэффициент преобразования. Например, для электромеханического амперметра магнитоэлектрической системы функций преобразования является линейная зависимостью.

Функция преобразования, представленная в виде формулы, таблицы или графика, используется в рабочих условиях для определения значений измеряемой с помощью СИ величины по известному информативному параметру его входного сигнала. Линейные функции преобразования, проходящие через начало координат, могут задаваться путем определения коэффициента преобразования К.

Различают три вида функций преобразования:

• номинальную F, которая принимается в нормативно-технической документации на данный тип СИ. Она устанавливается для стандартизованных средств измерений массового производства;

• индивидуальную F_и, которая принимается для конкретного экземпляра СИ и устанавливается путем экспериментальных исследований (индивидуальной градуировки) этого экземпляра при определенных значениях влияющих величин;

• действительную F_д, которая совершенным образом (без погрешностей) отражает информативного параметра выходного сигнала конкретного экземпляра СИ от информативного параметра его входного сигнала в тех условиях и в тот момент времени, когда эта зависимость определяется.

Тип средств измерений – это совокупность СИ, основанных на одном и том же принципе действия, имеющих одинаковую конструкцию и изготовленных по одной технической документации.

Полная суммарная погрешность СИ, для которых нормируется номинальная функция преобразования, ОНА Называется погрешностью по выходу СИ, поскольку приведена к его выходу. Кроме этого используется погрешность по входу (рис.11.2) , где Х_Д – действительное значение информативного параметра измеряемой (входной) величины; F^-1(Y_д) – функция, обратная номинальной функции преобразования СИ, называемая его градуировочной характеристикой.

Некоторые Си обладают вариацией показаний, под которой понимается разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к ней со стороны меньших и больших значений измеряемой величины.

Важной характеристикой Си является его чувствительность S – свойство, определяемое отношением изменения ΔY выходного сигнала Y к вызывающему его изменению ΔХ входного сигнала Х. различают абсолютную S = ΔY/ΔX и относительную S = ΔY/(ΔX/X) чувствительность.

Рис.11.2 Номинальная и действительная функции преобразования.

Наименьшее значение изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение, называется порогом чувствительности данного средства измерений.

Существует ряд характеристик и параметров СИ, которые описывают некоторые их свойства безотносительно к режиму работы. К таким относятся импедансные ха­рактеристики — характеристики, описывающие свойства СИ отбирать или отдавать энергию через входные или выходные цепи. Для электрических СИ это прежде всего входные и выходные сопротивления и емкости.

Воздействие влияющих величин на метрологический характеристики СИ описывается функцией влияние Ψ(ζ) — зависимостью изменения характеристик и пари метров от изменения влияющей величины ζ или сово- купности влияющих величин ζ₁ ..., ζ_n.

Все рассмотренные выше характеристики являются метрологическими. Кроме них существует большая группа характеристик, называемых неметрологическими К ним относятся показатели надежности, устойчивости к климатическим и механическим воздействиям, время установления рабочего режима, напряжение питания, и потребляемая мощность и др.