Погрешность результата косвенных измерений ∆(р)

Значение θ(Р)/S( )	Погрешность результата измерения ∆(Р)
θ(Р)/S( )<0,8	ε(Р)
0,8≤θ(Р)/S( )≤8	kр[ε(Р)+ θ(Р)]
θ(Р)/S( )>8	θ(Р)

Суммарная погрешность результата косвенного измерения оценивается на основе композиции рас­пределений случайных и неисключенных системати­ческих погрешностей. Формулы для ее расчета в зави­симости от соотношения границ неисключенной сис­тематической составляющей и СКО случайной составляющей погрешности приведены в табл. 8.6. Коэффициент k_Р определяется из табл. 8.7.

Таблица 8.7

Зависимость kр [θ(р)/ s( )]

θ(Р)/S( )	0,5	0,75	1	2	3	4	5	6	7	8
K0,95	0,81	0,77	0,74	0,71	0,73	0,76	0,78	0.79	0,80	0,81
K0,95	0,87	0,85	0,82	0,80	0,81	0,82	0,83	0,83	0,84	0,85

Результат косвенных измерений должен записываться в виде х ±∆(Р) при доверительной вероятности Р.

Косвенные измерения при нелинейной зависимости между аргументами. Для обработки результатов измерений при нелинейных зависимостях между аргументами и некоррелированных погрешностях используется метод линеаризации. Он состоит в том, что нелинейная функция, связывающая измеряемую вели­чину с аргументами, разлагается в ряд Тейлора:

(8.5) Здесь — первая частная производная от функции f по аргументу Q_i, вычисленная в точке ; ∆Q_i— отклонение результата измерения аргумента Q_i от его среднего арифметического;

— остаточный член.

Метод линеаризации применим, если остаточным членом можно пренебречь. Это возможно в том случае, если

R<0,8

S( _i) — СКО случайной погрешности результата прений аргумента Q_i При необходимости результаты косвенных измерений можно уточнить, используя ряда Тейлора более высокого порядка. Оценка результата определяется по формуле

(8.6)

Оценка СКО случайной погрешности результата косвенного измерения

где —коэффициенты влияния i-ro аргумента. Коэффициенты влияния чаще всего опреде­ляются и путем подстановки в выражения для частных производственных оценок . Поэтому вместо самих коэффициентов влияния получаются их оценки. В ряде случаев они устанавливаются экспериментально, что приводит к возникновению еще одной погрешности нелинейных косвенных измерений.

Доверительные границы случайной погрешности результата при нормально распределенных погреш­ностях измерений аргументов вычисляются так же, как и для линейных косвенных измерений, при усло­вии, что вместо коэффициентов b_i в формулах под­ставляются коэффициенты влияния W_i. Аналогичным образом поступают при определении границ неисключенной систематической погрешности. Погреш­ность результата нелинейных косвенных измерений оценивается так же, как и при линейных измерениях.

Для определения результатов косвенного измере­ния при наличии корреляции между погрешностями измерений аргументов, а также при неизвестных рас­пределениях погрешностей аргументов может исполь­зоваться метод приведения. Он изложен в МИ 2083-90