4.5. Правила округления результатов измерения

Поскольку погрешности измерений определяют лишь зону неопределенности результатов, их не требует­ся знать очень точно. В окончательной записи погреш­ность измерения принято выражать числом с одним или двумя значащими цифрами. Эмпирически были установ­лены следующие правила округления рассчитанного зна­чения погрешности и полученного результата измерения

1. Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной — если первая есть 3 или более.

2. Результат измерения округляется до того же деся­тичного знака, которым оканчивается округленное зна­чение абсолютной погрешности. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений оканчивается нулями, то нули отбрасываются до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяются. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются.

4. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу,

5. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или являются нулями, то по­следнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

6. Округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками.

Если руководствоваться этими правилами округле­ния, то количество значащих цифр в числовом значении результата измерений позволяет ориентировочно судить о точности измерения. Это связано с тем, что предельная погрешность, обусловленная округлением, равна поло­вине единицы последнего разряда числового значения результата измерения.

5. Система погрешности

5.1. Система погрешности и их классификации

В настоящее время, особенно после введения одного из основополагающих метрологических стандартов - ГОСТ 8.009—84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений», понятие «система­тическая погрешность» несколько изменилось по отно­шению к определению, данному ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Термины и определения». Систематическая погрешность считается специфической, «вырожденной» случайной величиной, обладающей некоторыми, но не всеми свойствами случайной величины, изучаемой в теории вероятностей и математической статистике. Свойства систематической погрешности, которые необ­ходимо учитывать при объединении составляющих по­грешности, отражаются такими же характеристиками, что и свойства «настоящих» случайных величин - дис­персией (СКО) и коэффициентом взаимной корреляции.

Систематическая погрешность представляет собой определенную функцию влияющих факторов, состав ко­торых зависит от физических, конструктивных и техно­логических особенностей СИ, условий их применения, а также от индивидуальных качеств наблюдателя. В метро­логической практике при оценке систематических по­грешностей должно учитываться влияние следующих ос­новных составляющих процесса измерения:

1. Объект измерения — перед измерением он должен быть достаточно хорошо изучен с целью корректного выбора его модели. Чем полнее модель соответствует объекту, тем точнее могут быть получены результаты из­мерения.

2. Субъект измерения — его вклад в погрешность измерения необходимо уменьшать путем подбора операторов высокой квалификации и соблюдения требований эргономики при разработке СИ.

3. Метод и средство измерений — их правильный выбор чрезвычайно важен и производится на основе априорной информации об объекте измерения. Чем больше априорной информации, тем точнее может быть проведено измерение. Основной вклад в систематическую погрешность вносит, как правило, методическая погрешность.

4. Условия измерения — обеспечение и стабилизация нормальных условий являются необходимыми требова­ниями для минимизации дополнительной погрешности, которая по своей природе, как правило, является систе­матической.

Систематические погрешности принято классифи­цировать по двум признакам: по характеру изменения во времени и по причинам возникновения погрешности.

По характеру изменения во времени они делятся на постоянные и переменные. Постоянными называются та­кие погрешности измерения, которые остаются неиз­менными в течение всей серии измерений. Например, погрешность от того, что неправильно установлен ноль стрелочного электроизмерительного прибора, погреш­ность от постоянного дополнительного веса на чашке ве­сов и т.д. Переменными называются погрешности, изме­няющиеся в процессе измерения. Они делятся на моно­тонно изменяющиеся, периодические и изменяющиеся по сложному закону. Если в процессе измерения систе­матическая погрешность монотонно возрастает или убы­вает, ее называют монотонно изменяющейся. Например, она имеет место при постепенном разряде батареи, пи­тающей СИ. Периодической называется погрешность, значение которой является периодической функцией времени. Примером может служить погрешность, обу­словленная суточными колебаниями напряжения сило­вой питающей сети, температуры окружающей среды и др. Систематические погрешности могут изменяться и по более сложному закону, обусловленному какими-либо внешними причинами.

По причинам возникновения погрешности делятся на методические, инструментальные и личные (субъек­тивные). Эти погрешности подробно рассмотрены в разд. 4.1.