3. Теория воспроизведения единиц физических величин и передачи их размеров

3.1. Системы физических величин и их единиц

Описание свойств окружающих нас физических объектов производится посредством ФВ, каждая из которых является качественно общей для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальна для каждого из них. Для того чтобы можно было установить для каждого объекта различия в количественном содержании свойства, отображаемого ФВ, в метрологии введены понятия ее размера и значения.

Размер физической величины — это ее количественная определенность, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Например, каждое тело обладает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т.е. по размеру интересующей нас ФВ.

Значение ФВ — это выражение ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Оно находится путем ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения Q = q[Q], связывающим между собой значение ФВ Q, числовое значение q и выбранную для измерения единицу [Q] данной величины. В зависимости от размера выбранной единицы будет меняться числовое значение ФВ, тогда как размер этой величины будет одним и тем же.

Единица ФВ — это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице. Она применяется для количественного выражения однородных ФВ. Размер единиц ФВ устанавливается путем их законодательно закрепленного определения метрологическими органами государства.

Важнейшей характеристикой ФВ является ее размерность dimQ — выражение в форме степенного многочлена, составленного из произведений символов основных ФВ в различных степенях и отражающего связь данной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1: dimQ = L^αM^βT^γI^η..., где L, М, Т, I — условные обозначения основных величин; α, β, γ, η — вещественные числа. Показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показателем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной.

Размерность ФВ является более общей характеристикой, чем определяющее ФВ уравнение связи, поскольку одна и га же размерность может быть присуща величинам, имеющим разную качественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения.

Описание свойства, характеризуемого рассматриваемой ФВ, осуществляется на языке других, ранее найденных величин. Эта возможность обуславливается наличием объективно существующих взаимосвязей между свойствами объектов, которые, будучи переведенными на язык величин, становятся моделями, образующими в своей совокупности систему уравнений, описывающих данный раздел физики. Различают два типа таких уравнений.

1. Уравнения связи между величинами — это уравнения, отражающие связь между величинами, обусловленную законами природы, в которых под буквенными символами понимаются ФВ. Они могут быть записаны в виде, не зависящем от выбора единиц измерений входящих в них ФВ: Q=KX^aY^bZ^g... Коэффициент К не зависит от выбора единиц измерений, он определяет связь между величинами.

2. Уравнения связи между числовыми значениями ФВ — это уравнения, в которых под буквенными символами понимают числовые значения величин, соответствующие выбранным единицам. Вид этих уравнений зависит от выбранных единиц измерения. Они могут быть записаны в виде

Q = K_еKX^aY^bZ^g...,

где К_е — числовой коэффициент пропорциональности зависящий от выбранной системы единиц.

С помощью уравнений связи между числовыми значениями ФВ формулируются определения одних величин на языке других и указываются способы их нахождения. Совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются функциями независимых величин, называется системой ФВ.

Обосновано, но в общем произвольным образом выбираются несколько ФВ, называемых основными. Остальные величины, называемые производными, выражаются через них на основе известных уравнений связи между ними. Примерами производных величин могут служить: плотность вещества, определяемого как масса вещества, заключенного в единице объема; ускорение — изменение скорости за единицу времени и др.

В названии системы ФВ применяют символы величин, принятых за основные. Например, система величин механики, в которой в качестве основных используются длина (L), масса (М) и время (Т), называется системой LMT. Действующая в настоящее время международная система единиц (СИ) должна обозначаться символами LMTIΘNJ, обозначающими соответственно символы основных величин: длины (L), массы (М) и времени (Т), силы электрического тока (I), температуры (Θ), количества вещества (N) и силы света (J).

Совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц ФВ. Единица основной ФВ в данной системе является основной единицей системы. В Российской Федерации используется система единиц си, введенная ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин». В качестве основных единиц приняты метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела (табл. 3.1).

Таблица 3.1