18. Теорема об активном двухполюснике.

Эта теорема иначе называется теоремой об эквивалентном генераторе.

В ыделим из электрической цепи какую л либо ветвь с сопротивлением R:

Покажем, что активный двухполюсник, показанный на схеме, можно заменить эквивалентным генератором с эдс и внутренним сопротивлением, которые находятся по известным правилам.

Р азомкнем ветвь R. Тогда на месте разрыва возникнет напряжение холостого хода :

Тока в ветви не будет.

Если в разрыв включить эдс , направленную, как показано на следующей схеме, то тока по-прежнему не будет:

Принцип наложения позволяет это объяснить тем, что эдс двухполюсника А и эдс Е вызывают в ветви R частичные токи, которые взаимно компенсируются (их алгебраическая сумма равна нулю). Теперь включим еще одну эдс, направленную в противоположную сторону, ток в цепи восстановится. Он будет таким же как в первоначальной схеме, так как сумма эдс

Но его можно рассматривать как результат действия только одной эдс, включенной в последнюю очередь, ибо остальные источники компенсируют друг друга в ветви R:

З начит, приравняв нулю все источники эдс и тока в двухполюснике (это показано заменой обозначения А на П) и оставив в схеме только одну эдс, получим прежний ток в ветви R. Но это значит, что

Где - входное сопротивление цепи со стороны зажимов ветви R.

Мы заменили всю цепь эквивалентным генератором с и, определяемым, как указано выше.

П ример.

Н айдем ток по теореме об активном двухполюснике.

В том виде, как мы ее доказали, эта теорема называется также теоремой Гельмгольца - Тевенена или теоремой 9евенена.

Эквивалентный генератор с эдс можно заменить также генератором с источником тока:

Здесь

В таком виде теорема называется теоремой Нортона.

О пределение величин и может производиться с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания, как и определение параметров любого генератора.

Измерив и , мы найдем любую пару параметров, определяющую эквивалентный генератор по Тевенену или по Нортону.

Поэтому теорему частот называют методом холостого хода и короткого замыкания.

Пример.