7. Измерение токов и напряжений.

Для измерения тока применяется прибор, называемый амперметром. Он включается так, чтобы измеряемый ток проходил через прибор. Сопротивление амперметра очень мало. Мы будем считать, что оно равно нулю.

Напряжение измеряется вольтметром. Он включается между точками, разность потенциалов которых измеряется. Сопротивление вольтметра очень велико. Мы будем считать его бесконечным.

Схема включения этих приборов такова:

Таким образом, напряжение на идеальном амперметре равно нулю:

U=IR=0, т.к. R равно 0.

Ток, протекающий через идеальный вольтметр, равен нулю:

I=U/R=0, т.к. R равно бесконечности.

Направление отклонения стрелки амперметров и вольтметров постоянного тока (приборы магнитоэлектрической системы) зависит от полярности их включения в цепь. Чтобы стрелка отклонялась вправо, необходимо включить амперметр так:

а вольтметр так:

Знаки «+» и «-» проставляются около зажимов этих приборов.

8. Законы Кирхгофа.

Несколько активных и пассивных элементов, соединенных своими полюсами, образуют электрическую цепь.

Н апример:

В электрической цепи различают узлы, ветви и контуры.

Узлом называется точка, в которой соединяются полюсы трех и более элементов цепи. Узел характеризуется своим потенциалом.

Ветвью называется цепочка последовательно соединенных элементов, включенная между двумя соседними узлами. Ветвь характеризуется своим током.

Контуром называется замкнутая последовательность ветвей.

В рассматриваемой цепи, например узлы – это точки a, b, c, d (c – это одна «точка»). Ветви –R₁;R₂ и E₂;R₃ и т.д. Контуры –

Рассчитать цепь – это значит, найти все неизвестные токи ветвей и потенциалы узлов цепи. Так как, зная токи ветвей, всегда можно определить потенциалы ( и наоборот), обычно считают, что расчет цепи заключается в определении величин ее токов или потенциалов, Для расчета цепей необходимо и достаточно применить два закона Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа выражает свойство непрерывности электрического тока.

Ф изически это означает, что если мы разобьем электрическую цепь на две любые части, проведя, например, границу в виде линии, то алгебраическая сумма токов, пересекающих эту границу, должна быть равна нулю (заряды не могут накапливаться по одну сторону границы).

Например, беря все токи, пересекающие пунктирную линию вверх, со знаком «+», а токи, пересекающие ее вниз, со знаком «-», получим:

I₁+I₂ - I₃ +I₄=0.

Это выражают записью

Которую обычно относят к узлу.

Алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю.

Д ля единообразия будем считать со знаком «+» тока, отходящие от узла:

-I₁+I₂-I₃+I₄=0.

Первый закон Кирхгофа можно записать и в такой форме (для линейных цепей).

Пусть в узел сходятся несколько ветвей:

Н аправления токов от узла возьмем со знаком «+», а к узлу – со знаком «-».

Тогда, определяя токи в проводимостях G как I=GU, получим:

G₁U₁+G₂U₂ – G₃U₃+J₁ – J₂=0

Или

G₁U₁+G₂U₂ – G₃U₃=- J₁ + J₂,

Т.е.

Где – алгебраическая сумма, в которой со знаком «+» берутся напряжения, направленные в узла, а – Алгебраическая сумма задающих токов источников, где со знаком «+» берутся токи, направленные к узлу. Напряжения и токи противоположного направления берутся со знаком «-».

Второй закон Кирхгофа относится к напряжениям. Чтобы выяснить его физический смысл, вспомним, что потенциал любой точки определяется по отношению к точке нулевого потенциала. Поэтому в цепи должна быть принята точка, в которой потенциал равен нулю. Она отмечается знаком: -"земля". Можно считать, что эта точка электрически присоединена к земле, которая имеет нулевой потенциал. Тогда все остальные точки приобретают совершенно определенные потенциалы. Пусть имеются точки a, b, c, d:

Их потенциалы . Определим сумму напряжений:

Эта сумма всегда равна нулю:

при замкнутом пути (начало и конец в одной и той же точке).

В электрической цепи такие суммы напряжений обычно составляют по контуру:

Для единообразия будем все контуры обходить по часовой стрелке. В линейной цепи

Получаем:

Обычно величины эдс выносят в правую часть управления:

Эта запись обычно считается выражением второго закона Кирхгофа:

В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме эдс.

Ч тобы облегчить составление уравнений, пользуются "обходом" контура. Тогда в левую часть со знаком "+" записываются все напряжения, совпадающие с направлением обхода; со знаком "-"- напряжения, направленные против направления обхода.

В правой части так же поступают с эдс: