II

II. Теория линейных электрических цепей постоянного тока.

I. Основные понятия.

Как известно из физики, разностью потенциалов двух точек называется работа, которую нужно произвести, чтобы доставить единичный положительный заряд из точки низшего потенциала в точку высшего потенциала.

В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж), а заряд – в кулонах (К). Разность потенциалов, при которой перемещение зарядав 1 К требеут работы в 1 Дж, называется вольтом: 1 В.

Разность потенциалов называется напряжением и обозначается буквой U. Пусть потенциал точки а равен φ_а, а потенциал точки b равен φ_b. Мы будем писать:

U_ab= φ_а - φ_b

U_ba= φ_b - φ_а

Следовательно, U_ab = - U_ba

На чертеже направление всегда отмечается стрелкой, направленной в сторону точки, обозначенной вторым индексом:

Если около буквы U нет индексов, направление напряжения видно только из чертежа:

Величина U_ab положительна, когда φ_а > φ_b.

Из физики известно, что если заряд перемещается под действием сил электрического поля, т.е. из точки с высшим потенциалом в точку с низшим потенциалом, то электрическое поле производит работу, а его энергия переходит в другие виды энергии.

Наоборот, для перемещения заряда против сил поля, в сторону повышения потенциала, работу должны произвести сторонние виды. При этом энергия какого-либо другого вида превращается в электрическую энергии поля.

В теории цепей постоянного тока рассматривается перемещение зарядов по проводникам.

Пусть мы имеем две точки, между которыми действует напряжение U_ab>0. Тогда при перемещении заряда q из а в b электрические силы совершают работу равную

A=Uq.

Пусть в течении каждого промежутка времени t из точки а в точку b перемещается заряд q и совершается работа A=Uq. Тогда говорят, что из а в b перетекает постоянный ток.

I=q/t

и расходуется мощность

p=A/t=UI.

Ток измеряется в амперметрах (А), а мощность – в ваттах (Вт).

Точки, служащие концами какого-либо электрического устройства, называется его полюсами, а любое устройство, имеющее два полюса, называются двухполюсниками. Таким образом, если через любой двухполюсник протекает ток в направлении действия электрических сил (т.е. от полюса с высшим потенциалом к полюсу с низшим потенциалом), то это означает, что в двухполюсниках поступает извне электрическая мощность

p =UI.

Т еперь рассмотрим случай, когда заряды движутся против действия сил поля. Это означает, что внутри двухполюсника действует какая-то сила,

заставляющая заряды перемещаться от точки низшего потенциала к точке высшего потенциала. Такая сила называется электродвижущей силой. Электродвижущая сила (эдс) при этом совершает работу, т.е. превращает какую-то, в общем случае неэлектрическую энергию в

электрическую. Мощность p=UI поступает из

такого двухполюсника в остальную часть

электрической цепи.

Таким образом, простейшая электрическая цепь должна состоять из двух частей. В одной из них вырабатывается электрическая энергия, а во второй она потребляется, т.е. превращается в другой вид энергии.

Самым простым потребителем энергии является проводник, в котором электрическая энергия превращается в тепловую.

Под влиянием приложенного напряжения U по проводнику протекает ток I.

Немецкий ученый Ом установил, что для большинства проводников между напряжением и током существует прямая пропорциональность:

U=RI или

I=GU,

где коэффициенты пропорциональности R и G называются соответственно сопротивлением и проводимостью. R измеряется в омах (Ом), а G – в сименсах (См).

R=1/G.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными проводниками, у которых ток и напряжение связаны более сложными зависимостями, называются нелинейными.

График зависимости I=f(U) или U=f(I) называется вольт-амперной характеристикой. Для линейных проводников они имеют вид:

Нелинейные проводники могут иметь различные по форме характеристики:

Для частного случая цилиндрического проводника , где удельное сопротивление =ом.м; [l] =м; [S]=м²; - удельная сопротивляемость, = I/ом м.

Элемент цепи (двухполюсник), основной характеристикой которого является сопротивление R (или проводимость G), называется резистором, но обычно его называют просто « сопротивлением».

На электрических схемах сопротивления изображают следующем образом:

Для теории цепей важна так называемая внешняя характеристика источника, т.е. зависимость между напряжением и током на его полюсах. Э

Е сли напряжение на полюсах двухполюсника не зависит от тока, протекающего через него, то такой двухполюсник называется идеальным источником напряжения. Он имеет внешнюю характеристику следующего вида:

Напряжение такого источника обозначается буквой Е (иногда пишут U₀) и называется электродвижущей силой. Часть такой источник называют источником эдс.