- •«Оренбургский государственный университет»
- •Методика и практика планирования и организации эксперимента
- •Введение
- •Общие методические указания
- •Математическая обработка экспериментальных данных
- •2.1 Лабораторная работа «Обработка результатов наблюдений над случайной величиной»
- •2.2 Лабораторная работа «Дисперсионный анализ»
- •2.3 Лабораторная работа «Корреляционный анализ»
- •2.4 Лабораторная работа «Регрессионный анализ (способ наименьших квадратов)»
- •3 Экстремальное планирование эксперимента
- •3.1 Лабораторная работа «Выбор объекта исследования, параметра оптимизации, влияющих факторов»
- •3.2 Лабораторная работа «Априорное ранжирование факторов (психологический эксперимент)»
- •3.3 Лабораторная работа «Планирование полного факторного эксперимента»
- •3.4 Лабораторная работа «Планирование дробного факторного эксперимента»
- •3.5 Лабораторная работа «Экспериментальное определение экстремальных значений»
- •4 Рациональное планирование эксперимента
- •4.1 Лабораторная работа «Планирование эксперимента с помощью большого комбинационного квадрата»
- •4.2 Лабораторная работа «Планирование эксперимента с помощью латинских квадратов»
- •Список использованных источников
- •Приложение а
- •Значения функции нормированного нормального распределения
- •Приложение б
- •Мера расхождения Пирсона
- •Приложение в
- •Значения критерия Фишера-Снедекора
- •Приложение г
- •Фрагмент таблицы случайных чисел
- •Приложение д
- •Значения g-критерия при 5%-ном уровне значимости
- •Приложение е
- •Значения t при 5%-ном уровне значимости
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
К. В. Щурин, Д. А. Косых
Методика и практика планирования и организации эксперимента
Практикум
Рекомендовано к изданию Ученым советом федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлениям подготовки 200500.62 Метрология, стандартизация и сертификация, 221400.62 Управление качеством, 221700.62 Стандартизация и метрология и по специальностям 200503.65 Стандартизация и сертификация, 220501.65 Управление качеством.
Оренбург
2012
УДК 519.2 (075.8)
ББК 22.17 я 73
Щ 98
Рецензент - доктор технических наук, профессор В. И. Чепасов
Щурин К. В.
Щ98 Методика и практика планирования и организации эксперимента:
практикум/ К. В. Щурин, Д. А. Косых; Оренбургский гос. ун-т. –
Оренбург: ОГУ, 2012 – 185 с.
ISBN
В практикуме рассмотрены основные вопросы планирования и организации эксперимента, а именно: основные понятия теории вероятностей и математической статистики, даны основы регрессионного анализа, дисперсионного анализа, основы планирования и организации эксперимента. Весь практикум дополнен практическими примерами и задачами с решениями для успешного освоения дисциплины.
Практикум предназначен для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлениям подготовки 200500.62 Метрология, стандартизация и сертификация, 221400.62 Управление качеством, 221700.62 Стандартизация и метрология и по специальностям 200503.65 Стандартизация и сертификация, 220501.65 Управление качеством.
УДК 519.2 (075.8)
ББК 22.17 я 73
ISBN © Щурин К. В.,
Косых Д. А. , 2012
© ОГУ, 2012
Содержание
Введение……………………………………………………………………………… |
6 |
1 Общие методические указания……………………………………………………. |
7 |
2 Математическая обработка экспериментальных данных……………………….. |
8 |
2.1 Лабораторная работа «Обработка результатов наблюдений над случайной величиной»…………………………………………………………… |
8 |
2.1.1 Введение в теорию вероятностей и математическую статистику……..... |
8 |
2.1.2 Элементы теории вероятностей………………………………………….... |
10 |
2.1.3 Статистические совокупности……………………………………………. |
15 |
2.2 Лабораторная работа «Дисперсионный анализ»…………………………… |
43 |
2.2.1 Сущность дисперсионного анализа……………………………………… |
43 |
2.2.2 Однофакторный дисперсионный анализ………………………………… |
44 |
2.2.3 Двухфакторный дисперсионный анализ………………………………… |
45 |
2.3 Лабораторная работа «Корреляционный анализ»………………………… |
51 |
2.3.1 Парная корреляция………………………………………………………… |
51 |
2.4 Лабораторная работа «Регрессионный анализ (способ наименьших квадратов)»………………………………………………………………………... |
60 |
2.4.1 Линейная регрессия………………………………………………………… |
60 |
2.4.2 Множественная линейная регрессия……………………………………… |
63 |
2.4.3 Нелинейная регрессия……………………………………………………… |
63 |
3 Экстремальное планирование эксперимента………………………………… |
71 |
3.1 Лабораторная работа «Выбор объекта исследования, параметра оптимизации, влияющих факторов и уровней их варьирования»……………. |
71 |
3.1.1 Цель, предмет, объект исследования……………………………………… |
71 |
3.1.2 Современное понятие эксперимента……………………………………… |
74 |
3.1.3 Принципы планирования эксперимента…………………………………. |
76 |
3.1.4 Понятие модели…………………………………………………………… |
77 |
3.1.5 Модель «черного ящика»………………………………………………… |
78 |
3.1.6 Математическая модель……………………………………………………. |
80 |
3.1.7 Выбор объекта исследования……………………………………………… |
84 |
3.1.8 Параметр оптимизации…………………………………………………… |
85 |
3.1.9 Факторы……………………………………………………………………. |
86 |
3.2 Лабораторная работа «Априорное ранжирование факторов»………...…… |
90 |
3.2.1 Сущность экспертных оценок……………………………………………. |
90 |
3.2.2 Метод простой ранжировки (метод предпочтения)……………………… |
91 |
3.2.3 Метод задания весовых коэффициентов…………………………………… |
95 |
3.2.4 Метод последовательных, сравнений………………………………………. |
96 |
3.2.5 Метод парных сравнений……………………………………………………. |
96 |
3.3 Лабораторная работа «Планирование полного факторного эксперимента»…………………………………………………………………….. |
105 |
3.3.1 Выбор области эксперимента……………………………………………… |
105 |
3.3.2 Полный факторный эксперимент………………………………………….. |
107 |
3.3.3 Статистическая оценка результатов полного факторного эксперимента. |
111 |
3.3.4 Интерпретация результатов………………………………………………... |
119 |
3.3.5 Принятие решения после построения модели процесса………………… |
120 |
3.4 Лабораторная работа «Планирование дробного факторного эксперимента»…………………………………………………………………….. |
128 |
3.4.1 Дробный факторный эксперимент………………………………………… |
128 |
3.4.2 Свойства матриц полного и дробного факторных экспериментов……… |
132 |
3.5 Лабораторная работа «Экспериментальное определение экстремальных значений»………………………………………………………………………….. |
139 |
3.5.1 Методы одномерной оптимизации………………………………………….. |
139 |
3.5.2 Экспериментальные методы многомерного поиска……………………… |
144 |
3.5.3 Принятие решений после крутого восхождения………………………… |
150 |
4 Рациональное планирование эксперимента………………………………….. |
155 |
4.1 Лабораторная работа «Планирование эксперимента с помощью большого комбинационного квадрата»………………………………………… |
155 |
4.1.1 Сущность метода больших комбинационных квадратов………………. |
155 |
4.1.2 Построение комбинационных квадратов………………………………… |
157 |
4.1.3 Способ М. М. Протодъяконова и Р. И. Тедера……………………………. |
160 |
4.2 Лабораторная работа «Планирование эксперимента с помощью латинских квадратов»……………………………………………………………. |
166 |
4.2.1 Методика построения латинских квадратов…………………………….. |
166 |
Список использованных источников…………………………………………… |
177 |
Приложение А…………………………………………………………………….. |
179 |
Приложение Б…………………………………………………………………….. |
181 |
Приложение В…………………………………………………………………….. |
182 |
Приложение Г……………………………………………………………………. |
183 |
Приложение Д…………………………………………………………………….. |
184 |
Приложение Е…………………………………………………………………….. |
185 |