- •Глава 1. Введение в геоинформационные системы 2
- •Глава 2. Основы цифровой картографии 6
- •Глава 3. Модели пространственных данных 32
- •Глава 4. Технологии создания векторных карт 67
- •Глава 1.Введение в геоинформационные системы
- •1.1.Геоинформатика как новая отрасль науки
- •Глава 2.Основы цифровой картографии
- •2.1.Фигура и размеры Земли, используемые модели
- •2.1.1.Основные понятия
- •2.1.2.Геодезическая основа карт
- •2.2.Системы координат, применяемые в геодезии и картографии
- •2.2.1.Географическая (астрономическая) система координат
- •2.2.2.Геодезическая система координат
- •2.2.3.Система прямоугольных координат
- •2.2.4.Полярная система координат
- •2.2.5.Зональная система координат
- •2.3.Картографические проекции. Искажения в картографических проекциях
- •2.3.1.Основные определения
- •2.3.2.Искажения в картографических проекциях
- •2.4.Классификация картографических проекций
- •2.4.1.Классификация проекций по характеру искажений
- •2.4.2.Классификация проекций по виду вспомогательной поверхности
- •2.4.3.Классификация проекций по ориентировке
- •2.4.4.Классификация проекций по виду нормальной картографической сетки
- •2.4.5.Классификация проекций по способу получения и особенностям использования
- •2.5.Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера
- •2.6.Разграфка и номенклатура листов топографических карт и планов
- •2.7.Вопросы и задания для самопроверки
- •Глава 3.Модели пространственных данных
- •3.1.Пространственные объекты в гис
- •3.2.Основные модели пространственных данных
- •3.3.Принципы организации моделей пространственных данных
- •3.3.1.Связь пространственных и атрибутивных данных об объекте
- •3.4.Векторные модели данных
- •3.4.1.Общие положения
- •3.4.2.Векторные нетопологические модели
- •3.4.3.Векторные топологические модели
- •3.4.3.1.Общие положения
- •3.4.3.2.Основные топологические характеристики в моделях данных гис
- •3.4.3.3.Линейно-узловая топологическая модель данных
- •3.5.Растровые модели данных
- •3.5.1.Общие положения
- •3.5.2.Характеристики растровых моделей
- •3.5.3.Метод группового кодирования
- •3.6.Регулярно-ячеистое представление данных
- •3.7.Квадротомическая модель данных
- •3.7.1.Общие положения
- •3.7.2.Квадротомические деревья
- •3.7.3.Построение квадротомического дерева для случая растровых объектов
- •3.8.Преобразования «вектор–растр» и «растр–вектор»
- •3.9. Вопросы и задания для самопроверки
- •Глава 4.Технологии создания векторных карт
- •4.1.Получение цифровых карт по исходным картам на твердом носителе
- •4.2.Получение карт по данным дистанционного зондирования Земли
- •4.3.Картопостроение по данным наземных измерений и по данным спутниковых систем
- •4.3.1.Спутниковая навигационная система navstar gps
- •4.3.2.Спутниковая навигационная система глонасс
- •4.3.3.Использование данных спутниковых навигационных систем для картопостроения
- •4.4.Вопросы и задания для самопроверки
3.7.Квадротомическая модель данных
3.7.1.Общие положения
Определение 3.24. Квадротомическое представление данных или квадродерево – это модель представления пространственных объектов в виде иерархической древовидной структуры, основанный на декомпозиции пространства на квадратные участки или квадратные блоки (квадранты), каждый из которых делится рекурсивно на 4 вложенных до достижения некоторого уровня – числа Мортона, обеспечивающего требуемую детальность описания объектов, эквивалентную разрешению растра.
Квадротомическое представление данных еще называют «дерево квадратов», «Q-дерево» и «4-дерево».
Обычно модель используется как средство снижения времени доступа к данным в базе пространственных данных. Это средство повышения эффективности обработки и компактности хранения данных по сравнению с растровыми представлениями, является «интеллектуализированным» растром.
В случае 3D-систем используется октотомическое дерево. По сути использование такого дерева является трехмерным групповым кодированием пространственных данных.
Квадротомическая модель используется, в основном, для компактного представления растров, но иногда она применяется и для компактного представления векторных данных. Ниже рассмотрим идею квадротомических деревьев и один из алгоритмов перевода данных в растровом формате в квадротомическое дерево.
3.7.2.Квадротомические деревья
Квадротомическое дерево основано на рекурсивном разделении квадрата на квадранты и подквадранты до тех пор, пока все подквадранты не станут однородными по отношению к значению изображения, например, по цветам или пока не будет достигнут предопределенный заранее наименьший уровень разрешения. Если изображение состоит из 2n*2n пикселей, тогда оно полностью представлено на уровне n , а единичные пиксели тогда находятся на нулевом уровне. Квадрат уровня L (0<L<n) содержит 2L*2L пикселей, всего 4L.
В ранних работах по квадротомическим деревьям связи между квадрантом и подквадрантом давались в виде дерева со степенью ветвления, равной 4. В такой структуре связи между родительским и дочерним уровнем определяются системой внешних указателей. Все узловые точки дерева, за исключением корневой, имеют одного родителя, в то же время все они, кроме так называемых листьев, связаны с четырьмя дочерними узловыми точками. Недавние исследования в этой области показали, что для описания больших квадротомических деревьев наиболее подходящей структурой является линейное квадродерево. В таком дереве каждый листовой узел представлен линейным числовым кодом, который базируется на упорядоченном списке узловых точек прародителей. Последующее преобразование дерева в код достигается использованием битового уровня или модулярной арифметики. В настоящее время разработаны несколько квадротомических алгоритмов, использующих свойство линейных квадротомических деревьев. Система линейных кодов, в свою очередь, обеспечивает эффективную связь между структурами пространственных данных и алгоритмами, используемыми в вычислительной геометрии для решения проблем восстановления прямоугольников и определения ближайшего соседа.
Исследования показали, что определенные формы линейных квадротомических деревьев могут быть быстро закодированы. Более того, если существует несколько последовательно закодированных листьев с одинаковым значением, то фиксировать надо код последнего из этих листьев.
Чаще всего используется схема пространственной нумерации (индексирования) элементов квадротомического дерева, известная как матрица Мортона, основанная на кривых Пиано и числах Пиано, или матрица Пиано-Гильберта. Мортоновские числовые последовательности позволяют создавать удобные коды для линейных квадротомических деревьев. Мортоновское число для пикселя получают путем пересчета в двоичной системе строковой и столбцовой координаты данного пикселя. Следует помнить, что чаще всего координаты нумеруются от нуля, а листу квадротомичекого дерева присваивается мортоновское число. Так как мортоновская последовательность фиксирует пиксели в двух измерениях одновременно, то такой подход назван двумерным групповым кодированием.