А.4 Требования к содержанию и оформлению курсового проекта

Курсовой проект должен содержать:

• краткое обоснование начальной геометрии заряда;

• расчёт геометрических характеристик и зависимости поверхности горения от свода заряда;

• расчёт текущих давления, расхода, тяги в камере;

• проектные параметры РДТТ (масса заряда твёрдого топлива, максимальное давление, средние расход и тяга, время работы);

• возможные способы снижения предельного максимального давления в камере сгорания, если в этом возникла необходимость.

Результаты расчётов должны быть представлены в пояснительной записке к курсовому проекту с необходимыми эскизами, графиками, таблицами и подробной расчётной схемой выгорания заряда.

А.5 Пример расчёта а.5.1 Исходные данные

• Координаты внутреннего профиля L/R (см):

0/2,0; 0/10,0; 30,0/10,0; 30,0/2,0;

• координаты зоны ограничения соплового блока L^/R^ (см):

30,0/1,85; 27,0/1,80; 26,0/0;

• рекомендуемая форма заряда – цилиндрическая;

• диаметр критического сечения сопла d_кр=2,20 см ;

• время работы двигателя _п = 10 с (до давления в камере р_к=2 кгс/см² );

• максимальное допустимое давление не должно превышать 80 кгс/см²;

• предельные разбросы давления = 15 %;

• удельный импульс тяги I₁ = 180 кгс·с/кг;

• коэффициент истечения А = 0,006 1/с;

• плотность топлива _т=0,0017 кг/см³;

• закон скорости горения при ν = 0,3.

Примечание – Размерности приведены в технической системе единиц, поскольку реальное практическое измерение давления в камере сгорания РДТТ датчиками различного типа при огневых стендовых испытаниях и последующая обработка результатов в настоящее время пока проводится в единицах килограмм (сила), делённый на квадратный сантиметр.

А.5.2 Расчёт

По исходным данным производится построение расчётно-габа-ритной схемы и расчёт выгорания топлива с шагом e (рисунок А.4).

Рассчитывается поверхность горения заряда: начальная S₀, текущая с использованием формул

;

,

где r_i – радиус канала заряда;

R – внешний радиус заряда;

h_i – длина заряда.

Определяется поверхность S_max = 1230,88 см².

R

0 30,0

10,0 10,0

5-

0 e 30,0

2,0 2,0

0 10 20 30 L

26,0 27 30,0

0 1,8 1,85

Рисунок А.4 – Схема заряда

Результаты расчёта поверхности представлены в таблице А.1, график представлен на рисунке А.5.

Таблица А.1 – Результаты расчёта поверхности

e, см	S, см2
0	979,68
2,0	1180,64
4,0	1230,88
6,0	1130,40
7,5	478,06
8,0	0

S, см²

е, см

Рисунок А.5 – Зависимость поверхности горения от свода

Рассчитывается объём корпуса V_к, объём топлива V_т, объём зоны ограничения V_с.б. с использованием формул:

 для усеченного конуса ;

 для полого цилиндра ,

где R, r – радиусы оснований, см;

h – высота, см.

Таким образом, V_к = 9420,0 см³, V_т = 9043,2 см³, V_с.б. = 34,8 см³.

Определяется коэффициент заполнения камеры топливом:

Определяется масса топлива m (кг):

= 15,37.

Вычисляется требуемая скорость горения (см/с) :

.

Рассчитывается средний массовый расход (кг/с):

По уравнению баланса массы рассчитывается среднее давление (кгс/см²):

где см².

Находится единичная скорость горения (см/с):

= 0,2262 при р = 67,4 кгс/см².

Текущее давление определяется согласно разделу А.2.2.

Результаты расчёта р() представлены в таблице А.2.

Таблица А.2  Результаты расчётов

, с	р, кгс/см2	, кг/с
1	2	3
0	54,67	1,25
2,66	71,37	1,63
5,12	76,16	1,74

Продолжение таблицы А.2

1	2	3
7,53	67,07	1,53
9,41	19,61	0,45
10,22	2,0	0,05
10,32	0	0

Примечание  Значение _п при p_к = 2 кгс/см² и время, соответствующее p_к, находятся интерполяцией и заносятся в таблицу А.2.

Предельное максимальное давление при заданном значении составляет:

=87,6 кгс/см².

По рассчитанным значениям р() определяются текущие значения массового расхода (см. таблицу А.2)

=Ap()_кр.

Графики зависимостей р() и приведены на рисунках А.6, А.7 соответственно.

р , кгс/см²

τ, с

Рисунок А.6 – Зависимость давления от времени

, кг/с

τ, с

Рисунок А.7 – Зависимость расхода от времени

Из проведенных расчётов следует, что предельное максимальное давление превышает требуемое. Выполнение требований задания по снижению максимального давления возможно за счёт следующих условий.

1. Уменьшение скорости горения топлива. Для определения величины скорости горения, при которой значение максимального давления не превышает требуемое  80 кгс/см², вычисляется максимальное давление на номинальном режиме по формуле . Значение равно 69,6 кгс/см².

Из формулы Бори при р = 69,6 кгс/см² и S = 1230,88 см² величина и₁ равна 0,2124. Исходя из зависимости вычисляется требуемая скорость горения при среднем давлении р_ср = 67,4 кгс/см², которая составляет 0,75 см/с.

2. Увеличение начального диаметра критического сечения сопла. Исходя из =69,6 кгс/см² находим из формулы Бори _кр при S = 1230,88 см². Требуемая величина площади критического сечения сопла должна быть не более 4,05 см², а диаметр критического сечения  2,27 см.

3. Изменение начальной поверхности горения заряда. Необходимо уменьшить поверхность горения в точке максимума этой функции на 75,2 см², что возможно за счёт бронирования части торцевой поверхности или изменения конструкции заряда.