5.2 Особенности работы торцевого заряда, прочно скреплённого с корпусом

Вернёмся к обсуждению торцевых зарядов. Для вышеупомянутых зарядов торцевого горения (разработанных в ФНПЦ «АЛТАЙ»), прочно скреплённых с корпусом РДТТ в процессе формования, использовались созданные под научным руководством профессора В.Ф. Комарова [21] низкомодульные высокодеформативные топлива.

Как показала практика отработки таких зарядов в начале 70-х годов прошлого века, в заряде возникает радиальное поле скоростей горения. Основные причины этого связаны с миграцией пластификатора топлива в защитно-крепящий слой корпуса из пристеночного слоя топлива, приводящей к избытку окислителя в этом слое и увеличению местной скорости горения. Также имеет место влияние напряжённо-деформированного состояния на границе скрепления заряда с корпусом, возникающего при действии внутрикамерного давления во время работы двигателя, на местную скорость горения, которая пропорциональна второму инварианту девиатора тензора деформаций. Как следствие, слои топлива, прилегающие к корпусу, имеют скорость горения, превышающую скорость горения основной массы топлива. Это приводит в процессе работы двигателя к вырождению начальной поверхности горения в поверхность, близкую к конической.

Факт образования конической поверхности горения из начального плоского торца установлен экспериментально при гашении натурных двигателей во время их работы (рисунок 5.2).

Рисунок 5.2 – Схема развития плоской начальной поверхности горения заряда в коническую

Гашение осуществлялось следующим образом. На металлическом корпусе двигателя до испытания наносился концентратор напряжений в виде тангенциальной риски, затем по периметру этой риски наматывался в несколько витков детонирующий шнур. При работе двигателя по команде с пульта управления испытанием этот шнур инициировался и отсекал часть корпуса с сопловым блоком, которая под действием внутрикамерного давления отлетала в сторону, а на поверхность горения заряда дистанционно подавался интенсивный поток воды.

Водяная пушка заранее монтировалась на огневом дворе и настраивалась перед испытанием. Чтобы пушка не попала в истекающую струю продуктов сгорания, она устанавливалась под углом 25–30 градусов к продольной оси двигателя, установленного в специальном стапеле, препятствующем возможным перемещениям двигателя при срабатывании детонирующего шнура.

Угол наклона  образующей конуса к образующей корпуса определяется соотношением:

(5.1)

где U – скорость горения основной массы топлива;

U_прист – скорость горения топлива в тонком пристеночном слое.

При аппроксимации U и U_прист общепринятым степенным законом скорости горения выражение (5.1) можно записать так:

(5.2)

где U₁ и – единичные скорости горения основной массы топлива и пристеночного слоя соответственно;

ν и ν_прист – показатели степени в законе скорости горения.

Из (5.2) следует, что угол наклона образующей конуса к образующей корпуса при ν ν_прист зависит от уровня давления в камере.

(5.3)

где .

Зависимость (5.3) экспериментально подтверждена испытаниями зарядов одной партии, то есть с одинаковой скоростью горения, при разных уровнях давления, а также работами на модельных образцах с последовательным гашением в процессе их горения и обмером получаемой поверхности. Замеренные в процессе эксперимента углы формирующихся конусов зависели от уровня давления, а по результатам обработки экспериментальных данных по испытаниям образцов получено, что ν_прист больше ν топлива.

Общеизвестную формулу Бори для расчёта стационарного давления в камере РДТТ

, (5.4)

где S – поверхность горения заряда;

_т – плотность топлива;

А – коэффициент истечения;

_кр – площадь критического сечения сопла,

можно преобразовать следующим образом.

Поскольку при достижении стационарного давления начальная поверхность горения произвольной формы вырождается в конус, то для заряда цилиндрической формы боковая поверхность образовавшегося конуса запишется в виде

(5.5)

где r – радиус заряда.

Подставляя (5.2) и (5.5) в уравнение сохранения массы

,

получим:

(5.6)

На основе (5.4) построена оценка разбросов баллистических параметров РДТТ. В работе [33] для разбросов давления приведено выражение

(5.7)

где  составляющие разбросов.

Применительно к рассматриваемому случаю (5.7) с учетом (5.6) можно записать:

(5.8)

Из сравнения (5.7) и (5.8) следует, что для торцевого заряда (во всяком случае скреплённого с корпусом) неизбежно получение большего разброса характеристик по сравнению с зарядом канального типа, так как ν_прист больше ν. Такой вывод подтверждается практикой работ с натурными двигателями.

Для торцевого заряда на характер кривой давления оказывают влияние пограничные эффекты в течение всего времени работы двигателя. Для канальных зарядов – только в конце работы, к моменту выхода фронта горения на корпус. Разбросы характеристик с этого момента времени, как правило, возрастают.

Формула (5.6) по форме записи аналогична формуле Бори и представляет её частный случай для торцевого заряда при вырождении начальной поверхности горения в коническую. Она была получена автором учебного пособия в 1977 г. и опубликована в журнале «Вопросы специального машиностроения», серия 2, выпуск 13(117) в 1979 году. Формула справедлива, если толщина пристеночного слоя топлива много меньше радиуса заряда, что имеет место на практике. Коллеги по работе называли её формулой БориЯскина.

Отметим, что аналогичный по математической форме записи результат приведён в книге [36], вышедшей в 1987 г., для стационарного давления в камере РДТТ с торцевым зарядом с увеличенной скоростью распространения фронта горения по оси заряда за счёт размещения на ней теплопроводных металлических нитей. По окончании переходного процесса поверхность горения заряда принимает форму конуса. Но в этом случае конусная поверхность обращена вершиной к переднему днищу двигателя. Для случая увеличенной скорости горения на границе с корпусом образующаяся коническая поверхность горящего торцевого заряда обращена вершиной к соплу ракетного двигателя.

Для получения нейтральной зависимости площади поверхности горения торцевого заряда с увеличенной скоростью горения на границе скрепления с корпусом РДТТ от толщины сгоревшего свода (следовательно и нейтральной диаграммы «давлениевремя») начальная форма поверхности горения заряда может быть выбрана не в виде плоского торца, а сразу выполнена конической с вершиной, обращённой к соплу ракетного двигателя. Угол наклона образующей начальной конической поверхности заряда к конструктивной базовой оси двигателя выбирается по соотношению (5.3). Величина этого угла должна быть определена экспериментально на модельных образцах.