Ргр по интегральному исчислению вариант 1

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4.

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

15. . 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

19. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

Вариант 2

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

15. . 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

19. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 3

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

15. . 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

19. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 4

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

15. . 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

19. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 5

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

15. . 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданной уравнением:

.

19. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 6

Найти интегралы:

1. 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

15. . 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

19. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

20. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.