1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 8 мм; h2 = 12 мм; h3 = 16 мм; h4 = 15 мм; a1 = 10 мм; a2 = 13 мм; a3 = 3 мм.

1.

2.

3. Двошаровий неідеальний сферичний конденсатор має радіус внутрішнього електрода R₁ = 3 мм, радіус границі шарів R₂ = 4 мм, внутрішній радіус оболонки R₃ = 6 мм. Питома провідність шарів γ₂ = 6,9·10^-8 См/м; γ₃ = 3,7·10^-8 См/м. Визначити провідність конденсатора. Для напруги U = 220 В знайти густину струму на границі шарів. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 2,6 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,3 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 67 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 19 мм; h2 = 17 мм; h3 = 10 мм; h4 = 7 мм; a1 = 16 мм; a2 = 13 мм; a3 = 3 мм.

1.

2.

3 . Двошаровий циліндричний конденсатор з недосконалою ізоляцією між обкладками має радіус внутрішнього електрода r₁ = 2.4 мм, радіус границі шарів r₂ = 3 мм, внутрішній радіус оболонки r₃ = 4.2 мм. Довжина конденсатора 8 см. Питома провідність шарів γ₂ = 7·10^-9 См/м; γ₃ = 5·10^-9 См/м. Визначити провідність конденсатора, зумовлену недосконалістю ізоляції між обкладками. Для напруги U = 10 кВ знайти струм, який протікатиме між обкладками, та густину струму на границі шарів. (28 балів).

7

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,2 μ₀ та μ₂ = 1,8 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,4 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 46 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 7 мм; h2 = 9 мм; h3 = 13 мм; h4 = 15 мм; a1 = 8 мм; a2 = 6 мм; a3 = 11 мм.

1.

2.

3. У циліндричному неідеальному конденсаторі з розмірами r₁ = 1 см, r₂ = 4 см, l = 30 см, де l  - його довжина, питома провідність недосконалої ізоляції між обкладками змінюється за законом γ = 3·10^-10r² См/м, де r вимірюється в см. Визначити провідність конденсатора, зумовлену недосконалістю ізоляції. Для напруги U = 380 В знайти густину струму на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ =  1,7 μ₀ та μ₂ = 2,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,6А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 243 мм. (20 балів).