1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 7 мм; h2 = 13 мм; h3 = 10 мм; h4 = 7 мм; a1 = 8 мм; a2 = 9 мм; a3 = 9 мм.

1.

2.

3. Точковий заряд q = 25 пКл розміщений у діелектрику з відносною діелектричною проникністю ε_r = 5 паралельно до двох площин, які утворюють прямий двогранний кут. Визначити поверхневу густину зарядів у точці А, якщо а = 12 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,3 μ₀ та μ₂ = 1,9 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,1 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 217 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 9 мм; h2 = 20 мм; h3 = 15 мм; h4 = 10 мм; a1 = 20 мм; a2 = 19 мм; a3 = 18 мм.

1.

2

3. Нескінченно довгий циліндричний провідник радіусом 1,5 мм розміщено у недосконалій ізоляції з питомою густиною γ=7,8·10^-5 См/м паралельно до двох металевих площин, які утворюють прямий двогранний кут. Лінійна густина струму витоку між провідником та площиною τ = 43 мА/м Визначити подовжинну провідність між провідником та двогранним кутом, а також густину електричного струму в точці А, якщо а = 20 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,4 μ₀ та μ₂ = 1,9 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 1,4 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 144 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 8 мм; h2 = 11 мм; h3 = 15 мм; h4 = 6 мм; a1 = 10 мм; a2 = 11 мм; a3 = 12 мм.

1.

2.

3. Двошаровий неідеальний сферичний конденсатор має радіус внутрішнього електрода R₁ = 5 мм, радіус границі шарів R₂ = 6 мм, внутрішній радіус оболонки R₃ = 8 мм. Питома провідність шарів γ₂ = 5,8·10^-8 См/м; γ₃ = 2,7·10^-8 См/м. Визначити провідність конденсатора. Для напруги U = 120 В знайти густину струму на границі шарів. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,1 μ₀ та μ₂ = 2,1μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,5 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 136 мм. (20 балів).