1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 7 мм; h2 = 9 мм; h3 = 12 мм; h4 = 10 мм; a1 = 15 мм; a2 = 13 мм; a3 = 4 мм.

1.

2.

3. Площа пластин плоского конденсатора S = 24 cм², а відстань між ними становить d = 7 мм. Питома провідність недосконалої ізоляції між пластинами конденсатора змінюється за законом γ = 4·10^-10/(3+х²/d²) См/м, де х – відстань від лівої пластини конденсатора. Визначити провідність конденсатора. Для напруги U = 110 В обчислити напруженість електричного поля посередині між обкладками та густину струму на правій обкладці. (28 балів.).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,2 μ₀ та μ₂ = 2,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 7,3 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 88 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 7 мм; h2 = 10 мм; h3 = 13 мм; h4 = 6 мм; a1 = 7 мм; a2 = 8 мм; a3 = 6 мм.

1.

2.

3. В циліндричному конденсаторі з розмірами r₁ = 1 см, r₂ = 4 см, l = 30 см абсолютна діелектрична проникність змінюється за законом ε = аε₀/r² , де а = 16 см². Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 380 В знайти густину вільного заряду на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ =  1,8 μ₀ та μ₂ = 2,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,2 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 134 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 6 мм; h2 = 8 мм; h3 = 11 мм; h4 = 14 мм; a1 = 20 мм; a2 = 17 мм; a3 = 5 мм.

1.

2.

3. До обкладок плоского двошарового конденсатора з недосконалою ізоляцією прикладено постійну напругу U = 120 B. Визначити провідність конденсатора, зумовлену недосконалістю ізоляції, напруженість електричного поля у точці 2 та густину струму на лівій пластині конденсатора, якщо: а = 3 мм; b = 2 мм; S = 12 см² ; γ₁ = 3·10^-9 См/м; γ₂ = 3·10^-9 См/м. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,3 μ₀ та μ₂ = 2,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,9 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 156 мм. (20 балів).