1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 25 мм; h2 = 8 мм; h3 = 10 мм; h4 = 14 мм; a1 = 7 мм; a2 = 8 мм; a3 = 9 мм.

1.

2.

3. Двошаровий циліндричний конденсатор має радіус внутрішнього електрода r₁ = 2 мм, радіус границі шарів r₂ = 3 мм, внутрішній радіус оболонки r₃ = 4 мм. Довжина конденсатора 10 см. Відносна проникність шарів ε_r2 = 16; ε_r3 = 9. Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 12 кВ знайти густину вільного заряду на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,4 μ₀ та μ₂ = 1,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 5,9 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 77 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 10 мм; h2 = 8 мм; h3 = 12 мм; h4 = 19 мм; a1 = 12 мм; a2 = 9 мм; a3 = 15 мм.

1.

2.

3. Двошаровий циліндричний конденсатор довжиною 20 см має радіус внутрішнього електрода r₁ = 3 мм, радіус границі шарів r₂ = 4 мм, внутрішній радіус оболонки r₃ = 5 мм. Відносна проникність шарів ε_r2 = 8; ε_r3 = 10. Визначити ємність конденсатора. Яку напругу необхідно прикласти до конденсатора, щоб на внутрішньому електроді заряд становив 3 пкКл? Якою при цьому буде поляризація на границі шарів? (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,2 μ₀ та μ₂ = 1,2 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,8 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 56 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 11 мм; h2 = 9 мм; h3 = 5 мм; h4 = 4 мм; a1 = 15 мм; a2 = 15 мм; a3 = 17 мм.

1.

2.

3. Кулястий уземлювач радіусом а=25 см закопано у глинистий мергель з питомою провідністю γ =0,02 См/м на глибину h₁ =1,2 м на віддалі h₂ =2 м від прямовисного урвища. Обчислити провідність та опір уземлювача, а також потенціал та густину струму в точці А на поверхні землі безпосередньо над уземлювачем, якщо струм уземлювача І = 20 А. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 2,3 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,1А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 74 мм. (20 балів).